[高考數學]20xx年全國高考理科數學試題及答案-湖南(留存版)

　　

【正文】 在10155, sin563OHR t O H G O G HOG? ? ? ? ? ?中,所以 10cos 5OGH??。 1若執行如圖 3 所示的框圖，輸入 1 2 31, 2 , 3 , 2x x x x? ? ? ?，則輸出的數等于 。 ，則該幾何體的體積為（ ） A． 9 122?? B． 9 182?? C． 9 42?? D． 36 18?? 答案： B 解 析 ： 有 三 視 圖 可 知 該 幾 何 體 是 一 個 長 方 體 和 球 構 成 的 組 合 體 ， 其 體 積34 3 9+ 3 3 2 = 1 83 2 2V ??? ? ? ?（ ） 。 7. 設 1m? ，在約束 條件1yxy mxxy?????????下，目標函數 z x my?? 的最大值小于 2，則 m 的取值范圍為（ ） A． (1,1 2)? B． (1 2, )? ?? C． (1,3) D． (3, )?? 答案： A 解析： 畫出 可行域，可知 5z x y?? 在點 1( , )11mmm??取最大值，由 21 211mmm????解得 1 2 1m? ? ? 。 答案： 14? 解析：由題 12A D C D C A C B C A? ? ? ?， 13B E C E C B C A C B? ? ? ?， 所以 1 1 1 1 7 1( ) ( )2 3 2 3 6 4A D B E C B C A C A C B C B C A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 E 移動時 單位時間 ． ． ． ． 內的淋雨量包括兩部分：（ 1） P 或 P 的平行面（只有一個面淋雨）的淋雨量，假設其值與 vc? S 成正比，比例系數為 110 ；（ 2）其它面的淋雨量之和，其值為 12 ，記 y為 E 移動過程中的總淋雨量，當移動距離 d=100 ，面積 S= 32 時。( ) 6 4x x x? ??? 。 故對任意的 *nN? ， 0nax? 成立。因此 ()hx 在 (0, )?? 內也至多只有一個零點， 綜上所述， ()hx 有且只有兩個零點。 又由點 ,AB的坐標可知，21 211111111k kkkkk k?? ? ??， 所以 ?? 故滿足條件的直線 l 存在，且有兩條，其方程分別為 32yx? 和 32yx?? 。而 AC PAC? 平 面 ，所以PO D PA C?平 面 平 面。 答案： 233 解析：由題可知， 60AOB EOC? ? ? ? ?， 2OA OB??,得 1OD BD??, 33DF? ， 又 2 3AD BD CD? ? ?，所以 233AF AD D F? ? ?. 二、必做題（ 12~16 題） 1設 nS 是等差數列 *{ }( )na n N? 的前 n 項和，且 141, 7aa??，則 5 ______S ? 答案： 25 解析：由 141, 7aa??可得 1 1, 2 , 2 1na d a n? ? ? ?，所以5 (1 9) 5 252S ????。 {1,2}M? ， 2{}Na? ，則“ 1a? ” 是“ NM? ”則（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件 答案： A 解析：因“ 1a? ”，即 {1}N? ，滿足“ NM? ”，反之“ NM? ”，則 2{ }={1}Na? ，或 2{ }={2}Na? ，不一定有“ 1a? ”。 xt? 與函數 2( ) , ( ) lnf x x g x x??的圖像分別交于點 ,MN，則當 ||MN 達到最小時 t 的值為（ ） A． 1 B． 12 C． 52 D． 22 答案： D 解析：由題 2| | lnMN x x??， ( 0)x? 不妨令 2( ) lnh x x x?? ，則 139。 1如圖 4， EFGH 是以 O 為圓心，半徑為 1 的圓的內接正方形，將一顆豆子隨機地扔到該圓內，用 A 表示事件“豆子落在正方形 EFGH 內”，B 表示事件“豆子落在扇形 OHE （陰影部分）內”，則 （ 1） =______PA（ ） ；（ 2） =______PA（ B| ） 答案：（ 1） 2? ；（ 2） 1=4PA（ B|） 解析：（ 1）由幾何概型概率計算公式可得 2==SPAS ?正圓（ ）； （ 2）由條件概率的計算公式可得2114= = =2 4P A BPAPA???（ ）（ B| ） （ ）。 （Ⅰ）寫出 y 的表達式 （Ⅱ）設 0＜ v≤ 10,0＜ c≤ 5，試根據 c 的不同取值范圍，確定移動速度 v ，使總淋雨量 y 最少。