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蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-124拋物線拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程同步測試題(更新版)

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【正文】 0)， A(72， 4)在拋物線外部．顯然，當(dāng) P、 A、 F三點共線時， PA＋ PM才有最小值，此時 PA＋ PM＝ PA＋ PF－ 12＝ FA－ 12＝ 72－ 12 2＋ 42－ 12＝ 92. 答案： 92 4解析： ∵ 點 M到對稱軸的距離為 6， ∴ 設(shè)點 M的坐標(biāo)為 (x， 177。| OB|＝ 12 x21＋ y21 x22＋ y22 ＝ 12 x21x22＋ x21y22＋ x22y21＋ y21y22. 由 (1)得 S△ AOB＝ 12 x21＋ x22＋ 2≥ 12 2 x212) ．答案： (1， 177。6) ． ∵ 點 M到準(zhǔn)線的距離為 10， ∴????? x＋ p2＝ 10，2＝ 2px，解得????? x＝ 9，p＝ 2，或 ????? x＝ 1，p＝ 18. 即點 M的橫坐標(biāo)為 1或 9. 答案： 1或 9 5解析：焦點 F(1,0)，設(shè) A(y204， y0)，則 OA→ ＝ (y204， y0)， AF→ ＝ (1－ y204，－ y0)，由 OA→ x22＋ 2 ＝ 12 2 － 2＋ 2＝ 122 ＝ 1. 當(dāng)且僅當(dāng) x21＝ x22，即 x1＝－ x2＝ 1時，等號成立． ∴△ AOB的面積存在最小值，最小值為 1. 。2 ， ∴ 點 A的坐標(biāo)是 (1， 177。 AF→ ＝－ 4解得 y0＝

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