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因式分解專題1_用提公因式法(含答案)(專業版)

2026-01-11 09:07上一頁面

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【正文】解： 10 5 2? ? ?x x x( ) ? ? ? ?? ? ?5 2 22 5( ) ( )( )( )x x xx x ?x x? ?2 5，都是大于 1的自然數 ? ? ?( )( )x x2 5 是合數說明：在大于 1的正數中，除了 1和這個數本身，還能被其它正整數整除的數叫合數。分析：不要求解方程組，我們可以把 2x y? 和 5 3x y? 看成整體，它們的值分別是 3和 ?2 ，觀察代數式，發現每一項都含有 2x y? ，利用提公因式法把代數式恒等變形，化為含有 2x y? 和 5 3x y? 的式子，即可求出結果。解： ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?a x abx ac x ax ax ax bx c xm m m m m2 2 1 3 2 3( ) （ 2）有時將因式經過符號變換或將字母重新排列后可化為公因式，如：當 n為自然數時， ( ) ( ) ( ) ( )a b b a a b b an n n n? ? ? ? ? ? ?? ?2 2 2 1 2 1；，是在因式分解過程中常用的因式變換。因而也是? ? ? ?( )3 4 28 54 2x x x的因式，所求問題即可轉化為求這個多項式的二次因式。 4. 證明： 81 27 97 9 13? ? 能被 45整除。分析：首先利用因式分解把代數式恒等變形，接著只需證明每一項都是 10的倍數即可。多項式的公因式的確定方法是：（ 1）當多項式有相同字母時，取相同字母的最低次冪。例 2. 已知： x bx c2 ? ? （ b、 c為整數）是 x x4 26 25? ? 及 3 4 28 54 2x x x? ? ?的公因式，求 b、 c的值。 2. B 3. ? x x y y y x( ) ( )? ? ? ? 12 ? ? ? ?( )( )x y x y 12 ?x y、是正整數 ?12 分解成 1 12 2 6 3 4? ? ?，，又 ?x y? 與 x y? 奇偶性相同，且 x y x y? ? ? ? ? ?? ????? ?????x yx y

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