吉林省長春20xx-20xx學年八年級數學上學期第二次月考試題含解析華東師大版(專業版)

　　

【正文】 2 【考點】 平方根；算術平方根． 【分析】 先化簡 =4，然后求 4的平方根． 【解答】 解： =4， 4的平方根是 177。2 ． 故選： D． 4．直角三角形的一直角邊長是 12，斜邊長是 15，則另一直角邊是（ ） A． 8 B． 9 C． 10 D． 11 【考點】 勾股定理． 【分析】 根據勾股定理，直接代入即可求得結果． 【解答】 解： ∵ 直角三角形斜邊的長是 15，一條直角邊長為 12， ∴ 另一條直角邊的長是 =9． 故選 B． 5．納米是一種長度單位， 1 納米 =10﹣ 9米，已知某種花粉的直徑為 3500 納米，那么用科學記數法表示該種花粉的直徑為（ ） A． 10 3米 B． 10 ﹣ 5米 C． 10 ﹣ 9米 D． 10 ﹣ 6米 【考點】 科學記數法 — 表示較小的數． 【分析】 先把 3 500納米換算成 3 50010 ﹣ 9米，再用科學記數法表示為 10 ﹣ 6． 絕對值＜ 1 的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為 a10 ﹣ n．與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的 0的個數所決定． 【解答】 解： 3 500納米 =3 50010 ﹣ 9米 =10 ﹣ 6． 故選 D． 6．分解因式： x3﹣ x，結果為（ ） A． x（ x2﹣ 1） B． x（ x﹣ 1） 2 C． x（ x+1） 2 D． x（ x+1）（ x﹣ 1） 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用． 【分析】 先提取公因式 x，再利用平方差公式分解即可． 【解答】 解： x3﹣ x， =x（ x2﹣ 1）， =x（ x+1）（ x﹣ 1）． 故選 D． 7．若 m=2n+1，則 m2﹣ 4mn+4n2的值是（ ） A． 1 B．﹣ 1 C． 4 D．﹣ 4 【考點】 完全平方公式． 【分析】 所求式子利用完全平方公式變形，將已知等式變形后代入計算即可求出值． 【解答】 解： ∵m=2n+1 ， ∴m ﹣ 2n=1， ∴m 2﹣ 4mn+4n2=（ m﹣ 2n） 2=1． 故選： A． 8．實數 a在數 軸上的位置如圖所示，化簡 |a﹣ 1|+ =（ ） A．﹣ 1 B． 2a﹣ 3 C． 3﹣ 2a D． 1 【考點】 二次根式的性質與化簡；絕對值；實數與數軸． 【分析】 根據數軸上 a的位置，判斷出 a的取值范圍，然后代入所求的式子中進行化簡． 【解答】 解：由圖知： 1＜ a＜ 2； ∴a ﹣ 1＞ 0， a﹣ 2＜ 0； ∴|a ﹣ 1|+ =a﹣ 1﹣（ a﹣ 2） =a﹣ 1﹣ a+2=1． 故選 D． 二、填空題（每題 3分，共 18分） 9．方程 =2﹣ 無解，則 x= 3 ． 【考點】 分式方程的解． 【分析】 分式方程無解，即化成整式方程 時無解，或者求得的 x能令最簡公分母為 0，據此進行解答． 【解答】 解：方程的最簡公分母為 x﹣ 3， ∴ 當 x=3時分母為 0，方程無解， x=3時方程無解． 故答案為 3． 10．當 x ≤ 時， 有意義． 【考點】 二次根式有意義的條件． 【分析】 根據被開方數大于等于 0列式計算即可得解． 【解答】 解：由題意得， 3﹣ 2x≥0 ， 解得 x≤ ． 故答案為： ≤ ． 11．