[理化生]第七章：_氣體分子動理論(專業版)

　　

【正文】 預習： 第八章：熱力學基礎 物理實驗室的典范：英國的卡文迪什實驗室。 貢獻：電子研究中的分子射束方法和質子磁矩的測定。 那么，能否找到一種 不會劣化的優質材料 呢？ 2022/4/8 63 作業： P206頁 習題： 第 710題、 第 711題、 第 713題 預習： 167。 解 :（ 1） 根據 n k Tp ?kTpn ?30010381100131235?????.. ? ?32510452 ??? m.（ 2） kT23?平?kTTk ?? 22轉?? ?J. 2110216 ???? ?J. 2110144 ???（ 3） ? ?轉平 ?? ?? nE ? ?J.510542 ??2022/4/8 57 例： 在一個以勻速率 v 運動的容器中 ,盛有分子質量為 m 的某種單原子理想氣體 ,若使容器突然停止運動 ,則氣體狀態達到平衡后 ,其溫度的增量 ?T = ? 解： 容器突然停止運動后，氣體宏觀定向運動的動能轉化為 分子無規則熱運動能量，因而溫度升高 . 由能量守恒得 TRmN A ??2321 2 ???kmTkNRA 32??????2022/4/8 58 例題 :在容積為 m3 的容器中，有內能為 J的剛性雙原子分子理想氣體。由此可推斷， T=0K(即－ 273℃) 時，分子將停止運動。 奧伊 格拉布爾 (Roy J. Glauber) １９６３年，格勞伯在 《 物理評論通 訊 》 期刊上發表研究論文，創造性地 提出了 “ 相干性量子理論 ” ，被稱為 “ 量子光學之父 ” ，第一次將愛因斯坦 的量子論用在光學領域 。 總的分子數密度為： 思路： ? I=F .? tFP=F/S= ? I/S .? t 2022/4/8 27 第一步：考慮速度在 區間的 iii vdvv??? ??第三步：考慮所有各組分子在 d t時間內，對面積 dS 的沖量。 組成物質的分子間有相互作用力 (molecular force) 。 掌握 分子運動的基本概念。 統計物理學 —微觀理論（初級理論為氣體動理 ) 優點 :揭示了微觀本質。 熱力學第零定律 A B C A 導熱壁 B 導熱壁 如果物體 A 和 B 分別與處于確定狀態的物體 C 處于熱平衡狀態，那么 A和 B之間也就處于熱平衡 . 2022/4/8 12 歷史上 100個最偉大的發明之一： 溫度計 。 物理量的統計平均值： iii xNNx ??1 ??iiNN2022/4/8 23 1） 分子可視為質點； 線度 間距 。 ixii vnmd t d SdIdSdFP 2????nvnv ixix ??222xvnmP ? 222231 vvvvzyx ????nvmnvnmP32213231 22 ?????????2022/4/8 31 k32?np ? 統計關系式 壓強的物理 意義 宏觀可測量量 微觀量的統計平均值 壓強是大量分子對時間、對面積的統計平均結果 . 分子平均平動動能 2k 21 vm??2022/4/8 32 ?nn k T32?kT23??溫度是分子無規則熱運動激烈程度的量度。nsch) 在激光精密光譜研究中做出了突出的 貢獻，他們用精密測量手段來測試光 的頻率。 分子結構 單原子 雙原子 多原子 分子模型 質點 由剛性桿連接的兩個質點 剛體 自由度 3 5 6 剛性 氣體分子 (Molecular of gas)自由度 (重點 ) 2022/4/8 50 理想氣體的內能 m o l39。 它需要 1億攝氏度到 2億攝氏度的超高溫。 ? ?dvvfNdN v00 ?（ 2）分子速率在該區間的概率。可是 為什么我們的 世界又是不對稱的 ？這表明現有的全部知識是很不全 面的，一定另外還有一個力。 33102 m?? ? ?? ??? KJk ?