[高考數學]高中數學必修試題(專業版)

　　

【正文】 已知等差數列 {an}是單調數列，且 a1,a3,a4成等比數列， Sn為數列 {an}的前 n項和，則3523 SS SS?? 的值為（ ） 主視圖 左視圖 俯視圖 A、 3 B、 2 C、 1 D、不能確定 )(xf 定義如表，數列 }{na 滿足 50?x ，且對 n ∈ N*都有 )(1 nn xfx ?? ， ?2022x （ ） x 1 2 3 4 5 )(xf 4 1 3 5 2 A． 1 B． 2 C． 4 D． 5 9． 已知 ? ， ? 是平面， m ， n 是直線，給出下列命題 ： ①若 ??m ， ??m ，則 ??? ． ②若 ??m ， ??n ， m ? ， n ? ，則 ??． ③如果 mnm , ?? ?? 、 n是異面直線，那么 ?與n 相交． ④若 m??? ， n ∥ m ，且 ?? ?? nn , ，則 n ∥ ? 且 n ∥ ? ． 其中正確命題的個數是 （ ） A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 函數 ? ? 22log 1log 1xfx x ?? ?，若 ? ? ? ?1221f x f x??（其中 1x 、 2x 均大于２），則 ? ?12f xx的最小值為 （ ） A． 35 B． 554? C． 45 D． 23 二、填空題：本大題共 5小題，每小題 5分，共 25分。 ?BFBOOF PA ， ∴1232ta n334PAOCOHC OHPA? ? ? ?.?????? 12分 OCBH DPFA∴二面角 C BF D??的正切值是 233 . ??????????????? 13分 解法二 ：如圖，以點 A 為坐標原點，線段 BC 的垂直平分線所在直線為 x 軸， AD 所在直線 為 y 軸，AP 所在直線為 z 軸，建立空間直角坐標系，令 1PA AD AC? ? ?， ??? 2 分 則 ? ? ? ? 310 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , , , 022A P C ??????， ? ?31, , 0 , 0 ,1, 022BD???????, 3 1 1,4 4 2F??????． ∴ ? ? 3 3 10 , 1 , 0 , , ,4 4 2B C B F ??? ? ?????． ??????? 4分 設平面 BCF 的一個法向量為 n ? ?,x y z? , 由 n ,BC? n BF? ， 得 003 3 1 304 4 2 2yyx y z z x?????????? ? ? ? ???， 令 1x? ，則 32z? ， ∴ 31,0,2n ???????. ??????? 7分 PA? 平面 ABCD ,AC? 平面 ABCD , ∴ PA AC? . ?????????????????? 8分 //OF PA ， ∴ OF AC? . ABCD 是菱形 ,∴ AC BD? . OF BD O? ， ∴ AC? 平面 BFD .???????????????? 9分 ∴ AC