[工學]基于組合式正弦波的控制系統動態特性測試(專業版)

　　

【正文】 (3)利用已開發出的軟件，能夠得到伺服系統頻率特性結果，可以對課題進行拓展，利用得到的數據結果進行伺服系統的建模。(2)使用Chirp信號主要優點是測試速度比較快，但對低頻的掃頻效果不夠理想，對其進行FFT分析時，存在頻譜泄露的問題，因此對測試精度影響較大，不過在要求快速確定其頻率特性時，Chirp信號仍然被廣泛應用。其實驗原理圖如圖71所示。圖61 伺服系統動態性能測試軟件界面在實驗時，具體操作如下：(1)在輸入信號設置欄里設置激勵信號，按“輸出”按鈕，任意波形輸出卡工作，輸出激勵信號，并加載到被測系統中，得到輸出信號。信號采集。圖57 高速采集卡原理框圖圖58 高速采集卡工作流程圖 操作系統及其余配置本測試裝置的操作系統采用經過精簡的Windows98操作系統，與普通的Windows相比，它卸載了大量多余的系統組件，因此，其體積更小，啟動速度更快，可靠性更高。圖51 實驗硬件平臺計算機虛擬儀器機殼內固定有四槽母版，本實驗只使用其中三槽，分別插入CPU板卡、任意波形發生器卡以及高速采集卡。圖21c 初相角按線性分布的Multitone信號頻譜圖（2）起始頻率的設置式（41）的必須是的整數倍，這樣才能保證合成波形仍然是一個周期波形。圖33 Chirp信號輸入輸出頻譜圖利用該算法，再經過一系列的運算，可以得到系統頻率特性曲線，圖34是利用FFT算法得到的系統幅頻特性曲線。圖24a 時系統輸入輸出波形圖圖24b 時系統輸入輸出頻譜圖圖25為時仿真輸入輸出波形及其頻譜圖圖25a 時系統輸入輸出波形圖圖25b 時系統輸入輸出頻譜圖圖26為時仿真輸入輸出波形及其頻譜圖圖26a 時系統輸入輸出波形圖圖26b 時系統輸入輸出頻譜圖不論從輸入輸出信號波形圖來看，還是從輸入輸出頻譜圖來看，在低頻處，系統在低頻處具有良好的跟蹤性能，隨著頻率的升高，幅值衰減越來越厲害，可以明顯看出系統的高頻衰減特性。相關算法的乘法計算量是2N次，而FFT的乘法運算量是 次復數乘法。FFT算法是離散傅里葉變換（DFT）的快速算法，我們知道，離散信號的DFT變換式為： （26） 當信號長度為N時，大約需要次復數乘加運算，當信號長度很大時，直接利用該公式求信號的DFT計算量大，要求相當大的內存，難以實現實時處理。最后，利用仿真得到的結果以及實際系統測試得到的結果進行對比分析，得出相關結論。傳感器和計算機的A/D通道以總線方式聯接，操縱機構對傳感器進行切換操作，以實現大量傳感器的接入。測試包含兩方面的含義：一是測量，指的是使用測試裝置通過實驗來獲取被測量的量值；二是試驗，指的是在獲取測量信息的基礎上，借助于人、計算機或一些數據分析與處理系統，從被測量中提取被測量對象的有關信息。按照執行機構的不同，伺服系統主要分為電液伺服系統、電機伺服系統和氣動伺服系統，比較常見的是前兩種，下面簡單介紹一下前兩種伺服系統。北京理工大學本科生畢業設計（論文）摘要控制系統的動態特性包括時域特性和頻域特性，頻率特性測試在控制的動態特性測試和建模中具有重要意義。圖11 電液伺服系統原理圖電液伺服系統的組成原理如圖11所示，電液伺服系統是以電氣信號為輸入，液壓信號為輸出構成的控制系統。現代動態測試技術是應用現代科學技術，研究動態信號采集、變換、傳輸和實時處理的技術。A/D與采樣控制對硬件兼容，并有規范的讀、寫操作及對操縱機構的操作。第2章 傳統頻率特性測試概述 引言在自動控制原理課程里面我們已經知道，穩定的線性定常系統，在受到正弦輸入信號的激勵后，在穩態時，將具有一個與輸入信號同頻率的正弦輸出信號，但是，輸出信號的振幅和相位一般不同于輸入信號。觀察式（211）中，我們不難得到其具有如下特性。FFT算法的缺點是在大數據量時速度會變慢，但是隨著信息技術的不斷發展，計算機的計算能力日益提高，運算速度已經不再成為主要問題。從圖的來源可進一步看出，利用正弦掃描信號進行頻率特性測試，需要頻率逐點輸入，測試效率較低。圖34 FFT處理所得系統幅頻特性曲線表31是利用該算法所得的頻率特性表。