[高考]高考新課標卷17題數列、三角匯編三【完美排版_直接打印使用】(留存版)

　　

【正文】 A B C D E H G 3 在等差數列??na中，31?，其前 n項和為 nS，等比數列??nb的各項均為正數， 1?b，公比為 q，且1222 ??Sb， 22bSq?． （ Ⅰ ）求 na與 nb；（ Ⅱ ）設數列??nc滿足 nSc 1?，求??nc的前 項和 nT． 3 設 ABC? 的內角 A、 B、 C所對的邊分別為 a b c、 、 ，且 1cos 2b C a c?? . （ 1）求角 B 的大小；（ 2）若 1b? ，求 ABC? 的周長 l 的取值范圍 . 3 如圖，扇形 AOB，圓心角 AOB等于 60176。 － θ ). 因此 △ POC的面積為 S(θ )＝ 12CP178。3 n)＋ (1＋ 2＋ … ＋ n) 令 Hn＝ 1179。 14＋ 158 179。3 n＋ n， ∴ Tn＝ c1＋ c2＋ c3＋ … ＋ ＝ (1179。. 在 △ POC中，由正弦定理得 OPsin∠ PCO＝CPsinθ ， ∴2sin120176。2 已知 ∠ A、 ∠ B 滿足條件 b－ bcosA＝ a－ acosB，若 ∠ A、 ∠ B 是 △ ABC 的內角，且 ∠ A的對邊是 a， ∠ B的對邊是 △ ABC的形狀． 2 在 △ ABC中，角 A， B， C所對的邊分別為 a， b， c，已知 cos2C＝－ 14. (1)求 sinC的值； (2)當 a＝ 2,2sinA＝ sinC，求 b及 c的長． 2 設函數 f(x)＝ cos??? ???x＋ 23π ＋ 2cos2x2， x∈ R. (1)求 f(x)的值域； (2)記 △ ABC 的內角 A、 B、 C 的對邊長分別為 a、 b、 c，若 f(B)＝ 1， b＝ 1， c＝ 3，求 a的值． 2在△ ABC中，已知 1 1 3c o s , c o s( ) , 07 1 4 2A A B B A ?? ? ? ? ? ? （ 1）求 tan2A 的值； （ 2）求角 B 已知 2(2cos ,1)ax? ， (1 , 2 3 sin c os ) ( , , )b x x m x R m R m y a b? ? ? ? ? ?是 常 數 且 （ 1）求 y 關于 x 的函數關系式 ()y f x? ； （ 2）若 [0, ]2x ?? 時， ()fx的最大值為 4，求 m 的值； （ 3）求 ()fx的最小正周期及單調減區間。 ＝CPsinθ ，所以 CP＝43sinθ . 又 OCsin(60176。3 ＋ 2179。 154 ＝ 1116. 。3 3＋ … ＋ n179。 ， ∴ OC＝ 43sin(60176。 3如圖所示，在 Rt △ ABC 內有一內接正方形，它的一條邊在斜邊 BC上，設 AB=a ，∠ ABC ?? （ 1）求△ ABC的面積 ()f? 與正方形面積 ()g? ； （ 2）當 ? 變化時，求 ()()fg??的最小值。 3 因為 CP∥ OB，所以 ∠ CPO＝ ∠ POB＝ 60176。). 所以當 θ ＝ 30176。3n＋ 1 ∴ Hn＝ n－n＋ 1＋ 34 ， ∴ 數列 {}的前 n項和 Tn＝ n－n＋ 1＋ 34 ＋n n＋2 . 5 (1)∵ c2＝ a2＋ b2－ 2abcosC＝ 1＋ 4－ 4179。3 2＋ 3179。 ＝ 12178。 （Ⅱ）若 S△ ABC=3 sinA，求 cosA的值． 設 }{na 是公比大于 1 的等比數列， Sn 為數列 }{na 的前 n 項和．已知 S3=7,且a1+3,3a2,a3+4 構成等差數列． （ 1）求數列 }{na 的通項公式； （ 2）令 ?2,1,ln 13 ?? ? nab nn ，求數列 }{nb 的前 n項和 Tn． 4 已知銳角 △ABC 的三內角 A、 B、 C的對邊分別是 a,b,c．且 (b2+c2a2)tanA= 3 bc． （ 1）求角 A的大小 。 64 . 由余弦定理 c2＝ a2＋ b2－ 2abcosC，得 b2177。 － θ )＝ 43sinθ ( 32 cosθ － 12sinθ ) ＝ 23[cos(2θ － 60176。3 4＋ … ＋ n179。3 2＋ 2179。 － θ )179。 4已知等比數列 { na }的前 n 項和 nS ＝ 2n ＋ m（ m∈ R）． （Ⅰ）求 m的值及 { na }的通項公式； （Ⅱ）設 nb ＝ 2 2log na － 13，數列 {nb }的前 n項和為 nT ，求使 nT 最小時 n的值． 4在△ ABC中，角 A， B， C的對邊為 a， b， C，點（ a， b）在直線 x（ sinA－ sinB）＋ ysinB＝ csinC上． （Ⅰ）求角 C的值； （Ⅱ）若 22ab＋ ＝ 6（ a＋ b）－ 1