54埃爾米特(hermite)插值(留存版)

　　

【正文】 ) 11 1 2144 121 121 144xxHx ??? ? ? ?? ? ?? ? ? ???? ? ? ?2144 12112 1 2121 144 144 121xx??? ? ? ?? ? ?? ? ? ???? ? ? ?21 121 14422 144 121 121 144xx??? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?21 144 12124 121 144 144 121xx??? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?得 312 5 (125 ) 11 .1 80 35H??由 2/7)4( 16 15)( xxf ??可求得 223 32315 1(125 ) 4 1938 4 1615 19 00 01 238 4 12 1 11R?????? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?223 33222211 12( ) 2 21 9 14 4 26 5 2 12 123 231112 1 14 4 14 4 12 122 23 24 23H x x x x xx x x x? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???計算方法 例 2 已知函數 y= f(x) 的數據如下表所示 , 求次數不超過三次的 Hermite的插值多項式 H3(x)使 H3(xi) = yi (i=0,1,2) H180。 計算方法 定理 若 f(x)在 ?a,b?上存在 2n+2階導數，則 2n+1次 Hermite插值多項式的余項為 )()!22()()