天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)考前集訓(xùn)題及答案詳解(留存版)

　　

【正文】 1)是反比例函數(shù)xky?與一次函數(shù) y=ax+b的交點． （ 1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式； （ 2）請直接寫出當(dāng)反比例函數(shù)的函數(shù)值小于一次函數(shù)的函數(shù)值時，自變量 x的取值范圍． ,甲、乙兩數(shù)學(xué)興趣小組測量山 CD 的高度 .甲小組在地面 A處測量 ,乙小組在上坡 B處測量，AB=200 m. 甲小組測得山頂 D 的仰角為 450,山坡 B處的仰角為 300。 AD=AB?cos30176?！唷?ABC=90176。=30176。∴ AF⊥ BC ∵∠ BPD=∠ BCA ∴△ BPE∽△ ACF ∴ 222?? AFCFBEPE ∴ PE=2 ∴ P1（ 2,2）由對稱性可知， P2（ 2,2） （ 3）垂直．過點 D作 x軸的平行線 l，分別過點 M、 N 作 MG⊥ l， NH⊥ l． 設(shè)過點 E（ 2， 0）的直線的解析式為： y=kx＋ b 則： 2k＋ b=0，即： b=2k ∴ y=kx＋ 2k 設(shè) M（ m， 2 43mm? ? ? ）， N（ n， 2 43nn? ? ? ）則： MG= 221 4 3 ( 2)m m m? ? ? ? ?， GD= 2 m?? DH= 2n? ， HN= 221 4 3 ( 2)n n n? ? ? ? ? ∴ 2( 2 ) 22M G m mGD m?? ? ? ???，221( 2 ) 2DH nHN n n????? 由 2 432y x xy kx k? ?? ? ?? ???可得： 2 ( 4 ) (3 2 ) 0x k x k? ? ? ? ?則： 4m n k? ? ? ， 32mn k?? ∴ ( 2 ) ( 2 ) 2 ( ) 4m n mn m n? ? ? ? ? ?3 2 8 2 4 1kk? ? ? ? ? ? ?即： 122m n? ? ? ? ∴HNDHGDMG? 又∠ G=∠ H=90176。 ∵ DE⊥ AB，∴∠ BED=90176。．故答案為 60176。將△ ABC繞點 C順時針旋轉(zhuǎn)至△ A′ B′ C，使得點 A′恰好落在 AB 上，則旋轉(zhuǎn)角度為 ． ，在 □ ABCD中，對角線 AC， BD 相交于點 O， P 是 BC 邊中點， AP交 BD于點 Q. 則OBOQ的值為___________． ，直線 121 ?? xy與 x軸 交于點 B，與雙曲線 )0( ?? xxky交于點 A，過點 B作 x軸的垂線，與雙曲線xky?交于點 C．且 AB=AC，則 k的值為 ． ，△ ABC中， DE是 BC的垂直平分線， DE交 AC于點 E，連接 BE．若 BE=9， BC=12，則cosC= ． P是半徑為 1的⊙ O外一點， PA 切⊙ O于點 A，且 PA=1， AB 是⊙ O的弦， AB= 2 ，連接 PB，則 PB= ． 25.△ ABC 中，∠ C=90176。乙小組測得山頂 D 的仰角為 580.求山 CD 的高度（結(jié)果保留一位小 數(shù) ).參考數(shù)據(jù) :tan58 ?? , 3 ? . 40.“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某運動商城的自行車銷售量自 2022年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計，該商城 1月份銷售自行車 64輛， 3月份銷售了 100輛． （ 1）若該商城前 4個月的自行車銷量的月平均增長率相同，問該商城 4月份賣出多少輛自行車？ （ 2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準(zhǔn)備投入 3 萬元再購進一批兩種規(guī)格的自行車，已知 A型車的 進價為 500元 /輛，售價為 700元 /輛， B型車進價為 1000元 /輛，售價為 1300元 /輛．根據(jù)銷售經(jīng)驗， A型車不少于 B型車的 2倍，但不超過 B型車的 ．假設(shè)所進車輛全部售完，為使利潤最大，該商城應(yīng)如何進貨？ ，直線 PQ與⊙ O相交于點 A、 B， BC是⊙ O的直徑， BD 平分∠ CBQ交⊙ O于點 D，過點 D作DE⊥ PQ，垂足為 E． （ 1）求證： DE與⊙ O相切； （ 2）連接 AD，己知 BC=10， BE=2，求 sin∠ BAD的值． ，以線段 AB為直 徑的⊙ O交線段 AC于點 E，點 D是 AE的中點，連接 OD并延長交⊙ O于點 M，∠ BOE=60176。 = 3232 ?? ,∴ a=2 3 cm． ： ∵ AB 是⊙ O的直徑，∴∠ ACB=90176?！?AB⊥ BC， ∵ AB為直徑，∴ BC是⊙ O的切線； （ 3）∵點 D是 AE的中點，∴ OM⊥ AE， ∵∠ A=30176。 ∴ = ．故答案是： ． 49.【 解答】 解： ∵ 雙曲線 y= 關(guān)于原點對稱， ∴ 點 A 與點 B 關(guān)于原點對稱． ∴ OA=OB． 連接 OC，如圖所示． ∵△ ABC 是等邊三角形， OA=OB， ∴ OC⊥ AB． ∠ BAC=60176。 ∵ A、 B兩點關(guān)于對稱軸對稱 ∴ FA=FB ∴∠ OBC=∠ FAB=45176。． ∴ ，即 ．解得： a= ．∴ AB= ， BC=AB+2= ．所有 AB+BC=4 ． 故答案為： 4 ． 36.【解答】 解：（ 1）小紅摸出標(biāo)有數(shù)字 3的小球的概率是41；故答案為41； （ 2）列表如下： ﹣ 1 ﹣ 2 3 4 ﹣ 1 （﹣ 1，﹣ 2） （﹣ 1， 3） （﹣ 1， 4） ﹣ 2 （﹣ 2，﹣ 1） （﹣ 2， 3） （﹣ 2， 4） 3 （ 3，﹣ 1） （ 3，﹣ 2） （ 3， 4） 4 （ 4，﹣ 1） （ 4，﹣ 2） （ 4， 3） （ 3）從上面的表格可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有 12 種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中點（ x， y）在第一象限或第三象限的結(jié)果有 4種，第二象限或第四象限的結(jié)果有 8種， 所以小紅獲勝的概率 =31124?，小穎獲勝的概率 =32128?． 37.【解答】 解：（ 1）①當(dāng) 0＜ x≤ 6時，設(shè) y=k1x把點（ 6， 600）代入得 k1=100所以 y=100x； ②當(dāng) 6＜ x≤ 14時，設(shè) y=kx+b ∵圖象過（ 6， 600），（ 14， 0）兩點∴??? ?? ?? 014 6006 bk bk解得??? ???105075bk∴ y=﹣ 75x+1050 ∴??? ???? ??? )146(105075 )60(100 xx xxy． （ 2）當(dāng) x=7時 ,y=75 7+1050=525， V 乙 =7525=75（千米 /小時）． ： （ 1）∵ 點 A(m,m+1),B(m+3,m1)在反比例函數(shù)xky?上 ∴ )1)(3()1( ???? mmmm ∴ m=3 ∴ A（ 3， 4）， B（ 6， 2）∴xy 12? ∵??? ?? ?? 26 43 bk bk ∴????????632bk ∴ 632 ??? xy （ 2） x0或 3x6 40.【解答】 解 :（ 1）設(shè)平均增長率為 a，根