基于滑模控制的雙容水箱液位控制系統研究畢業論文(專業版)

　　

【正文】 要求動態過程具有良好的品質，就必須使這兩段都有良好的品質。 同樣的道理，如果將上述的三容水箱系統的切換面改為s=+e，再使用比例切換控制器進行控制。但在系統基本達到穩定之后，輸出曲線仍呈小幅的振蕩狀態。只不過當選取了較適當的控制律或被控對象本身的特性比較理想的時候，這種震動會削弱而不太明顯。因此，盡管該控制設計方案具有很好的理論依據，但投入工業生產還是存在很大的問題。在此，不妨令其為100。一般而言，我們可以根據設計要求嚴格求得C的值，以獲得更好的動態性能。對該系統，切換函數s=CTx=C1,C2,…Cn1，1x1,x2,…xnT=C1x1+C2x2+…+Cn1xn1+xn切換面s=CTx=0，即C1x1+C2x2+…+Cn1xn1+xn=0切換面的選擇則直接決定滑動模態的穩定性與品質。s=1(s+1 )≈es來替代，代入式（），可得到等價的開環傳遞函數：Gs=Q2(s)Q1(s) ?H2(s)Q2(s) =+1(160s+1 )(s+1 ) ()進而得到該系統的閉環傳遞函數Φs=+1160s+1 s+1 +=160s+165s+1160s+1+160 將（）進行改寫，寫成零極點形式Φs=160s++++ 從式（）中，、+。 由此，求得該系統雙容水箱系統的閉環控制框圖為R(s)165s+1 ?+1 ?esU(s) 閉環控制框圖 至此，系統的模型就建立完成了。不過在求取一階系統時，2個點已經滿足要求。 由于有yt| t→∞=y∞=K0h0 ()故得到K0=y∞h0 () 另外dhdtt=0=K0h0T0 () 以此斜率作切線，切線方程為K0h0T0 t，當t=T0時，又有K0h0T0 tt=0=K0h0=y∞ () T0也可以根據測試數據直接計算求得。 實驗辨識的方法最常用的有三種，即響應曲線法、相關統計法和最小二乘法。 靜態時應有Q1=Q2， dhdt=0，Q1發生變化，液位h隨之變化，使水箱的出口處靜壓力發生變化，Q2也要發生變化。因此，在實驗時要調節手動閥F1F110及F111，使得其開度滿足F19F110F111。渦輪流量計型號：LWGY10，流量范圍：0～，精度：%。手動閥F14在多容水箱液位實驗中沒有實際用處，所以在實驗中關閉。 造成抖振的原因有多種，主要有： (1)時間滯后開關； (2)空間滯后開關； (3)系統慣性的影響； (4)離散系統本身造成的抖振。實際上，系統運動點沿切換面上下穿行[4]。上述滑動模態區ff+非零維的區域，叫做滑動模態區域。又因狀態方程中x1=x2，故有 x1+Cx1=0 ()此關系式一階微分方程，它被用來作為描述滑模運動的方程，叫滑動模態方程或滑動方程。 中國學者高為炳院士首先提出了趨近律的概念，列舉了諸如等速趨近律、指數趨近律、冪次趨近律直到一般趨近律，填補了對變結構研究大多集中在滑動模態上而對進入切換面之前的運動，即正常運動段研究較少的空白。這種控制策略與其它控制的不同之處在于系統的“結構”并不固定，而是可以在動態過程中，根據系統當前的狀態有目的地不斷變化，迫使系統按照預定的“滑動模態”的狀態軌跡運動，所以又常稱變結構控制為滑動模態控制（Sliding Mode Control，SMC），即滑模變結構控制[2,4,5,14,20]。今后，需要進一步對智能控制的基礎理論進行研究，以建立統一的智能控制系統的設計方法。它高度結合了工業實際的要求，綜合控制質量比較高。對于簡單的線性、時不變系統，數學模型容易建立，采用PID控制能夠取得滿意的控制效果。變結構控制系統在50年代就有了相當的研究，隨著人們逐漸認識到它的一些優點，如對攝動的某種完全適應性，并可用來設計日益復雜對象的控制規律，近年來又受到較大重視并獲得巨大的發展[4]。該系統除了具有良好的階躍響應以外，在跟蹤一定頻率的規則輸入信號（如正弦信號、方波信號）方面也有較好的控制效果。 