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廣東省20xx中考數學復習第一部分中考基礎復習第三章函數第4講二次函數課件-全文預覽

2026-07-06 18:47 上一頁面

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【正文】師點評 ]本題主要考查二次函數的性質和最值，根據二次函數的性質和最值分類討論是解題的關鍵 . 答案： B 【試題精選】 1.(2022 年山東日照 )已知拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠ 0)的對稱軸為直線 x＝ 2，與 x 軸的一個交點坐標為 (4,0)，其部分圖象如圖 341，下列結論：圖 341 ① 拋物線過原點；② 4a＋ b＋ c＝ 0；③ a－ b＋ c0；④拋物線的頂點坐標為 (2， b)；⑤當 x2 時， y 隨 x 增大而增大 .其中結 ) 論正確的是 ( A.①②③ C.①②④ B.③④⑤ D.①④⑤ 解析： ① ∵ 拋物線 y＝ ax2 ＋ bx＋ c(a≠0)的對稱軸為直線 x ＝ 2，與 x 軸的一個交點坐標為 (4,0)， ∴ 拋物線與 x 軸的另一交點坐標為 (0,0)，結論①正確；② ∵ 拋物線 y＝ ax2 ＋ bx＋ c(a≠0) 的對稱軸為直線 x＝ 2，且拋物線過原點， ∴ － b 2a ＝ 2， c＝ 0， ∴ b＝－ 4a， c＝ 0， ∴ 4a＋ b＋ c＝ 0，結論②正確；③ ∵ 當 x＝－ 1 和 x＝ 5 時， y 值相同，且均為正， ∴ a－ b＋ c＞ 0，結論③錯誤；④當 x＝ 2 時， y＝ ax2 ＋ bx＋ c＝ 4a＋ 2b＋ c＝ (4a＋ b＋ c)＋ b ＝ b， ∴ 拋物線的頂點坐標為 (2， b)，結論④正確；⑤觀察函數圖象可知：當 x＜ 2 時， y 隨 x 增大而減小，結論⑤錯誤．綜上所述，正確的結論有①②④ .故選 C. 答案： C y＝ x2 － 2x－ 3 的圖象如圖 342，下列說法中錯誤的是 ( ) 圖 342 y 軸的交點坐標是 (0，－ 3) (1，－ 3) x 軸的交點坐標是 (3,0)， (－ 1,0) x＜ 0 時， y 隨 x 的增大而減小答案： B 3.(2022 年江蘇徐州 )若函數 y＝ x2 － 2x＋ b 的圖象與坐標軸有三個交點，則 b 的取值范圍是 ( 1，且 b≠0 b1 ) ＞ 1 1 答案： A 解析： ∵ 函數 y ＝ x 2 － 2 x ＋ b 的圖象與坐標軸有三個交點，∴????? Δ ＝ ? － 2 ?2 － 4 b 0 ，b ≠ 0.解得 b ＜ 1 ，且 b ≠ 0. 確定二次函數的關系式 4. 若拋物線 y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c 的頂點是 A(2,1) ，且經過點 B(1,0)，則拋物線的函數關系式為 y＝ __________. 答案：－ x2 ＋ 4x－ 3 圖象沿 y 軸向上平移得到一條新函數的圖象，其中點 A(1， m)， B(4， n)平移后的對應點分別為點 A′ ， B′ .若曲線段 AB 掃過 ) 的面積為 9(圖中的陰影部分 )，則新圖象的函數表達式是 ( 圖 343 5 . (2022 年江蘇鹽城 ) 如圖 3 4 3 ，將函數 y ＝ 12 ( x － 2) 2 ＋ 1 的 A . y ＝12( x － 2)2－ 2 B . y ＝12( x － 2)2＋ 7 C . y ＝12( x － 2)2－ 5 D . y ＝12( x － 2)2＋ 4 答案： D 解析： ∵ 函數 y ＝12( x － 2)2＋ 1 的圖象過點 A (1 ， m ) ， B (4 ，n ) ， ∴ m ＝12 (1 － 2)2＋ 1 ＝32， n ＝12(4 － 2)2＋ 1 ＝ 3. ∴ A??????1 ，32，B (4,3) ．過點 A 作 AC ∥ x 軸，交 B ′ B 的延長線于點 C ，則 C??????4 ，32.∴ AC ＝ 4 － 1 ＝ 3. ∵ 曲線段 AB 掃過的面積為 9( 圖中的陰影部分 ) ，∴ AC (2 ) 已知頂點或對稱軸、最大 ( 小 ) 值，選頂點式 y ＝ a ( x － h )2＋ k ( a ≠ 0) 。 1. ∴ 二次函數的解析式為 y＝ x2－ 2x 或 y＝ x2＋ 2x. (2)∵ m＝ 2， ∴ 由二次函數 y＝ x2－ 2mx＋ m2－ y＝ x2－ 4x＋ 3＝ (x－ 2)2－ 1. ∴ 拋物線的頂點為 D(2，－ 1)．當 x

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