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山東省青島市20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次模擬考試試題理(更新版)

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【正文】面 PAB? 面 PCD l? ，求證： //CD l ；（ II）求二面角 B CE D??的余弦值 . 19. （本小題滿分 12分）已知等差數(shù)列 ??na 的公差 d=2，其前 n項(xiàng)和為 nS ，數(shù)列 ??na 的首項(xiàng) 1 2b? ，其前 n項(xiàng)和為 nT ，滿足 ? ?12 2 ,nS nT n N? ?? ? ?. （ I）求數(shù)列 ??na 、 ??nb 的通項(xiàng)公式；（ II）求數(shù)列 ? ?14nnab? 的前 n項(xiàng)和 nW . 20. （本小題滿分 13分）已知橢圓 22:184xyE ??， A、 B分別是橢圓 E的左、右頂點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) M在射線 ? ?: 4 2 0l x y??上運(yùn)動(dòng)， MA交橢圓 E于點(diǎn) P， MB交橢圓 E于點(diǎn) Q. （ I）若 MAB? 垂心的縱坐標(biāo)為 47? ，求點(diǎn) P的坐標(biāo)；（ II）試問：直線 PQ是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由 . 21. （本小題滿分 14分）已知函數(shù) ? ? sinf x x ax??. （ I）對(duì)于 ? ? ? ?0,1 , 0x f x??恒成立，求實(shí)數(shù) a的取值范圍；（ II）當(dāng) 1a? 時(shí)，令 ? ? ? ? sin ln 1h x f x x x? ? ? ?，求 ??hx的最大值；（ III）求證： ? ? ? ?1 1 1 1l n 1 12 3 1n n Nnn ?? ? ? ? ? ??? ? ? ??.

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