正文內容

北師大版高考數學一輪總復習117離散型隨機變量及其分布列(更新版)

2026-01-13 18:07上一頁面

下一頁面

　　

【正文】所以 X 的分布列為 X 3 4 5 6 P 542 1021 514 121 [ 方法總結 ] 求離散型隨機變量的分布列步驟是： ( 1) 找出隨機變量 X 的所有可能取值 xi( i ＝ 1,2 ， … ， ) ； ( 2) 求出取各值 xi的概率 P ( X ＝ xi) ； ( 3 ) 列表．對于服從某些特殊分布的隨機變量，其分布列可以直接應用公式給出，超幾何分布描述的是不放回抽樣問題，隨機變量為抽到的某類個體的個數．一個盒子中裝有 5 個白色玻璃球和 6 個紅色玻璃球，從中摸出兩球．當兩球全紅時，記為 X ＝ 0 ；當兩球非全紅時，記為 X ＝ 1. 試求 X 的分布列． [ 解析 ] 由題意可知 X 服從兩點分布，則 P ( X ＝ 0) ＝C26C211＝311， P ( X ＝ 1) ＝ 1 －311＝811. 所以 X 的分布列為 X 1 0 P 811 311 易錯警示對隨機變量的意義理解不清致誤某射手有 5 發子彈，射擊一次命中概率為 0. 9.如果命中就停止射擊，否則一直到子彈用盡，求耗用子彈數 X的分布列． [ 錯解 ] P ( X ＝ 1) ＝； P ( X ＝ 2) ＝＝； P ( X ＝ 3) ＝＝； P ( X ＝ 4) ＝ 3 ＝； P ( X ＝ 5) ＝ 5＝ . [ 錯因分析 ] X ＝ 5 時，應包含兩種情形：一是前 4 發都沒有命中，恰好第 5 發命中，概率為 4 ；二是這 5 發子彈均未命中目標，概率為 5，因此 P ( X ＝ 5) ＝ 4 ＋5＝或 P ( X ＝ 5) ＝ 1 － ( ＋ 9 ＋ 09 ＋ ) ＝，之所以發生 P ( X ＝ 5) ＝ 5或 P ( X ＝ 5) ＝ 4 等錯誤，原因是對分布列性質不理解，分布列中概率和應為 1. [ 正確解答 ] P ( X ＝ 1) ＝， P ( X ＝ 2) ＝＝ 9 ， P ( X ＝ 3) ＝＝， P ( X ＝ 4) ＝＝，當 X ＝ 5 時，只要前四次射擊不中的都要射第 5 發子彈，第 5 發子彈可能射中也可能射不中． ∴ P ( X ＝ 5) ＝ 5＋ 4 ＝ 4. ∴ 耗用子彈數 X 的分布列為 X 1 2 3 4 5 P 9 1 [ 誤區警示 ] 準確無誤地找出隨機變量的所有可能取值，并計算出隨機變量每一個取值的概率是寫出分布列的關鍵．在分布列中，各個概率的和為 1 ，對分布列的性質不理解是發生錯誤的重要原因 . 名師點睛一類表格統計就是通過采集數據，用圖表或其他方法去處理數據，利用一些重要的特征數信息進行評估并做出決策，而離散型隨機變量的分布列就是進行數據處理的一種表格．第一行數據是隨機變量的取值，把試驗的所有結果進行分類，分為若干個事件，隨機變量的取值，就是這些事件的代碼；第二行數據是第一行數據代表事件的概率，利用離散型隨機變量的分布列，很容易求出其均值和方差等特征值．兩條性質 (1) 第二行數據中的數都在 (0,1) 內； (2) 第二行所有數的和等于 1. 三種方法 (1) 由統計數據得到離散型隨機變量分布列； (2) 由古典概型求出離散型隨機變量分布列； (3) 由互斥事件、獨立事件的概率求出離散型隨機變量分布列．

點擊復制文檔內容

教學課件相關推薦

北師大版高考數學一輪總復習117離散型隨機變量及其分布列(更新版)

北師大版高考數學一輪總復習115古典概型-資料下載頁

語文版中職數學拓展模塊34離散型隨機變量及其分布2-資料下載頁

北師大版高考數學一輪總復習116幾何概型-資料下載頁

語文版中職數學拓展模塊34離散型隨機變量及其分布3-資料下載頁

隨機變量及其概率分布-資料下載頁

作業4離散型隨機變量復習卷-資料下載頁

必做04離散型隨機變量的分布列、均值及方差[原卷版]-資料下載頁

高考理科數學離散型隨機變量的期望與方差復習資料-資料下載頁

多維隨機變量聯合分布列和邊際分布列-資料下載頁

北師大版高考數學一輪總復習117離散型隨機變量及其分布列-在線瀏覽

北師大版高考數學一輪總復習117離散型隨機變量及其分布列-閱讀頁

北師大版高考數學一輪總復習117離散型隨機變量及其分布列(文件)

北師大版高考數學一輪總復習117離散型隨機變量及其分布列-全文預覽

北師大版高考數學一輪總復習117離散型隨機變量及其分布列-預覽頁