20xx統計復習(留存版)

　　

【正文】 故回歸直線方程為 (3)檢驗線性回歸的合理性SST=。253(1)畫出散點圖；(2)試求線性回歸方程：；(3)檢驗線性回歸的合理性(取=)；(4)若回歸效果顯著，試求x=。例2 一批由同一種原料織成的布，用不同的印染工藝處理，然后進行縮水率試驗。由樣本值計算得， 接受，認為每袋平均重量為500。假定溫度Ai下的生成物濃度服從獨立同方差的正態分布。試分析不同飼料與不同品種對豬的生長有無顯著影響(取=)。希望讀者能仔細研究其方法，真正做到舉一反三。解： 這是一道可線性化的例子。假定仔豬的體重增加量服從正態分布。(2)計算有關數據：，。某天開工后，為檢驗機器工作是否正常，從包裝好的食鹽中隨機抽取9袋，測得其凈重量為： 497 507 510 475 484 488 524 491 515以顯著性水平檢驗這天包裝機工作是否正常？ 解 檢驗包裝機工作是否正常，就是要檢驗是否均值為500，方差小于。注：方差分析是在三個基本假設下進行的：一是正態性，即假定數據所在總體均服從正態分布；二是獨立性，即所有總體都是相互獨立的；三是等方差性，盡管它們的方差未知，但是卻假定是相等的。回歸分析例4 研究某一化學反應過程中，溫度x(℃)對產品得率y(%)的影響，現測得若干數據如下表所示。否則，將得到錯誤的結論。故拒絕H0，即可以認為溫度與產品的得率間存在著線性關系，而且線性回歸效果顯著。(2)計算相關數據：， (3)列出方差分析表如下：表95方差來源平方和自由度均方誤差F比因素A4誤差15總和19(4)結論：因。（1）設：； ： 由于與未知，選統計量