統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及質(zhì)量統(tǒng)計(jì)(留存版)

　　

【正文】 ne A. 名義 型衡量工具 ? 名義尺規(guī)用於不考慮任何特性時(shí)，對(duì)各元素進(jìn)行分類。 你的結(jié)論是什麼 ? 這是常態(tài)分配嗎 ? 1 5 0 1 0 0 5 0 . 9 9 9 . 9 9 . 9 5 . 8 0 . 5 0 . 2 0 . 0 5 . 0 1 . 0 0 1 神秘分佈 常態(tài)分配 A平方： P值 : 神秘 概率 平均值： 100 標(biāo)準(zhǔn)偏差： 資料個(gè)數(shù)： 500 6s 33 1 8 0 1 3 0 8 0 3 0 1 2 0 1 1 0 1 0 0 9 0 8 0 Stat Basic Statistics Display Descriptive Statistics Graphs Graphical Summary A2 描述性統(tǒng)計(jì) 圖形分析總結(jié) 變數(shù)：神秘 中值的 95%信賴區(qū)間 181。 列在 C1中的缺陷發(fā)生次數(shù)的價(jià)格列在 C3 (value) 中 ， 價(jià)格乘以次數(shù)等於這類缺陷的費(fèi)用 (c4) 。 作管制時(shí)加入規(guī)格上下線 , 超出規(guī)格則視為不良如下圖 : 6s 74 製程能力好 ,中心值在目標(biāo)上且分佈均在規(guī)格內(nèi) 製程能力尚可 ,中心值在目標(biāo)上 ,分佈均在規(guī)格內(nèi)但稍微太分散 製程能力尚可 ,中心值有漂移 ,但分佈尚在規(guī)格內(nèi) 製程能力不好 ,中心值雖在目標(biāo) ,但分佈超出規(guī)格外 製程能力不好 ,中心值不在目標(biāo) ,分佈雖集中但超出規(guī)格外 製程能力最差 ,中心值不在目標(biāo) ,分佈不集中且超出規(guī)格外 6s 75 計(jì)算 Ca,Cp,Cpk公式 規(guī)格中心 m LSL + 3 s 3 s 製 程寬度 6 s 規(guī)格 寬度 T USL Su SL ? ?1nxxn1i2i2?????snnn nxx??? 1Ca: Capability of Accuracy準(zhǔn)確度 : 實(shí)際中心 Ca = X m (T/2) X m X Ca只對(duì)雙邊規(guī)格適用 . 分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)如下 : 等級(jí) Ca 值 A │Ca│≦ % B % │Ca│≦ 25% C 25% │Ca│≦ 50% D │Ca│50% 6s 76 計(jì)算 Ca,Cp,Cpk公式 規(guī)格中心 m LSL + 3 s 3 s 製 程寬度 6 s 規(guī)格 寬度 T USL Su SL ? ?1nxxn1i2i2?????snnn nxx??? 1Cp: Capability of Precision精確度 : 實(shí)際中心 X m X 當(dāng)僅有下限時(shí) :Cp = ( SL)/(3σ) 對(duì)雙邊規(guī)格 : Cp = T/(6σ) 當(dāng)僅有上限時(shí) : Cp = (Su )/(3σ) X X 等級(jí) Cp值 A Cp≧ B ≦ Cp C ≦ Cp D Cp 分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)如下 : 6s 77 計(jì)算 Ca,Cp,Cpk公式 Cpk: 指制程能力參數(shù) , 是 Cp和 Ca的綜合 . 對(duì)雙邊規(guī)格 : Cpk=(1│Ca│)*Cp= Min[(Su )/(3σ), ( SL)/(3σ)] 對(duì)單邊規(guī)格 , 可以認(rèn)為 T為 ∞, 則 Ca= ( μ)/ (T/2)= 0 Cpk= (1│Ca│)*Cp= Cp 等級(jí) Cpk值 評(píng)價(jià) A Cpk≧ 理想 B ≦ Cpk 正常 C Cpk 不足 分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)如下 : X X X 6s 78 練習(xí) 6s 79 SPC統(tǒng)計(jì) 製程 控制 6s 80 SPC介紹 SPC是用於研究變動(dòng)的一種基本工具 ,它使用統(tǒng)計(jì)信號(hào)監(jiān)測(cè)並改善過(guò)程績(jī)效。 