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四川省仁壽一中20xx屆高三下學期第三次模擬考試數學文科試題word版含答案(更新版)

2026-01-10 22:44上一頁面

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【正文】． 15．已知 A， B， C 三點都在體積為 5003?的球 O 的表面上，若 4AB? ， 30oACB??，則球心 O 到平面 ABC 的距離為． 16．若數列 ??na 是正項數列，且 21 2 3 na a a a n n? ? ? ? ? ?，則121 1 11 2 1na a a? ? ??????? ?? ? ? ．三、解答題：本大題共 7小題，共 70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟 .請考生在第 2 23 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分 . 作答時用 2B鉛筆在答題卡上把所選題目題號涂黑。高中 2017 屆畢業班第三次診斷性考試數學（文史類）注意事項： 1．本試題卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。 4．考試結束后，將答題卡交回。( ) 0gx? 所以 ()gx 在 (0, )e 上遞減，在 ( , )e?? 上遞增所以 1( ) ( ) 1g x g e ae? ? ? ? ?............................................10 分又 1a? ， ∴ 1111aee? ? ? ? ? ? ?，即 max min( ) ( )F x g x? ，所以 lnln 1xx x ax? ? ? ? ?在 (0, )?? 上恒成立， .............. .......... .......... .......................11 分故當 1a? 時，對任意的 (0, )x? ?? ， ln( ) ( 1)xf x a xx? ? ? ?恒成立 .........................12 分請考生在 2 2題中任選一題作答 ,如果多做 ,則按所做的第一題計分 ,做答時請寫清題號（ 22）（本小題滿分 10 分）解： (1)由 2222 c o s= s in 2 c o ss in ?? ? ? ? ?? ?得，所以曲線 C 的直角坐標方程為2 2yx? ....................................................................5 分 (2)因為 =3??，直線的參數方程為1122 ()32xttyt? ?????? ???為參數，代入 2 2yx? ，得23 4 4 0tt? ? ? ，設 ,AB兩點對應的參數分別為 12,tt，則1243tt??，12 43tt?? 所以 PBPA? ＝ 21 2 1 2 1 2( + ) 4t t t t t t? ? ?＝ .................... ...... ...... ................10分（ 23）（本小題滿分 10 分）（ I）【證明】 4 4 4( ) ( ) ( )f x x x m x x m mm m m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 因為 0m? ，所以 44( ) 2 4f x m mmm? ? ? ? ? 當且僅當 2m? 時，等號成立 .......................... ....... ....... ....... ....... .........................5 分（ II）【解】由 0m? 及 f（ 1)5 得， 41 1 5mm? ? ? ? （ *） ① 當 04m??時，不等式（ *）可化為 24 5 , 5 4 0m m mm ? ? ? ? ?即解得， 4m? ，或 1m? 所以， 01m?? ② 當 4m? 時，不等式（ *）可化為 425m m mm? ? ? ?2，即 3 4 0 解得， 4m? ，或 1m?? 所以， 4m? 綜上， m 的取值范圍是 (0， 1) ? (4，＋ ∞).... ............ ................................................10 分

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