廣東省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一部分中考基礎(chǔ)復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第4講二次函數(shù)課件(留存版)

　　

【正文】 ＋ bx ＋ c 的頂點(diǎn)是 A(2,1) ，且經(jīng)過點(diǎn) B(1,0)，則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為 y＝ __________. 答案： － x2 ＋ 4x－ 3 圖象沿 y 軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點(diǎn) A(1， m)， B(4， n)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) A′ ， B′ .若曲線段 AB 掃過 ) 的面積為 9(圖中的陰影部分 )，則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是 ( 圖 343 5 . (2022 年江蘇鹽城 ) 如圖 3 4 3 ，將函數(shù) y ＝ 12 ( x － 2) 2 ＋ 1 的 A . y ＝12( x － 2)2－ 2 B . y ＝12( x － 2)2＋ 7 C . y ＝12( x － 2)2－ 5 D . y ＝12( x － 2)2＋ 4 答案： D 解析： ∵ 函數(shù) y ＝12( x － 2)2＋ 1 的圖象過點(diǎn) A (1 ， m ) ， B (4 ，n ) ， ∴ m ＝12 (1 － 2)2＋ 1 ＝32， n ＝12(4 － 2)2＋ 1 ＝ 3. ∴ A??????1 ，32，B (4,3) ．過點(diǎn) A 作 AC ∥ x 軸，交 B ′ B 的延長線于點(diǎn) C ，則 C??????4 ，32.∴ AC ＝ 4 － 1 ＝ 3. ∵ 曲線段 AB 掃過的面積為 9( 圖中的陰影部分 ) ，∴ AC AA ′ ＝ 3 AA ′ ＝ 9. ∴ AA ′ ＝ 3. 即將函數(shù) y ＝12( x － 2)2＋ 1 的圖象沿 y 軸向上平移 3 個(gè)單位長度得到一條新函數(shù)的圖象， ∴ 新圖象的函數(shù)表達(dá)式是 y ＝12( x － 2)2＋ 4. 故選 D. 6. 拋物線 y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c(a≠ 0) 與 x 軸交于點(diǎn) A( － 4,0) ， B(2,0)，與 y 軸交于點(diǎn) C(0,2).求拋物線的解析式 . 解： 設(shè)這條拋物線的 解析式為 y＝ a(x＋ 4)(x－ 2)， 根據(jù)題意，得 a(0＋ 4)(0－ 2)＝ 2. 解得 a ＝－14. ∴ 這條拋物線的解析式為 y ＝－14( x ＋ 4)( x － 2) ． 解： (1)∵ a＝－ 2，而－ ＝ 3，解得 b＝ 12. 7.(2022 年云南改編 )已知二次函數(shù) y＝－ 2x2 ＋ bx＋ c 圖象的 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (3,8)，該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與 x 軸的交點(diǎn)為 A， M 是這個(gè)二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)， O 是原點(diǎn) . (1)求該二次函數(shù)的解析式； (2)設(shè) S 是△ AMO 的面積，求滿足 S＝ 9 的所有點(diǎn) M 的坐標(biāo) . b 2a 把 (3,8)代入 y＝－ 2x2 ＋ 12x＋ c 中，得 c＝－ 10. ∴ 解析式為 y＝－ 2x2 ＋ 12x－ 10. (2) 設(shè) M ( m ，－ 2 m2＋ 12 m － 10) ， ∴ S ＝12OA (2 ) 已知頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸、最大 ( 小 ) 值，選頂點(diǎn)式 y ＝ a ( x － h )2＋ k ( a ≠ 0) 。| yM|＝ 9 ， ∴ | yM|＝ |－ 2 m2＋ 12 m － 10| ＝ 6. ① 當(dāng)－ 2 m2＋ 12 m － 10 ＝ 6 時(shí)， 解得 m1＝ 2 ， m2＝ 4. ∴ M1(2,6) ， M2(4,6) ． ② 當(dāng)－ 2 m2＋ 12 m － 10 ＝－ 6 時(shí)， 解得 m1＝ 3 ＋ 7 ， m2＝ 3 － 7 . ∴ M3(3 ＋ 7 ，－ 6) ， M4(3 － 7 ，－ 6) ． [解題技巧 ](1)當(dāng)已知拋物線 上三點(diǎn)求二次函數(shù)的解析式 時(shí)，一般采用一般式 y＝ ax2 ＋ bx＋ c(a≠0)； (2)當(dāng)已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo) (或?qū)ΨQ軸或最大、最小值 )求解 析式時(shí)，一般采用頂點(diǎn)式 y＝ a(x－ h)2 ＋ k； (3)當(dāng)已知拋物線與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù) 的解析式 時(shí)，一般采用兩根式 y＝ a(x－ x1)(x－ x2). 二次函數(shù)的綜合運(yùn)用 8.(2022 年黑龍江齊齊哈爾 ) 如圖 344 ， 已知拋物線 y ＝ － x2 ＋ bx＋ c 與 x 軸交于點(diǎn) A(－ 1,0)和點(diǎn) B(3,0)，與 y 軸交于點(diǎn) C， 連接 BC 交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)