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人教版高中數學必修5第三章不等式單元測試題及答案(專業版)

2026-08-09 00:06上一頁面

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【正文】 (3) 18．(12分)已知m∈R且m－2，試解關于x的不等式：(m＋3)x2－(2m＋3)x＋m0.19．(12分)已知非負實數x，y滿足(1)在所給坐標系中畫出不等式組所表示的平面區域；(2)求z＝x＋3y的最大值．1當時,求的最小值. （12分）已知，求的取值范圍。f(－x)，故f(x)＝.∵x0時，f(x)1，∴x0時，0f(x)1，故選D.答案：D10．解析：∵0，∴－2x.而y＝－－3＝|3x－5|－|x＋2|－3＝5－3x－x－2－3＝－4x.∴選A.答案：A二、填空題（填空題的答案與試題不符）11．對于x∈R，式子恒有意義，則常數k的取值范圍是__________．解析：式子恒有意義，即kx2＋kx＋10恒成立．當k≠0時，k0且Δ＝k2－4k0，∴0k4；而k＝0時，kx2＋kx＋1＝10恒成立，故0≤k4，選C.答案：C？12．函數f(x)＝＋lg的定義域是__________．解析：求原函數定義域等價于解不等式組解得2≤x3或3x4.∴定義域為[2,3)∪(3,4)．答案：[2,3)∪(3,4)13．x≥0，y≥0，x＋y≤4所圍成的平面區域的周長是________．解析：如下圖中陰影部分所示，圍成的平面區域是Rt△OAB.可求得A(4,0)，B(0,4)，則OA＝OB＝4，AB＝4，所以Rt△OAB的周長是4＋4＋4＝8＋4.答案：8＋414．已知函數f(x)＝x2－2x，則滿足條件的點(x，y)所形成區域的面積為__________．解析：化簡原不等式組所表示的區域如右圖所示，陰影部分面積為半圓面積．答案：π15．(2010f(t)＝(80－2t)(20－|t－10|)＝(40－t)(40－|t－10|)＝(2)當0≤t10時，y的取值范圍是[1200,1225]，在t＝5時，y取得最大值為1225；當10≤t≤20時，y的取值范圍是[600,1200]，在t＝20

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