江西省20xx屆高三六校聯(lián)考數(shù)學文試題(留存版)

　　

【正文】 N 為圖中陰影部分，其面積為 172 44S?? ? ? 所以所求概率 78SP S???故選 D. 【 解 析 】 函 數(shù) 可 化 為 2 1( )( )xxy e e xx???=為 偶 函 數(shù) ， 又,xy? ?? ? ??，故選 A. 10. D 【解析】如圖所示，當球心在幾何體內時（ t1）2 2 22 2 2172522()( ) (1 )tRttR? ???? ??? ? ? ??? 得不合題意；當球心在幾何體底面下方時， t1,同理可得272252tR? ????? ???符合題意∴該幾何體的24 50SR????，故選 D. 【解析】設 ( , 0), (0, )F c P b? ，由 2PF PQ??0可知 F,P,Q 三點共線且可得 3( , )22cbQ ，代入雙曲線方程可得 1 3 = 1 3c ea ? ， 即 ，故選 B 【解析】由 1 l n( ) l n ( )xf x x f xx??’ 可得 1 l n( ) l n ( ) 0xf x x f xx???’ ，因 為(0, )x? ?? 從而可得 2ln 1 ln( ) ( ) 0xxf x f x???’ ，又因為 2ln ln 1( ) =xx?’ ，所以ln ln( ) ( ) ( ) 0xxf x f x??’ ’，可得2ln ln( ) ( ) ( )0lnxxf x f xxxxx? ?’ ’（ ），從而 () 0lnfxxx ?’（ ），即() 0lnxxf x ?’（ ） . 則函數(shù) ()( )= lnxxf xgx 在 (0, )x? ?? 上單調遞減，由 24e e e?? 得24( ) ( ) ( )g e g e g e??即 2 3 44 ( ) 2 ( ) ( )f e ef e e f e??，從而選 D. 二．填空題 13. 52 【解析】由 ()a b a??得 21( 2 , ) ( , 2 ) 0 , 2 1 0 , 12x x x x x? ? ? ? ? ?即 從 而，由2ab? =（ 5,5）得 | 2 |ab??52. 14. 2 【解析】∵ ( 4)f ? = 42? ，∴2441 24[ ( 4 ) ] ( 2 ) l o g 2 4 l o g 2 2ff ???? ? ? ? ? ? 15. 917 【解析】∵拋物線 2 2 ( 0)x py p??過點（ 1,2）可得 14p? ∴拋物線可化為 22yx? ，從而由 4yx?? 知切線斜率為 K=4，∴切線方程為 2 4 ( 1 ) 4 2 0y x x y? ? ? ? ? ?即 又∵圓的方程可化為 22( 1 ) ( 1 ) ( 0)x y a a? ? ? ? ?且圓與拋物線也相切 ∴ | 4 ( 1 ) 2 | 91717 aa? ? ? ??， 得. 16. 714 【解析】如圖所示，由 3 =2BD DC 可知 23BDDC?,不妨令 BD=2m， DC=3m， ∵ AD 是∠ BAC 的角平分線∴由面積比及面積公式（或角平分線定理）可知 2=3AB BDAC DC ?，不妨令 AB=2t， AC=3t，且令 AD= x ，在△ ABC 中，由余弦定理知2 2 2c o s 2A B A C B CBAC A B A C???? ?? 即 2 2 2( 2 ) ( 3 ) ( 5 )c o s 3 2 2 3t t mtt? ??? ??得 22 577 2 5 7t m t m??即 , 又△ ABC中，由余弦定理知 2 2 2c o s 2A B B C A CB A B B C???? ??= 2 2 2(2 ) (5 ) (3 )2 2 5t m ttm???? 又 577tm? 可得7cos 14B?? 三．解答題 17. 解：（ 1）因為 { na }為等比數(shù)列，由 2 1 2 1b a an n n????可得 22bann? ，?????? 2 分 由 12b 4,b 64??可得 22244, 64aa??，因為 na 0,所以 242, 8aa??，????? 4 分 可得 1 1, q= 2a ? 公 比 ， 從 而n1=2na . ??????????????????? 6 分 （ 2）因為 2n1 2b (2 )n ? = 2n14 ，所以數(shù)列 {bn }為等比數(shù)列，首項為 4，公比為 16，?? 8 分 從而n 4 (1 1 6 ) 4T (1 6 1 )1 1 6 1 5n n?? ? ?? .????????????????????? 12 分 :（ 1）取 AB 的中點 E，連結 CE、 ME.?????????????????? 1 分 ∵ M 為 AB1 的中點 ∴ ME∥ BB1∥ AA1 又∵ AA1? 平面 ADD1A1 ∴ ME∥平面 ADD1A1????????????????? 3 分 又∵ AB∥ CD， CD= 12 AB ∴ AE 平行且等于 CD ∴四邊形 AECD 為平行四邊形 ∴ CE∥ AD 又∵AD? 平面 ADD1A1 ∴ CE∥平面 ADD1A1 又∵ ME∩ CE=E ∴平面 CME∥平面 ADD1A1?????????????????? 5 分 又∵ CM?