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四川省仁壽一中20xx屆高三下學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試題word版含答案(文件)

2025-12-06 22:44 上一頁面

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【正文】考生在 22,23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分 . 22.（本小題滿分 10 分）選修 4— 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程以直角坐標(biāo)系原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，已知直線的參數(shù)方程為 1 c os ()2si nxt tyt? ???? ??? ???? ??為參數(shù) ， 0，曲線 C 的極坐標(biāo)方程22cos= sin ?? ? （ 1）求曲線 C 的直角坐標(biāo)方程；（ 2）設(shè)直線與曲線 C 相交于 A， B 兩點(diǎn)，已知定點(diǎn) P（ 1,02 ），當(dāng) =3?? 時，求 PBPA? 的值． 23.（本小題滿分 10分）選修 4— 5：不等式選講設(shè)函數(shù) 4( ) , ( 0 )f x x x m mm? ? ? ? ?. （ I）證明： ( ) 4fx? ；（ II）若 (1) 5f ? ，求 m 的取值范圍 . 高中 2017 屆畢業(yè)班第三次診斷性考試數(shù)學(xué) （文史類）參考答案一、選擇題：共 12 小題，每小題 5 分，給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 . 1— 5 C A B D B 6— 10 A C D C A 11— 12 B C 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分 13. 2 14. 6 15. 3 16. 12?nn 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 . （ 17）（本小題滿分為 12 分）解：（ I）在三角形 ABC 中，因?yàn)?3c o s s in3b a C c A?? ,由正弦定理得： 3s in s in c o s s in s in3B A C C A??，即 3s in ( ) s in c o s s in s in3A C A C C A? ? ? 化簡得： 3c o s s in s in s in3A C C A? 因?yàn)?sin 0C? ,所以 tan 3A? 因?yàn)?A? （ 0， ? ），所以3??A 3．答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、座位號和準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。 2．答第Ⅰ卷時，選出每個題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。寫在本試卷上無效。 1 1 ( 1 )( ) ( 1 ) ( 0 )axf x a xxx??? ? ? ? ? ............. ...................1 分 ① 當(dāng) 1a?? 時， ( ) 0fx? ? 恒成立，所以 ()fx在 (0, )?? 上單調(diào)遞增 ..............3 分 ② 當(dāng) 1a?? 時，由 ( ) 0fx? ? 得 11x a? ?，由 ( ) 0fx? ? 得 11x a? ? 所以， ()fx在 1(0, )1a? 上單調(diào)遞增，在 1( , )1a ??? 上單調(diào)遞減 .....................5 分綜上所述，當(dāng) 1a?? 時， ( ) 0fx? ? 恒成立，所以 ()fx在 (0, )?? 上單調(diào)遞增；當(dāng) 1a?? 時， ()fx在 1(0, )1a? 上單調(diào)遞增，在 1( , )1a ??? 上單調(diào)遞減（ 2）當(dāng) 1a? 時，要證： ln( ) ( 1)xf x a xx? ? ? ?在 (0, )?? 上恒成立，只需證： lnln 1xx x ax? ? ? ? ?在 (0, )?? 上恒成立， .....................................6 分令 ( ) lnF x x x??， ln( ) 1xg x ax? ? ? ?，因?yàn)?39。( ) 0gx? ；當(dāng) xe? 時， 39。()Fx在 (0,1) 上遞增，在 (1, )?? 上遞減，故 ( ) (1) 1F x F? ? ?， ........................8 分由 ln( ) 1xg x ax? ? ? ?得 39。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 5分，共 6

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