液位是工業生產過程控制中很重要的被控變量。目前，各實驗室都利用雙容水箱進行了實驗教學和大量的算法研究。但對于復雜的大型系統，其數學模型往往難以獲得，通過簡化、近似等手段獲得數學模型不能正確地反映實際系統的特性。預測控制有三要素，即預測模型、滾動優化和反饋校正。 變結構控制作為近年來受到重視并取得重大發展的控制理論，憑借其自適應能力強、響應快，系統動態、靜態品質優良等優點，也是未來發展的重要方向。由于滑動模態可以進行設計且與擾動無關，這就使得變結構控制在控制的快速響應、對參數變化及擾動不靈敏、無需系統在線辨識、物理實現簡單等方面具有很大優勢。 滑動模態的定義 這里先引入一個簡單的例子解釋滑動模態。解得 x1t=x10eCt ()式中x10為x1t的初始狀態。 滑動模態存在條件的數學形式： lims→+0s0,lims→0s0 ()它是滑動模態存在的充分條件。故式（）是滑模變結構控制系統在滑動模態附近的平均運動方程，描述了系統在滑動模態下的主要動態特征。 總之，抖振的原因在于：當系統的軌跡到達切換面時，其速度是有限大的，慣性使運動點穿越切換面，從而最終形成抖振，疊加在理想的滑動模態上[1, 4,5]。另外，在儲水箱的底部還有一個閥門，在水箱系統需要換水時打開，儲水箱中的水可以直接流出，試驗中需要關閉。輸出：4～20mA標準信號。這樣，可以使得控制結果滿足下水箱液位達到設定值，而其他水箱中有水而不溢出，進而最終自衡。假定Q2與h近似成線性正比關系，與閥門2處的液阻R2成反比關系，則有ΔQ2=ΔhR2 ()將式（）代入（）整理得R2AdΔhdt+Δh=R2 ΔQ1 () 式（）即為單容液位被控過程的微分方程增量表示形式。本文選用較直觀的方法，即響應曲線法。根據式（）和式（）可以得到yt=y∞1etT0 令t分別為t=T0/T0、2T0，則yT02=39%?y∞、yT0=63%?y∞、y2T0=%?y∞。故此法也被稱作2點法。 MATLAB簡介 計算機仿真是對控制系統進行科學研究的重要手段。177。一般而言，按照穩定條件選擇切換面，即選擇系數矩陣C,所選擇的C中的各個量Ci是一個范圍，其值不能最終確定下來。但當對設計系統的動態性能沒有具體的要求的時候，C的范圍是有較大范圍變動的，一般K0條件下的C陣都是滿足條件的都是滿足穩定條件的。 這樣，就得到了控制函數u=100?sgn(+e) ()利用SIMULINK搭建系統。下面，再來看比例切換控制設計方法的效果。下圖是比例切換滑模控制器輸出曲線達到穩態的時候控制器輸出的局部放大圖。這即是滑模控制系統抖振的一種外在表現。保持已設計的比例切換控制器的參數及輸入量不變，得到的輸出曲線也明顯改善了。滑動模態的品質，由滑動模態微分方程決定，而正常運動段的品質，則需要我們再進一步改善。動態過程的品質，決定于這兩個運動段的品質。但如若在一些高精行業生產中，需要對系統的穩態及動態性能有苛刻的要求，就要仔細選取切換面，通過嚴格計算得到相關參數。 比例切換控制系統輸出 由圖發現比例切換控制基本可以消除靜差，并且很大程度抑制了超調。與傳統的控制器（如PID控制器）不同，滑模控制器的輸出受滑動面抖動的影響，即使系統已經達到穩態控制器輸出曲線仍然會有震動，而不像傳統的控制器的輸出是平滑的。這樣的高頻輸出不僅要求控制器有極大的控制精度和控制頻率， 常值切換控制器輸出（局部）大了控制器的損耗。 在實際系統中，系統的控制器輸出是有一定限度的，如閥門的開度、電機的轉速等，不妨將u0設置成為系統控制器環節的輸出最大值umax。具體的K值要根據Λ的設定值來看。 對于本設計系統而言，系統為單輸入系統，即該系統為一個標量系統。因此可以將純時延環節e3s用一個慣性環節來等價，即用式G39。Ot2t1t 雙容水箱階躍相應曲線∞∞y∞y0t 聯立方程T1T1T2et1T1T2T1T2 et1T2= et2T2=得到近似解T1+T2≈(t1+t2) T1T2(T1+T2)2≈() () 通過實驗，求得該雙容系統為二階系統，K0=，T1=65，T2=160，τ=1。 