江西名校學術聯(lián)盟20xx屆高三教學質(zhì)量檢測考試二數(shù)學文試題(專業(yè)版)

　　

【正文】 0fx? ，解得 0 xe?? ，故選 C. 5.【答案】 B 【解析】若 1mn??，可令 12, 2mn??，可知充分性不成立；若 1n?? ，則 1n? ，則1m n n? ? ? ，故必要性成立，故 “ 1mn??”是 “ 1n?? ”的必要不充分條件，故選 B. 6.【答案】 B 【解析】依題意，該陀螺模型由一個四棱錐、一個圓柱以及一個圓錐拼接而成，故所求幾何體的體積 221 1 3 24 4 2 3 3 3 2 3 33 3 3V ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，故選 B. 7.【答案】 D 【解析】依題意， ? ? ? ?c os 2 c os sin 2 sin c os 2f x x x x? ? ?? ? ? ?，故向右平移3?個單位后，得到 2c o s 23yx ????? ? ?????，故 ? ?232 Zkk????? ? ? ? ?，則 ? ?6 Zkk???? ? ?，觀察可知，故選 D. 8.【答案】 C 【解析】依題意，不妨設 2AO? ，則四邊形 EFOG 與 四邊形 HIOJ 的面積之和為2S? ；兩個內(nèi)切圓的面積之和為 ? ? ? ?239。 2 2 2 1 2 8 2S ??? ? ? ? ? ?，故所求概率? ?2 1 2 8 28P ???? 4 2461 ?）（ ??? ，故選 C. 9.【答案】 A 【解析】作出輔助圖形如下所示，因為 030BAF??，故 060AFB PAF? ? ? ?，由拋物線 的 定義可知 PA PF? ，故 APF? 為等邊三角形，因為 APF? 的面積為 123 ，故43P F P A A F? ? ?，而 1 232B F A F p? ? ?，故點 P 的 橫 坐 標 為332BFPA ??， 代 入 2 43yx? 中 ， 解 得 6y?? ， 故 所 求 圓 的 標 準 方 程 為? ? ? ?2 22 3 3 1 2xy? ? ? ?，故選 A. 10.【答案】 B 【解析】依題意，當點 M 為線段 BC 的中點時，由題意可知，截面為四邊形 AMND1，從而當 210 ??BM 時，截面為四邊形，當 12BM? 時，截面為五邊形，故 線段 BM 的取值范圍為 ?????? 21,0，故選 B. 11.【答案】 C 【解析】因為 1 2ON OF OM??uuur uuur uuur，故 1O N O M O M O F???uuur uuur uuur uuur，即 1MN M?uuur uuur ，故點 M為線段 1FN 的中點；連接 OM ，則 OM 為 12NFF? 的中位線， 且 ,21 NFOMaOM ??故2 2NF OM a??， 且 21FN FN? ；因為 122NF NF a??，故點 N在雙曲線 C 的右支上，所以 1 3NF a? ，則在 12Rt NFF? 中，由勾股定理可得， 2 2 21 2 1 2NF NF F F??，即? ? ? ?22232a a c?? ，解得 2210 12cbaa? ? ?，故 62ba? ，故雙曲線 C 的漸近線方程為62yx?? ，故選 C. 12.【答案】 C 【解析】作出 ? ? ? ?22lo g 1 , 1 ,4 2 , 1 ,xxfxx x x? ???? ?? ? ? ???的圖象如下所示，觀察可知函數(shù) ??fx的單調(diào)增區(qū)間為 ? ? ? ?0,1 1,2和 ，故 ① 正 確； ? ? ? ?221 12l o g 1 2 , 4 2 2 ,x xfxx xx?? ????? ???? ? ? ? ?? ??， ，或解得 3344xx? ? ? ?或 ，故 ② 正 確；令 1 2 1 0fxx??? ? ? ?????，解得 1 21fxx??? ? ?????，而? ? 1fx? 有 3 個解 11, ,2 52??；分別令 112 1, , 2 52x x? ? ? ? ?，即分別有151, , 4 52x x? ? ?，結(jié)合 1yxx?? 的圖象可知，方程 151, , 4 52x x? ? ?有 4 個實數(shù)解，即 函 數(shù) 1 21y f xx??? ? ? ?????有 4 個零點 ，故 ③ 錯誤 ，故選 C. 13.【答案】 4 【解析】設等比數(shù)列 ??na 的公比為 q ，顯然 1q? ，則 6 331 1 651 q qq? ? ? ??，解得 4q? . 14.【答案】 110 【解析】依題意， 2 2 2 24 4 3 6 3+m m n n m m n n? ? ? ? ? ?ur ur r r ur ur r r，故 10 1mn??ur r ，即 10cos 1?? ，則 1cos 10?? . 15.【答案】 ? ?4,11? 【解析】作出不等式組所表示的平面區(qū)域如下圖陰影部分所示， 觀察可知，當直線 3z x y??過點 ? ?0,4C 時， z 有最小值 4? ，當直線 3z