江西省20xx屆高三六校聯考數學文試題(更新版)

　　

【正文】 ADD1A1 ∴ ME∥平面 ADD1A1????????????????? 3 分 又∵ AB∥ CD， CD= 12 AB ∴ AE 平行且等于 CD ∴四邊形 AECD 為平行四邊形 ∴ CE∥ AD 又∵AD? 平面 ADD1A1 ∴ CE∥平面 ADD1A1 又∵ ME∩ CE=E ∴平面 CME∥平面 ADD1A1?????????????????? 5 分 又∵ CM? 平面 CME ∴ CM∥平面 ADD1A1?????????????????? 6 分 （ 2）由（ 1）可知 CM∥平面 ADD1A1，所以 M 到平面 ADD1A1的距離等價于 C 到平面 ADD1A1的距離，不妨設為 h，則11A ACD C AA DVV???. ?????????????????? 8 分 1 111 1 1 1 1 21 2 23 3 2 3 2 3A A C D A C DV S A A C D B C A A??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????????? 9 分 在梯形 ABCD 中，可計算得 AD= 5 ，??????????????????? 10 分 則11 11 1 1 1 1 5523 3 2 3 2 3C A A D A A DV S h A D A A h h h??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???????? 11 分 ∴ 53h = 23，得 255h? ，即 點 M到平面 ADD1A1的距離 255 ?????????? 12 分 （另解：可在底面過 E 點做出 E點 到平面 ADD1A1的垂線段 ） . 19. 解：（ 1）根據分層抽樣方法抽得女生 50 人 ，男生 75 人，所以 b=5020=30(人 )， c=7525=50(人 ) ???????????????????????? 2 分 （ 2）因為 22 1 2 5 ( 2 0 2 5 3 0 5 0 ) 8 . 6 6 6 . 6 3 5( 2 0 3 0 ) ( 5 0 2 5 ) ( 2 0 5 0 ) ( 3 0 2 5 )K ? ? ?? ? ?? ? ? ?，所以有 99%的把握認為觀看 2018年足球世界杯比賽與性別有關 .???????????????? 7分 (說明：數值代入公式 1分，計算結果 3分，判斷 1分 ) （ 3）設 5名男生分別為 A、 B、 C、 D、 E， 2名女生分別為 a、 b，由題意可知從 7人中選出 5人接受電視臺采訪，相當于從 7人中挑選 2人不接受采訪，其中一男一女，所有可能的結果有 {A,B}{A,C}{A,D}{A,E}{A,a}{A,b}{B,C}{B,D}{B,E}{B,a}{B,b}{C,D}{C,E}{C,a} {C,b}{D,E}{D,a}{D,b}{E,a}{E,b}{a,b}，共 21種， ?????????????? 9分 其中恰為一男一女的包括， {A,a}{A,b}{B,a}{B,b}{C,a}{C,b}{D,a}{D,b}{E,a}{E,b}, 共 10種 .???????????????????????????????? 10分 因此所求概率為 1021P? ?????????????????????????? 12 分 20. 解：（ 1）由 2 4yx? 的焦點為（ 1,0）可知橢圓 C 的焦點為 12( 1, 0), (1, 0)FF? ?? 1 分 又點 2( 1, )2M ? 在橢圓上，得2222 2 2211 12 =2=11ab aa b cbc? ???? ?????????? ???? 解 得，??????????? 3 分 橢圓 C 的標準方程為 2 2y12x ???????????????????????? 4 分 （ 2）由題意可設直線 l 的方程為 ( 1)y k x??， 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y由 2 2y12( 1)xy k x? ????? ???得2 2 2 2(1 2 ) 4 2 2 0k x k x k? ? ? ? ?，所以 221 2 1 24 2 2,1 2 1 2kkx x x x ?? ? ???.???? 6 分 所以 |AB|= 221 2 1 21 ( ) 4k x x x x? ? ?= 222 2(1 )12kk??.????????????? 7 分 又可設直線 MN 的方程為 2 ( 1)2y k x? ? ?， 3 3 4 4( , ), ( , )M x y N x y由22y122 ( 1)2xy k x? ?????? ? ? ???得2 2 2 2( 1 2 ) ( 4 2 2 ) ( 2 2 2 1 ) 0k x k k x k k? ? ? ? ? ? ?，因為 3 1x?? ，所以可得24 22 2 2 112kkx k???? ?。 。 。 （ 2）判斷是否有 99%的把握認為觀看 2018年足球世界杯比賽與性 別有關 。