為了使得T0和τ更精確一些，然后取平均值。 先由階躍曲線（）得到y∞，再在階躍響應曲線的起點t=0處作切線，該切線與y∞的交點所對應的時間（，即OB段）即為T0。本文對各個試驗參數的確定正是采用實驗辨識方法。 根據動態物料平衡關系，即在單位時間內容器的液體流入量與單位時間內容器的液體流出量之差，應等于容器中液體貯存量的變化率，即Q1Q2=Adhdt ()表示成增量形式則為ΔQ1ΔQ2=AdΔhdt ()式中ΔQΔQΔh——分別為偏離某平衡狀態ΔQΔQΔh0的增量； A——水箱的截面積。因為若出現零液位或液位溢出等情況，那么系統中就要加入類似繼電特性的非線性環節，給控制設計帶來麻煩，并且這種情況在實際工業生產中也是不允許的。流量傳感器、轉換器：流量傳感器分別用來對調節閥支路、變頻支路及盤管出口支路的流量進行測量。手動閥門F11和F12可以控制供水量的大小，一般試驗中，這兩個水閥全開。所以說，消除抖振是不可能的，只能在一定程度上削弱它。將等效控制ueq代入系統的狀態方程（），可得 x=fx,ueq,t x∈Rn,u∈R sx=0 () 將式（）代入式（）所示線性系統，有 x=[Ib(cb)1c]Axsx=cx=0 () 滑動模態運動是系統沿切換面sx=0上的運動，達到理想終點時，滿足s=0及s=0，同時切換開關必須是理想開關，這是一種理想的極限情況。 如果在切換面sx=0上可能指定一個非零維的區域，并且在這個區域，向量f+=fx,u,t+和f=fx,u,t在法線上的投影具有不同的符號并且指向相對，那么對于（）所描述的系統就可能產生滑動模態運動[4,17]。 系統運動一旦進入滑動模態，由s=Cx1+x2，則Cx1+x2=0。此后，各國學者開始研究多維變結構系統和多維滑動模態，并將研究由規范空間拓展到更一般的空間。其本質上是一類特殊的非線性控制，其非線性表現為控制的不連續性。它們中有些已經在石化、鋼鐵、冶金、食品等行業中取得了成功。預測控制是直接從工業過程控制中產生的一類基于模型的新型控制算法。PID控制是以對象的數學模型為基礎的一種控制方式。控制理論的迅速發展，出現了許多先進的控制算法。同時，在切換面滿足控制條件的前提下，采用了趨近律，使得整個系統在單純的滑模變結構控制提供的良好的穩態性能基礎上，又具有較好的動態性能。工業生產中的潤滑油、冷卻水、調速油、油質加工、液態燃料供應、廢油凈化、溶液加工與傳輸等場合，常需對容器中液位進行有效可靠的控制，否則將不能使液體循環系統乃至整個機組正常運行。近年來已有很多關于新型控制算法在雙容水箱上成功運用的報道。對于此類問題，傳統的PID控制方式顯得無能為力。它的機理表明它是一種開放式的控制策略，體現了人們在處理帶有不確定性問題時的一種通用的思想方法。其中，具有滑動模態的變結構控制是公認的最有前途的。但該方法的缺點也同樣明顯，當狀態軌跡到達滑模面后，難以嚴格沿著滑模面向平衡點滑動，而是在滑模面兩側不斷穿越，產生震動。考慮一般控制系統，被控對象是線性定常的。 當C0時，此解穩定，故變結構系統（）（）（）是穩定的。通常簡單寫作： ss0 ()其中切換函數sx還應滿足：(1) 可微；(2) 過原點，即s0=0。通常情況下，為使滑動模態的漸進穩定性和動態品質優良，切換函數的選擇就尤其重要，這從式（）可以看出來。 選擇合適的趨近控制函數，可以有效削弱抖振。 THJFCS1液位控制模塊 除上圖中所示的控制模塊之外，還需要一臺計算機、PLC及現場總線共同構成多容水箱液位控制系統。(3) 執行機構1 調節閥：采用智能直行程電動調節閥，用來對控制回路的流量進行調節。 單容水箱液位控制系統是多容水箱系統最簡單的極限情況。對式（）進行拉氏變換，則有R2AsH(s)+H(s)=R2 Q1(s) ()