6s 83 沒(méi)有正確訓(xùn)練 X或 Y的 SPC=牆紙 警示信號(hào) 用於發(fā)現(xiàn)缺陷。在防錯(cuò)或設(shè)計(jì)變更形式上，這也可作爲(wèi)長(zhǎng)期的修正措施 。當(dāng)控制圖表出現(xiàn)非隨機(jī)型式信號(hào)時(shí)，我們就可以知道特殊原因引起的變動(dòng)改變了過(guò)程。 例 :每日生產(chǎn)參數(shù)設(shè)定漂移 。 最後一組總是標(biāo)有 “ 其他 ” ， 並以默認(rèn)方式包括所有缺陷的分類計(jì)算 ， 這幾類缺陷非常少 ， 它們占總?cè)毕莸? 5% 以下 。 特別不正常的分佈若假設(shè)為常態(tài)而去分析則有可能得到誤導(dǎo)結(jié)果 。 例 1: Pareto 表 —— 油漆粘附性檢驗(yàn) 相對(duì)尺寸 順序尺規(guī) 重要性 例 2: 顧客調(diào)查 問(wèn)題 :你認(rèn)爲(wèi)我們的 服務(wù)如何 ? 非常好 很好 好 還好 差 6s 9 ? 完全同意 ? 有點(diǎn)同意 ? 既不同意也不反對(duì) ? 有點(diǎn)反對(duì) ? 完全反對(duì) ? 比預(yù)期的稍差 ? 比預(yù)期的差得多 ? 最好 ? 較好 ? 中等 ? 較差 ? 最差 ? 比預(yù)期的好得多 ? 比預(yù)期的稍好 ? 與預(yù)期的一樣 比例尺規(guī)範(fàn)圍舉例 學(xué)校裏的五分制 (A B C D E) 七分制 (1 2 3 4 5 6 7) 口頭評(píng)分 (優(yōu)、好、中、可、差 ) 調(diào)查表問(wèn)卷類型 順序 型衡量工具 6s 10 間距和比例 衡量工具 1. 移動(dòng)距離 50 40 30 20 10 0 0 2. 刻度盤(pán) 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 間距尺規(guī) (相對(duì) )通常用來(lái)表示等距類別的數(shù)位資訊，但沒(méi)有絕對(duì)零點(diǎn)。 X X X X s + = + = = = = 總總 總 6s原則 變異數(shù)可相加 , 標(biāo)準(zhǔn)差則不能相加 輸入變數(shù)變異數(shù)相加計(jì)算輸出中的總變異數(shù) 所以 那麼 引起的變異數(shù)輸入變數(shù) 引起的變異數(shù)輸入變數(shù) 過(guò)程輸出的變異數(shù) 如果 s s s s s s s s 6s 40 1 2 3 4 5 6 Lot sWithin is small sLot is large process has small withinlot variation and large lottolot variation (which is very mon), data values from the same lot will be highly correlated, while data from different lots will be independent: 6s 41 品質(zhì)統(tǒng)計(jì)圖表 直方圖 (Histograms) 方框圖 (Boxplots) 柏拉圖 (Pareto Diagrams) 散佈圖 (Scatterplots) 趨勢(shì)圖 (Trend Charts) 6s 42 品質(zhì)統(tǒng)計(jì)圖表 直方圖 (Histograms) Histograms provide a visual description of the distribution of a set of data. A histogram should be used in conjunction with summary statistics such as and s. A histogram can be used to: ? Display the distribution of the data(現(xiàn)示數(shù)據(jù)的分佈 ). ? Provide a graphical indication of the center, spread, and shape of the data distribution (較定性地顯示數(shù)據(jù)的均值 ,散佈及形狀 ). ? Clarify any numerical summary