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山東省青島市20xx屆高三數學下學期第一次模擬考試試題文(更新版)

2026-01-10 09:05上一頁面

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【正文】 II）求證： AH? 面 EDC. 19. （本小題滿分 12分）已知等差數列 ??na 的公差 d=2，其前 n項和為 nS ，數列 ??na 的首項 1 2b? ，其前 n項和為 nT ，滿足 ? ?12 2 ,nS nT n N? ?? ? ?. （ I）求數列 ??na 、 ??nb 的通項公式；（ II）求數列 ? ?14nnab? 的前 n項和 nW . 20. （本小題滿分 13分）已知橢圓 ? ?22: 1 0xyE a bab? ? ? ?的長軸長為 42，點 A， B， C 在橢圓 E 上，其中點 A是橢圓 E的右頂點，直線 BC過原點 O，點 B在第一象限，且 2BC AB? ， 1cos 5ABC??. （ I）求橢圓 E的方程；（ II）與 x軸不垂直的直線 l與圓 221xy??相切，且與橢圓 E 交于兩個不同的點 M， N，求 MON? 的面積的取值范圍 . 21. （本小題滿分 14分）已知函數 ? ? sinf x x ax??， 1 4 2ln 2 s in , ln22???. （ I）對于 ? ? ? ?0,1 , 0x f x??恒成立，求實數 a的取值范圍；（ II）當 0a? 時， ? ? ? ? ? ?ln 1h x x x f x?? ? ?，證明 ??hx存在唯一極值點 .

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