江西省20xx屆高三六校聯考數學文試題(專業版)

　　

【正文】 。 。 （ 3） 為了計算“從 10 人中選出 9 人參加比賽”的情況有多少種，我們可以發現它與“從10 人中選出 1 人不參加比賽”的情況有多少種是一致的 .現有問題： 在打算觀看 2018M C1 D1 A1 B1 A D C B 年足球世界杯比賽的同學中有 5名男生、 2名女生來自高三（ 5）班，從中推選 5人接受校園電視臺采訪， 請根據上述方法， 求被推選出的 5 人中恰有 四 名男生、一名女生的概率 . 附：22() ,( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK a b c d a c b d?? ? ? ? ? 20. (本小題滿分 12分 ) 已知 12,FF分別是橢圓 C: 22 1( 0)xy abab? ? ? ?的左、右焦點，其中 右焦點為拋物線 2 4yx? 的焦點，點 2( 1, )2M?在橢圓 C上 . （ 1）求橢圓 C的標準方程； （ 2）設 與坐標軸不垂直的 直線 l 過 2F 與橢圓 C交于 A、 B兩點，過點 2( 1, )2M?且平行直線l 的直線交橢圓 C于另一點 N，若四邊形 MNBA為平行四邊形， 試問 直線 l 是否存在？若存在，請求出 l 的斜率；若不存在，請說明理由 . 21. (本小題滿分 12分 )已知函數 2( ) l n , ( ) ( )f x a x g x x a R? ? ? （ 1）令 ( ) ( ) ( )h x f x g x??，試討論 ()hx 的單調性 ； （ 2）若對 [ 2 , ) ( ) ( ) xx f x g x e? ? ?? ?， 恒成立 ,求 a 的取值范圍 . 請考生在第 2 23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的題的第一題計分 . 22. (本小題滿分 10分 )選修 4— 4：坐標系與參數方程 在直角坐標系 0xy中，曲線 C1的參數方程為 4 co s ()3 sinxy ? ????? ?? 為 參 數，以原點 O為極點， x軸 非負 半軸為極軸建立極坐標系，曲線 C2的極坐標方程為 2cos??? . （ 1） 分別寫出曲線 C1的普通方程及曲線 C2的直角坐標方程； （ 2） 若點 M為曲線 C1上的一動點，點 N為曲線 C2上的一動點，求 |MN|的最小值 . 23. (本小題滿分 10分 )選修 4— 5：不等式選講 P(K2≥ k0) K0 設函數 ))1,0((|1 1||1|)( ?????? ttxtxxf （ 1） 當 12t?時，解不等式 ( ) 6fx? ； （ 2） 求證： ( ) 4fx? . 2018 年江西省六校高三聯考數學（文科） 答案 一．選擇題 【解析】因為集合 C=A∩ B={1,2}，所以其 元素 的 個數為 2，故選 B. 【解析】因為 z=(3i)(1+i)=4+2i, 所以 z 在復平面內對應點（ 4,2）位于第一象限，故選 B 【解析】對于 A， .命題“ 0,sinx x x? ? ? ”的否定應該是“ 0,sinx x x? ? ? ”；對于 B，逆否命題的真假性與原命題一致， 300≠ sin300=sin1500；對于 C，可利用兩平行線間距離公式計算，得出 C 是正確的；對于 D， 12 0l l a??的 充 要 條 件 C. 【解析】由三視圖可知，該幾何體右邊部分是一個圓錐，其底面半徑為 1，母線長為 2，左邊部分為一個底面半徑為 1，高為 2 的圓柱，所以該幾何體的體積為 22131 3 1 2 ( 2 )33V ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?，故選 B. 【解析】由 3( , )2? ? ?? ， 4tan( ) 3????即 4tan 3?? 得 4sin 5??? ， 3cos 5??? ∴ cos( )4???? 2 2 3 4 2( c o s s in ) ( )2 2 5 5 1 0??? ? ? ? ?，故選 A. 【解析】由題意可知 1 1 1 11 2 2 3 3 4 8 9S ? ? ? ? ?? ? ? ? = 1 1 1 1 1 1 1 1 8112 2 3 3 4 8 9 9 9? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?,故選 B. 【解析】由題意可知 ? =2, ( ) si n( 2 )f x x ???, 關于 12x ??? 對稱，則2 ( ) ,1 2 2 k k Z????? ? ? ? ?,∵ ||2??? ,得 3???? ,即 ( ) si n(2 )3f x x ???,其圖像向左平移 4? 個單位 ,得 ( ) s in [ 2 ( ) ] s in ( 2 )4 3 6g x x x? ? ?? ? ? ? ?.從而可知 A,D錯誤 ， 又 ∵ ( ) 06g? ? ∴ B錯誤 , ∵ 2+4 1 2 3 6 3xx? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?得 , ()gx 單調遞增 , ∴ C正確， 故選 C. 【解析】如圖所示不等式組表示的區域 M 為△ AOB 及其內部， 其面積 1 2 2 22S ? ? ? ?； 0a =2， 直線 0x y a? ? ? 掃過 M 中的 那部分區域