statistics (which sometimes obscure information). (顯示較模糊的統(tǒng)計(jì)結(jié)果 ). ? Look for outliers data points that do not fit the distribution of the rest of the data. (顯示異常點(diǎn) ) x6s 43 : : . . . : . . :: : :::.:: :: . :: . : .. .:.:.:::::::::::::::.::.::::..: : . +++++加侖 /分鐘 點(diǎn)圖分佈 設(shè)想有一個(gè)泵流量爲(wèi) 50加侖 /分鐘的計(jì)量泵 。 右側(cè)的百分比只反映該圖占總體的百分比 。 6s 81 什麼是 統(tǒng)計(jì) 製程 控制 （ SPC） 所有過(guò)程都有固有變動(dòng)（由於一般原因）和非固有變動(dòng)（由於特殊原因）， 我們使用 SPC來(lái)監(jiān)測(cè)並改善過(guò)程 。 第 3種類型修正措施 =檢查 ： 實(shí)施短期遏制政策的措施，這種措施有可能發(fā)現(xiàn)由錯(cuò)誤條件引起的缺陷。 對(duì)遵守規(guī)定的操作者和職員進(jìn)行充分訓(xùn)練 ， 用他們對(duì) X或 Y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)程式控制 （ SPC） 。這些失控信號(hào)無(wú)法說(shuō)明過(guò)程失控的原因，只能表明過(guò)程處?kù)妒Э貭顟B(tài) 。 此外，記錄缺陷是刮傷和剝落的比例，對(duì)白班和夜班的 來(lái)說(shuō)似乎也差不多。 畫(huà)出各個(gè)點(diǎn)，每點(diǎn)代表一個(gè)給定值的輸出 “ 事件 ” 。 比例尺規(guī) 通常用來(lái)表示等距類別的數(shù)位資訊，但在測(cè)量範(fàn)圍內(nèi)有絕對(duì)零點(diǎn)。 樣本通常爲(wèi)所關(guān)心母體的子集 “ 母體參數(shù) ” “ 樣本統(tǒng)計(jì)量 ” m = 母體均值 s = 樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差 母體 s = 母體標(biāo)準(zhǔn)偏差 ~ 6s 21 ? 均值 : 一 組 值的算 術(shù) 平均 均值 : 反映所有值的影響 受極值影響嚴(yán)重 ? 中位數(shù) : 反應(yīng) 50% 的序一組數(shù)排序後居中的數(shù) 在計(jì)算中不必包含所有值 相對(duì)於極值具有 “可靠性 ” ? 眾數(shù)值 : 在一組資料中最常發(fā)生的值 nnn nxx??? 1Median (Mean平均 ) (Median中數(shù) ) 眾數(shù) Center(中心 ) 50% 50% 6s 22 1n)X(Xn1i2i?????s1n)X(Xn1i2i2?????s全距 : 在一組資料中，最高值和最低值 間的數(shù)值距離 變異 (s2): 每個(gè)資料點(diǎn)與均值的平均平方偏差 標(biāo)準(zhǔn)偏差 (s): 變異數(shù)的平方根 . 量化變動(dòng)最常用的量 全距＝最大值－最小值 Spread(散佈 ) 6s 6s 23 The s Rule states how m and s can be used to describe the entire distribution: ? Roughly 6075% of the data are within ?1s of m. ? Roughly 9098% of the data are within ?2s of m. ? Roughly 99100% of the data are within ?3s of m. 6075% 9098% 99100% m m s m 2 s m + s m + 2 s m + 3 s m 3 s Spread(散佈 ) 6s 24 The shape of a distribution can be described by skewness 歪斜 (denoted by ?1) and by kurtosis凹擊平坦 (denoted by ?2). ?1 0 ?1 = 0 ?1 0 ?2 0 ?2 = 0 ?2 0 歪斜 凹擊平坦 Shape (形狀 ) 6s 25 N)(Xn1i2i2???