換句話說，這里構造的Multitone信號僅僅是以為基波，包含各整數次諧波，且各次諧波幅值均等于基波幅值的一個周期函數的子集。嵌入式CPU板選用臺灣研華CPU板卡，并選大容量電子盤作為數據存儲設備，無硬盤、光驅和軟驅，從而大大提高了可靠性和抗沖擊震動能力。另外，本系統輸入輸出設備包括鍵盤、鼠標、顯示器，外設接口非常豐富，集成了打印口、串口、以太網、CAN接口和USB，能很方便的實現數據的打印和傳輸。能夠采集到輸入輸出數據，并且通過相關的組件將采集到的數據用波形曲線的形式顯示出來。(2)按下“信號采集”按鈕，數據采集卡開始工作，采集輸入輸出信號，并通過右上角的曲線顯示控件顯示出波形曲線。圖71 伺服系統測試試驗原理圖 測試對象及結果標準的二階電路閉環傳遞函數為： （61）圖72 測試過程演示利用在第4章提過的實驗室已有的二階電路進行測試，用本文自行開發的工控機平臺產生各種輸入輸出信號、并對其進行頻譜分析、相譜分析、相關分析等實驗，研究正弦信號、Chirp信號、Multitone信號，圖72所示為一次正弦測試時整個實驗平臺的演示過程。(3)使用Multitone信號優點是其物理概念清晰，效果也不錯，測試效率比正弦信號高，但該方法的弱點是不如正弦逐點信號穩定，另外，使用該方法需要在整個掃頻范圍內設置統一的采樣速率和樣本數，需要按最高頻率成分設定采樣率，結果低頻成分的每個周期的樣本數就會過多，那么總樣本數將可能很大。致謝本課題是在尊敬的導師汪首坤老師的悉心指導下完成的。(2)在進行實際測量過程中，采樣信號所測得的只是連續信號的截斷，這將不可避免的引起能量泄露，采用加窗函數的辦法可以較好的解決該問題，因此可以研究選取合適的窗函數來提高測試精度。采用相關分析算法與FFT算法相比，互相關能夠有效克服噪聲的影響，但互相關法采用時間比FFT算法長，因而測試時間也要長。在試驗驗證的過程中，選取某典型的控制系統二階電路進行試驗，該電路具備伺服系統頻帶窄、響應快等特性。在該軟件界面能夠同時進行數據處理方面的工作，包括相關分析、FFT分析并能夠將處理后的數據通過曲線或者數據形式顯示出來。本軟件能夠產生正弦信號、Chirp信號以及Multitone信號，并且信號的頻率以及測試時間可調。工作時，可將該卡基地址設為220。 硬件平臺 系統組成本文中動態性能測試的主要硬件平臺為本課題所在實驗室自主研發的計算機虛擬儀器，其實物圖如圖51所示，該儀器由嵌入式CPU卡、任意波形發生器卡、高速采集卡、顯示器、機殼以及電源組成。圖41a 初相角按線性分布的Multitone信號波形圖圖41b 初相角均取零的Multitone信號波形圖圖41c是初相角均按線性分布的圖41a的對應Multitone信號頻譜圖。圖32 Chirp信號輸入輸出波形圖利用Chirp信號進行頻率特性測試時，可以選用的數據處理算法包括FFT算法以及功率譜算法，圖33是利用FFT算法得到的系統輸入輸出頻譜圖。 正弦測試仿真結果我們選用已知傳遞函數的某伺服系統進行測試，其傳遞函數為 （216）分別設置不同頻率的正弦波進行激勵，采集輸入輸出信號，圖24為時仿真輸入輸出波形及其頻譜圖。 各種算法優劣點評（1）FFT算法的最大優勢就是它可以快速地在運算量小、積分時間較短的情況下得出相對準確的系統頻率、幅值、相位信息，可以有效進行時頻分析。由這些計算結果便可得測試系統的幅頻特性曲線和相頻特性曲線。其次，完成實際系統的測試工作：(1)在了解任意波形發生器以及數據采集卡的工作原理之后，完成本課題所需三種信號的編程實現以及數據采集；(2)將任意波形發生器所產生的信號作為激勵加在某二階電路上，采集系統輸入輸出；(3)完成數據處理算法方面的編程，由數據采集卡采集到的數據，通過相關算法，得到系統的頻率響應特性。(3)虛擬儀器該測試系統的傳感器可依具體的測試項目進行擴充、重構。 現代動態測試技術測試是測量與試驗的概括，包括動態測試與靜態測試，是人們借助于一定的裝置，獲取被測對象相關信息的過程。 