解 :（ 1）設分子數為 N? ?kTiNE 2/? ? ?kTVNP /?得 ? ? PaiVEP???由 （ 2）由 2/52/3N k TkTEk ?? ? ? JNEk ?????kTNE 25? ? ? KNkET 3 6 25/2 ??又 得 5?i考題練習 : 。 RTpV ?RTbVp ?? )(2022/4/8 92 (a 為常數 ) 考慮兩種修正后， 1mol 氣體的范德瓦爾斯方程為 任意質量氣體的范德瓦爾斯方程為 其中內壓強 pi 為 RTMbMVV aMp ??? ??? ))(( 222RTbVpp i ??? ))((2Vapi ?RTbVap ??? ))(( 2V 分子間引力引起的修正： 2022/4/8 93 歸一化條件 (重點 ): 分子速率的三種統計平均值 (重點 ): ?? ?0 1d)( vvfpvvv ??2?RTv ??RTp ?v? ?v麥克斯韋速率分布函數的物理意義。s1 由表中數據可見，低速和高速的分子所占的比例較少，而具中等速率的分子所占的比例較大，呈現出一定的統計規律性。 主要貢獻： 物 理 學 史 介 紹： 荷蘭物理學家。 質點 (Moving particle)的自由度： i = 3 剛體 (Free rigid body)的自由度： i = 6 2022/4/8 44 4 氣體分子 (Molecular of gas)自由度： kTm2321 2kt ?? v?222231 vvvv ???zyxkTmmm zyx 21212121 222 ??? vvv 單原子分子平均能量 kT213 ???yzxo2022/4/8 45 剛 性 雙 原子分子 分子平均平動動能 222kt 212121CzCyCx mmm vvv ????分子平均轉動動能 22kr 2121zy JJ ??? ??krkt ??? ??? 剛 性分子平均能量 2022/4/8 46 222121 xkCxv ?? v??非剛性 分子平均振動能量 krkt ??? ??剛 性分子平均能量 v???? ??? krkt非剛性 分子平均能量 非剛性 雙 原子分子 1m2m* C yzx2022/4/8 47 vrti ??? 自由度數目 平動 轉動 振動 單 原子分子 3 0 3 雙 原子分子 3 2 5 多 原子分子 3 3 6 剛性 分子能量自由度 t r i分子 自由度 平動 轉動 總 自由度 : 分子能量中獨立的速度和坐標的 二次方項數目 叫做分子能量自由度的數目 , 簡稱自由度，用符號 i 表示 . 2022/4/8 48 二 能量均分定理（玻爾茲曼假設） 氣體處于平衡態時，分子任何一個自由度的平 均能量都相等，均為 ，這就是 能量按自由度 均分定理 . kT21 分子的平均能量 kTi2??單 原子分子 3 0 3 雙 原子分子 3 2 5 多 原子分子 3 3 6 剛性 分子能量自由度 t r i分子 自由度 平動 轉動 總 2022/4/8 49 說明： ⑴ 分子的自由度不僅取決于其內部結構，還取決于溫度。 主要貢獻： 物 理 學 史 介 紹： 德國物理學家 (慕尼黑大學） 。 ? ? ? ?dSdtvnmvdI ixiixi ???? 2第三步：所有各組分子對器壁碰撞的沖量。 (2) 統計規律和漲落現象是分不開的。 系統的外界 (簡稱外界 )： 能夠與所研究的熱力學系統發生相互作用的其它物體。 2022/4/8 2 ? 研究對象 熱運動 : 構成宏觀物體的大量微觀粒子的永不休止的無規運動 . 熱現象 : 與溫度有關的物理性質的變化。 1643年由意大利的托里坼利（ Evangelista Torricelli)發明。 結論 : 2022/4/8 20 三、 分子的熱運動和統計規律性： （ 1） 氣體分子熱運動可以看作是在慣性支配下的自由運動