甘肅省蘭州市20xx屆高三下學(xué)期4月實戰(zhàn)考試二模數(shù)學(xué)理試題word版含解析(留存版)

　　

【正文】 ∴ 焦點 ，準(zhǔn)線的方程為 . ∵ 直線 的斜率 ∴ 直線 的方程為 ，當(dāng) 時， ，即 . ∵ 為垂足 ∴ 點的縱坐標(biāo)為 ，代入到拋物線方程得， 點的坐標(biāo)為 . ∴ 故選 C. 8. 秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家，他在所著的《九章算術(shù)》中提出多項式求值的秦九韶算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，依次輸入的的值為 ，則輸出的 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 初始值 ， ，程序運行過程如下： ， ， ，不滿足 ，執(zhí)行循環(huán)； ， ， ，不滿足 ，執(zhí)行循環(huán)； ， ， ，滿足 ，退出循環(huán)；輸出 ． 故選 C． 9. 如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 由三視圖可知幾何體為直三棱柱，直觀圖如圖所示： 其中，底面為直角三角形， ， ，高為 . ∴ 該幾何體的體積為 故選 A. 10. 設(shè) ，則 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 . 故選 A. 11. 已知函數(shù) ，如果 時，函數(shù) 的圖象恒過在直線 的下方，則 的取值范圍是 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 令 ，則 ，即. 當(dāng) 時， 在 上單調(diào)遞增 ， 則當(dāng) 時， ，滿足題設(shè)； 當(dāng) 時， 在 上不單調(diào)，因此存在實數(shù) 不滿足題設(shè)，所以 D不正確 . 故選 B. 點睛：本題的解答過程是巧妙構(gòu)造函數(shù)，先運用求導(dǎo)法則求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再運用分類整合思想分析推斷不等式成立的條件，進而求得實數(shù)的取值范圍，使得問題獲解 . 12. 已知 是定義在 上的可導(dǎo)函數(shù)，若在 上 有恒成立，且 為自然對數(shù)的底數(shù)），則下列結(jié)論正確的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 設(shè) ，則 . ∵ 在 上 有恒成立 ∴ 在 上恒成立，即 在 上為減函數(shù) . ∴ ∵ ∴ ，故 A， B 不正確 . ∵ ∴ 故選 C. 點睛：利用導(dǎo)數(shù)解抽象函數(shù)不等式，實質(zhì)是利用導(dǎo)數(shù)研究對應(yīng)函數(shù)單調(diào)性，而對應(yīng)函數(shù)需要構(gòu)造 . 構(gòu)造輔助函數(shù)常根據(jù)導(dǎo)數(shù)法則進行：如 構(gòu)造 ， 構(gòu)造， 構(gòu)造 ， 構(gòu)造 等 第 Ⅱ 卷（共 90 分） 二、填空題（每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上） 13. 已知變量 具有線性相關(guān)關(guān)系，它們之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示， 若 關(guān)于 的回歸方程為 ，則 __________． 【答案】 【解析】 由題意得 ，代入到線性回歸方程 ，得