電路及其分析方法(1)(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 U0=E 電壓源的外特性 I U I RL R0 + E U + – 電壓源是由電動勢 E 和內阻 R0 串聯的電源的電路模型。 OS REI ? 若 R0 RL ， U ? E ， 可近似認為是理想電壓源。 理想電壓源 O 電壓源 理想電壓源（恒壓源） 例 1： (2) 輸出電 壓是一定值，恒等于電動勢。 對直流電壓，有 U ? E。 (3) 恒壓源中的電流由外電路決定。 特點 : (1) 內阻 R0 = 0 I E + _ U + _ 設 E = 10 V，接上 RL 后，恒壓源對外輸出電流。 RL 當 RL= 1 ? 時， U = 10 V， I = 10A 當 RL = 10 ? 時， U = 10 V， I = 1A 外特性曲線 I U E O 電壓恒定，電 流隨負載變化 電流源 0S RUII ??I RL U0=ISR0 電流源的外特性 I U 理想電流源 O IS 電流源是由電流 IS 和內阻 R0 并聯的電源的電路模型。 由上圖電路可得 : 若 R0 = ? 理想電流源 : I ? IS 若 R0 RL ， I ? IS ，可近似認為是理想電流源。 電流源 電流源模型 R0 U R0 U IS + － 理想電流源（恒流源 ) 例 1： (2) 輸出電 流是一定值，恒等于電流 IS ； (3) 恒流源兩端的電壓 U 由外電路決定。 特點 : (1) 內阻 R0 = ? ； 設 IS = 10 A，接上 RL 后，恒流源對外輸出電流。 RL 當 RL= 1 ? 時， I = 10A ， U = 10 V 當 RL = 10 ? 時， I = 10A ， U = 100V 外特性曲線 I U IS O I IS U + _ 電流恒定，電壓隨負載變化。 電壓源與電流源的等效變換 由圖 a： U = E－ IR0 由圖 b： U = ISR0 – IR0 I RL R0 + – E U + – 電壓源 等效變換條件 : E = ISR0 0S REI ?RL R0 U R0 U IS I + – 電流源 ② 等效變換 時，兩電源的 參考方向 要一一對應。 ③ 理想電壓源與理想電流源之間無等效關系。 ① 電壓源和電流源的等效關系只 對 外 電路而言， 對電源 內部則是 不等效的。 注意事項： 例：當 RL= ? 時， 電壓源的內阻 R0 中不損耗功率， 而電流源的內阻 R0 中則損耗功率。 ④ 任何一個電動勢 E 和某個電阻 R 串聯的電路， 都可化為一個 電流為 IS 和這個電阻并聯的電路。 R0 + – E a b IS R0 a b R0 – + E a b IS R0 a b 例 1: 求下列各電路的等效電源 解 : + – a b U 2? 5V (a) + ? + – a b U 5V (c) + ? a + 2V 5V U + b 2? (c) + ? (b) a U 5A 2? 3? b + ? (a) a + – 5V 3? 2? U + ? a 5A b U 3? (b) + ? 例 2: 試用電壓源與電流源等效變換的方法 計算 2?電阻中的電流。 A1A222 28 ??? ??I解 : – 8V + – 2? 2V + 2? I (d) 2? 由圖 (d)可得 6V 3? + – + – 12V 2A 6? 1? 1? 2? I (a) 2A 3? 1? 2? 2V + – I 2A 6? 1? (b) 4A 2? 2? 2? 2V + – I (c) 例 3： 解： 統一電源形式 試用電壓源與電流源等效變換的方法計算圖示 電路中 1 ?電阻中的電流。 2 ? + + 6V 4V I 2A 3 ? 4 ? 6 ? 1? 2A 3? 6? 2A I 4? 2? 1? 1A I 4? 2? 1? 1A 2? 4A A2A312 2 ????I解： I 4? 2? 1? 1A 2? 4A 1? I 4? 2? 1A 2? 8V + I 4? 1? 1A 4? 2A I 2? 1? 3A 例 3: 電路如圖。 U1＝ 10V， IS＝ 2A， R1＝ 1Ω， R2＝ 2Ω， R3＝ 5 Ω ， R＝ 1 Ω。 (1) 求電阻 R中的電流 I；(2)計算理想電壓源 U1中的電流 IU1和理想電流源 IS兩端的電壓 UIS； (3)分析功率平衡。 解： (1)由電源的性質及電源的等效變換可得： A10A110111 ??? RUI A6A22102S1 ????? IIIa I R IS b I1 R1 (c) IR1 I R1 R IS R3 + _ IU1 +_ UIS U R2 +_ U1 a b (a) a I R1 R IS +_ U1 b (b) (2)由圖 (a)可得： A4A4A2S1R －－－ ??? IIIA2A51031R3 ??? RUI理想電壓源中的電流 A6A)4(A2R1R3U1 ??? －－－ III理想電流源兩端的電壓 V10V22V61S2S2IS ????????? IRRIIRUUa I R IS b I1 R1 (c) a I R1 R IS +_ U1 b (b) 各個電阻所消耗的功率分別是： W36=61== 22RIP RW16=41== 22 111 ）（－RR IRPW8=22== 22S22 IRP RW20=25== 22333 RR IRP兩者平衡： (60+20)W=(36+16+8+20)W 80W=80W (3)由計算可知，本例中理想電壓源與理想電流源 都是電源，發出的功率分別是： W60=610== 111 UU IUPW20=210== SSS IUP II 支路電流法 支路電流法： 以支路電流為未知量、應用基爾霍夫 定律（ KCL、 KVL）列方程組求解。 對上圖電路 支 路數： b=3 結點數： n =2 1? 2?b a ? ??E2 R2 ?????R3 R1 E1 I1 I3 I2 3?回路數 = 3 單孔回路（網孔） =2 若用支路電流法求各支路電流應列出三個方程 1. 在圖中標出各支路電流的參考方向，對選定的回路 標出回路循行方向。 2. 應用 KCL 對結點 列出 ( n－ 1 )個獨立的結點電流 方程。 3. 應用 KVL 對回路 列出 b－ ( n－ 1 ) 個 獨立的回路 電壓方程 （ 通常可取 網孔 列出 ） 。 4. 聯立求解 b 個方程，求出各支路電流。 b a ? ??E2 R2 ?????R3 R1 E1 I1 I3 I2 對結點 a： 例 1 ： 1? 2?I1+I2–I3=0 對網孔 1： 對網孔 2： I1 R1 +I3 R3=E1 I2 R2+I3 R3=E2 支路電流法的解題步驟 : (1) 應用 KCL列 (n1)個結點電流方程 因支路數 b=6， 所以要列 6個方程。 (2) 應用 KVL選網孔列回路電壓方程 (3) 聯立解出 IG 支路電流法是電路分析中最基本的方法之一，但當支路數較多時，所需方程的個數較多，求解不方便。 例 2： a d b c E – + G I2 I4 IG I1 I3 I 對結點 a： I1 – I2 –IG = 0 對網孔 abda： IG RG – I3 R3 +I1 R1 = 0 對結點 b： I3 – I4 +IG = 0 對結點 c： I2 + I4 – I = 0 對網孔 acba： I2 R2 – I4 R4 – IG RG = 0 對網孔 bcdb： I4 R4 + I3 R3 = E 試求檢流計