伺服系統概述伺服系統是指被控對象的狀態能自動地、連續地、精確地復現輸入信號的變化，也稱隨動系統，是構成自動化體系的基本環節，它是由若干元件和部件構成的，具有功率放大作用的一種自動控制系統，它的輸出量總是精確地跟隨輸入的變化而變化。本課題研究了伺服系統的動態特性測試中在進行頻域特性測試時所采用的激勵信號類型及其相應算法對測試結果產生的影響，并針對伺服系統的特點，用DELPHI語言編寫相關軟件，然后在嵌入式工控機硬件平臺上運行，實現伺服系統的動態性能測試。它融合了微電子、信息技術與液壓技術的長處，因此，與其他伺服系統相比，它具有控制精度高、響應速度快、信號處理靈活、輸出功率大、結構緊湊等特點。與傳統測量技術相比，現代動態測試技術包括信號采集、信號變換與傳輸、信號處理與分析、信號記錄與顯示的綜合技術。PC機是系統的核心，它允許對不同的測試項目定義采樣與控制策略、數據處理算法、數據存儲格式、報警的上下限、數顯示格式、并通過A/D與采樣控制采集數據，通過操縱機構切換外部傳感器；PC機還可以進行數據通訊。我們將輸入輸出的幅值比和相位差統稱為系統的頻率特性，頻率特性盡管不如階躍響應那樣直觀，但同樣間接地表示了系統的特性，頻率特性是分析和設計伺服系統的一個方便、有用的工具。(1) 對稱性 (2) 周期性 (3) 可約性 因此，我們可以利用這些特性改善DFT的運算效率，化簡的思路是（1）利用DFT系數的特性，合并DFT運算中的某些項；（2）將長序列DFT利用對稱性和周期性分解為短序列DFT，從而減少運算量。（2）相關算法對噪聲的抑制作用最強，且積分時間越長精度越高，但在某一個頻率點測試時間過長，會造成被測系統在該頻率點上長時間振動，容易損壞被測系統，且相關算法不具備FFT算法識別頻率的能力，無法方便地進行其他時頻分析。為了縮小在實驗過程中的工作量，在Matlab仿真上，還進行以下幾方面的研究，以此來達到縮小工作量的目的：(1)驗證正弦信號相關分析具有非常高的精度；(2)FFT算法在應用于求取頻率特性時具有較高精度；(3)功率譜在數據處理方面精度不高，一、二兩點在本章將會得到證明，第三點在第3章得到證明。表31 Chirp信號FFT算法所得頻率特性表在利用Chirp信號進行測試時，同樣可以借助功率譜算法進行數據處理，利用Matlab上自帶的xcorr函數可以得到輸入自相關以及輸入輸出互相關函數，再將相關函數進行傅里葉變換，即可得到輸入自功率譜以及輸入輸出互功率譜，再經過一系列運算，即可得到經過功率譜處理后的結果。這樣，該信號可更簡單地表示為 （42）式中，（3）歸一化處理實際硬件系統產生上述信號時，信號發生器輸出信號的最大幅值Am受到確定域值Ao限制，當Am超過Ao時，必須進行歸一化處理。任意波形發生器卡能夠輸出16位高精度任意波形測試信號，高速采集卡能夠同時采集8路測試信號，采集精度16位，最大采樣速率200kHz。 被測對象本課題的實驗對象為標準的二階電路，其實物圖如圖59所示。頻域分析。同時，若選擇的是正弦信號，則“相關”按鈕則在每隔一定時間的情況下自動按下，表示將采集得到的數據進行相關分析，其結果通過按鈕右邊的黑色模擬數據顯示框顯示出來；若選擇的是Chirp信號或Multitone信號，則“相關”按鈕不工作，其右邊的黑色框也不顯示。 正弦測試結果實驗結果如圖73所示，輸入177。 仿真與實驗結論比較將本章實驗結論與仿真結論進行對比，我們發現，實驗結論與仿真結論具有一致性，從而從理論與實驗上驗證了采用Chirp信號及Multitone信號進行激勵來得到頻率特性的可行性，并且，在各種激勵信號的情況下，都能夠進行FFT分析，從而我們可以得出如下結論：(1)、在需要快速確定其頻率特性的情況下，對被測系統宜采用Chirp信號進行FFT分析。本課題從2011年2月開始到2011年5月結束這四個月的時間內，都得到了汪老師的悉心指導，在畢設的開頭階段，遇到了很多困難，這些困難，都是由于自己經驗的缺乏以及基礎的不牢固導致，然而都得到了汪老師精心的指導，汪老師治學嚴謹，思維敏捷，洞察力強，知識面廣，能夠運用其豐富的經驗解決我在畢設期間遇到的各種困難。 課題展望本文所研