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高中數學233-234第2課時直線與平面、平面與平面垂直的性質課件新人教a版必修2(更新版)

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【正文】 B ′ ＝ 2 ，則三棱錐 A — A ′ BB ′ 的體積 V ＝ ________. 解析：由題意 AA 1 ⊥ 面 A ′ BB ′ ， BB ′ ⊥ 面 A ′ B ′ A ，則三棱錐 A — A ′ BB ′ 中， AA ′ 為高，底面 △ A ′ BB ′ 為 Rt△ . ∴ V A － A ′ BB ′ ＝13AA ′ ， ∴ 動點 C 運動形成的圖形是以 AB 為直徑的圓，除去 A 和 B 兩點，故選 D. 答案： D 2 ．在三棱錐 P — A BC 中，平面 P AC ⊥ 平面 AB C ， ∠ PC A ＝90176。2． amp。， ∴ AB ⊥ BD . 又 ∵ 平面 ABD ⊥ 平面 B CD ，平面 ABD ∩ 平面 BCD ＝ BD ， AB ? 平面 ABD ， ∴ AB ⊥ 平面 B CD . ( 2) ∵ 折疊前四邊形 AB C D 是平行四邊形，且 AB ⊥ BD ， ∴ CD ⊥ BD . ∵ AB ⊥ 平面 BCD ， ∴ AB ⊥ CD . 又 ∵ AB ∩ BD ＝ B ， ∴ CD ⊥ 平面 ABD . 又 ∵ CD ? 平面 ACD ， ∴ 平面 ACD ⊥ 平面 A BD . [隨堂即時演練 ] 1 ．如圖所示，三棱錐 P － AB C 的底面在平面 α 上，且 AC ⊥PC ，平面 P AC ⊥ 平面 P BC ，點 P ， A ， B 是定點，則動點 C運動形成的圖形是 ( ) A ．一條線段 B ．一條直線 C ．一個圓 D ．一個圓，但要去掉兩個點解析： ∵ 平面 P A C ⊥ 平面 PBC ， AC ⊥ PC ， AC ? 平面 P AC ，且平面 P AC ∩ 平面 PBC ＝ PC ， ∴ AC ⊥ 平面 PB C . 又 ∵ BC ? 平面 PBC ， ∴ AC ⊥ BC ， ∴∠ ACB ＝ 90176。 S △ A ′ BB ′ ＝13 3 12 2 4 ＝ 4. 答案： 4 5 ．如圖，已知平面 α ⊥ 平面 γ ，平面 β ⊥ 平面 γ . α ∩ γ ＝ a ， β ∩ γ＝ b ，且 a ∥ b ，求證： α ∥ β . 證明：在平面 γ 內作直線 c ⊥ a . ∵ α ⊥ γ ， α ∩ γ ＝ a ， ∴ c ⊥ α . ∵ a ∥ b ， ∴ c ⊥ b .又 ∵ β ⊥ γ ， β ∩ γ ＝ b ， ∴ c ⊥ β ， ∴ α ∥ β .

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