高二數學三角函數的誘導公式(專業版)

　　

【正文】 ＋ cos179176。 ＝ 1 － 3 . ? [答案 ] B ? [解析 ] 在使用誘導公式求三角函數值時 ，一般可按以下步驟進行：先化負角為正角 ，再去掉圓周角 k D． － sin50176。 ) 的值是 ( ) A ．－22－32 B ．－22＋32 C ．－22－36 D ．－22＋36 ? [答案 ] A [ 解析 ] 原式＝ c os(180 176。 0 ，故排除 A 、 C ； 又 tan70176。 ) ＝－ tan1 10176。 ＝ 1 － m2， ∴ tan70176。 ＝ c os( 180176。 ? ＝ sin66176。 )＝ tan45176。 α， － α與角 α的終邊的對稱關系 ， 從而找出其終邊與單位圓的交點的坐標關系 ． 進而利用任意角的三角函數的定義導出公式 ． ? 3． 應用誘導公式把任意角的三角函數化為銳角的三角函數的步驟 ． 一般遵循：負化正 → 正化主 → 主化銳 → 求值 (習慣上稱[0,2π)為主區間 )， 即 ? 還要注意靈活運用 ． ? 4． 通過誘導公式的學習 ， 要深刻領會化歸與轉化的思想 ． [ 例 1] 求下列各三角函數值： (1) sin??????－10π3； (2) c os296π ； (3) tan( － 855176。 ) ＝ ____. ? [答案 ] (1)0 (2)0 [ 解析 ] (1) 原式 ＝ c osπ5＋ c os2π5＋ c os??????π －2π5＋ c os??????π －π5 ＝ c osπ5＋ c os2π5－ c os2π5－ c osπ5＝ 0. ? (2)原式 ? ＝ tan10176。 ＝ 0. [ 例 2] 化簡： (1) sin( － α ) c os( － α － π )t a n( 2π ＋ α ) ； (2)sin2( α ＋ π ) c os ( π ＋ α )tan ( π － α ) c os3( － α － π ) ta n ( － α － 2π ). [ 解析 ] (1) 原式＝ ( － sin α ) ＝ 1 － a2， ∴ tan 195176。c os1 10176。 ，故可先用誘導公式化簡 m ＝ sin1 10176。 的值為 ( ) A ．－12 B ．－32 C.12 D.32 [ 解析 ] sin48 0176。－ tan60176。 )＝ cos50176。43 [ 解析 ] ∵ c os( π ＋ α ) ＝－35， ∴ － c os α ＝－35， ∴ c os α ＝35， sin α ＝ 177。 )＋ cos90176。( － c os α ) ＝ sin α c os α ＝sin α c os αsin2α ＋ c os2α＝ta n αta n2α ＋ 1＝39 ＋ 1＝310. ? 8 ． cos1176。 － 60176。 － sin60 176。 ) ＝ sin60 176。 ＝ 1 － m2， ∴ tan70176。 ＝ m ， ∴ c os1 10176。＝－1 － a2a. [ 例 4] 是否存在 α ∈??????－π2，π2， β ∈ (0 ， π