甘肅省蘭州市20xx屆高三下學期4月實戰考試二模數學理試題word版含解析(專業版)

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【正文】蘭州市 2018 年高三實戰考試理科數學第 Ⅰ 卷（共 60 分）一、選擇題：本大題共 12 個小題 ,每小題 5 分 ,共 60 分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 . 1. 已知集合，則（） A. 或 B. 或 C. D. 【答案】 A 2. 已知在復平面內，復數對應的點是，則復數的共軛復數（） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 ∵ 復數對應的點是 ∴ ∴ 復數的共軛復數故選 D. 3. 等比數列中各項均為正數，是其前項和，滿足，則（） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】設等比數列的公比為 . ∵ ∴ ，即 . ∴ ∴ 或（舍去） ∵ ∴ ∴ 故選 D. 4. 在如圖所示的正方形中隨機投擲 10000個點，若曲線的方程為，則落入陰影部分的點的個數的估計為（） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】由題意，陰影部分的面積為，正方形的面積為 1. ∵ 正方形中隨機投擲 10000 個點， ∴ 落入陰影部分的點的個數的估計值為故選 B. 點睛：（ 1）當試驗的結果構成的區域為長度、面積、體積等時，應考慮使用幾何概型求解；（ 2）利用幾何概型求概率時，關鍵是試驗的全部結果構成的區域和事件發生的區域的尋找，有時需要設出變量，在坐標系中表示所需要的區域； 5. 已知非零單位向量滿足，則與的夾角為（） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】設與的夾角為 . ∵ ∴ ，即 . ∴ ，則 . ∵ 為非零單位向量 ∴ ，即 . ∵ ∴ ∵ ∴ 故選 D. 6. 已知點為雙曲線的左右焦點，點在雙曲線上，為等腰三角形，且頂角為，則該雙曲線的方程為（） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】由點在雙曲線上，為等腰三角形，且頂角為，得，，過點作軸，垂足為，則，如圖所示：在中，，，則，，即，代入雙曲線方程得，即 . ∵ 點為雙曲線的左右頂點 ∴ ∴ 雙曲線的方程為故選 B. 7. 在平面直角坐標系中，拋物線的焦點為，準線為為拋物線上一點，為垂足，若直線的斜率，則線段的長為（） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 ∵ 拋物線的方程為

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