七年級數學上冊第三章整式及其加減5探索與表達規律課件新版北師大版(專業版)

　　

【正文】 …… 第 19幅圖中有 399=1921個 “ ?” . 所以 ? +? +? +… +? =? +? +? +… +? =? ? =? ? 11a 231191a 113?124?3511 9 2 1?2 1 1 1 1 1 1 11 3 2 4 3 5 19 21???? ? ? ? ??? ?????1 1 12 2 0 2 1? ? ?=? ,故選 C. 5898402.(2022湖北十堰中考 ,7,★★☆ )根據下圖中箭頭的指向規律 ,從 2 013到 2 014再到 2 015,箭頭的方向是以下選項中的 ? ( ) ? ? 答案 D 由題圖可知 ,每 4個數為一個循環組 ,又因為 2 013247。E 解析 “ 峰 n” 中峰頂 C位置的有理數的絕對值為 5n1,且該有理數奇數 為負 ,偶數為正 .故 “ 峰 6” 中峰頂 C位置的有理數的絕對值為 561=29, 因為 29為奇數 ,所以 “ 峰 6” 中峰頂 C位置的有理數為 循環 ,(2 0161)247。(2 n+2),即 (2n+1)212=4n(n+1). 答案 (2n+1)212=4n(n+1) 點撥 探索等式規律的題目 ,一般要仔細觀察特殊例子 ,通過分析、歸 納發現其中的規律 ,并應用發現的規律解決問題 . 題型二 幾何圖形的規律探索 例 2 (2022重慶中考 B卷 )如圖 352,下列圖形都是按照一定規律組成 的 ,第一個圖形中共有 2個三角形 ,第二個圖形中共有 8個三角形 ,第三個 圖形中共有 14個三角形 ,…… 依此規律 ,第五個圖形中三角形的個數是 ? ( ) ? 圖 352 解析 列表如下 : 故選 C. 圖形序號 1 2 3 4 5 … n 三角形 個數 2 8 14 20 26 … 2+6(n1) 答案 C 點撥 本題考查了圖形的規律探究 ,解題的關鍵是發現三角形個數的規 律 ,從第一個圖形開始分析 ,然后依次計數、列表分析 ,有助于獲得規律 . 探索規律中的數學抽象 典例剖析 例 將正方形 ABCD(如圖 353① )作如下劃分 : 第 1次劃分 :分別連接正方形 ABCD對邊的中點 (如圖 353② ),得線段 HF 和 EG,它們交于點 M,此時圖 353②中共有 5個正方形 。 ④ 1,6,11,16,21,26,… ,則第 n個數為 。 …… 請解答下列問題 : (1)按以上規律列出第 6個等式 :a6= = 。第二次操作后產生的新數串為 3,5,2,3,1,4,5,1,6,其和為 16. 數串 3,1,6的和為 10,觀察發現 ,每個新數串的和比上一個數串的和多 3,故 第 30次操作后所產生的新數串中所有數的和為 10+330=100. : 我們把分子為 1的分數叫做單位分數 ,如 ? ,? ,? ,… ,任何一個單位分數都 可以拆成兩個不同單位分數的和 ,如? =? +? ,? =? +? ,? =? +? ,…… (1)觀察上述式子 ,你會發現 ? =? +? ,請你寫出 □ 所表示的數 : , ○所表示的數 : 。第 2行兩個圓圈 中數的和為 2+2,即 22。4=12…… 2,所以甲共報數 13次 ,分別為 1,5,9,13,17,21,25, 29,33,37,41,45,49,其中是 3的倍數的有 9,21,33,45,所以甲同學應拍手 4次 , 故答案為 4. 1.(2022河南濟源期中 ,10,★★☆ )如圖 355,填在下面各正方形中的四 個數之間都有相同的規律 ,根據這種規律 ,m的值應是 ? ( ) ? 圖 355 一、選擇題 答案 B 根據排列規律 ,知 10下面的數是 12,10右面的數是 14,∵ 8=24 0,22=462,44=684,∴ m=121410=158. 2.(2022廣東梅州實驗中學第二次質檢 ,7,★★☆ )在一列數 :a1,a2,a3,… ,an 中 ,a1=3,a2=7,從第三個數開始 ,每一個數都等于它前面兩個數之積的個 位數字 ,則這一列數中的第 2 017個數是 ? ( ) 答案 B 因為 a1=3,a2=7,a3=1,a4=7,a5=7,a6=9,a7=3,a8=7,…… ,所以周期 為 6, 因為 2 017247。第三章 整式及其加減 初中數學（北師大版） 七年級 上冊 知識點 探索規律的一般方法 給出一組具有某種特殊關系的數、式、圖形或給出與圖形有關的操作 變化過程 ,或某一具體問題情境 ,要求通過觀察、分析、推理、猜想來 探索其中蘊含的規律 ,體現了 “ 從特殊到一般 ” 的數學思想 . (1)從具體問題出發 ,觀察各個數量之間的特點及相互之間的變化特點 。②若報出的數為 3的倍數 ,則報該數 的同學需拍手一次 .在此過程中 ,甲同學需要拍手的次數為 . 答案 4 解析 因為 50247。…… ,按照此規律 ,第 n個圖中正方形和等邊三角 形的個數之