北師大版初中數學九年級上冊單元測試-第三章(留存版)

　　

【正文】 的對角線交點 O，交 AD 于 E，交 BC 于 F，已知 AB =4 ，BC =5 ， OE = ，那么四邊形 EFCD 的周長為 ； 9．已知，如圖：平行四邊形 ABCD 中， AB =12 ， AB 邊上的高為 3 ， BC 邊上的高為 6 ，則平行四邊形 ABCD 的周長為 ； 10．⊿ ABC 中， AB = AC =13 ，∠ BAC 的平分線 AD 交 BC 于 D，則 D 點到 AB 的距離為 ； 11．如圖，在 Rt⊿ ABC 中，∠ C = ?90 ， AC = BC， AB =30 ，矩形 DEFG 的一邊在 AB 上，頂點 G、 F 分別在 AC、 BC上， D、 E 在 AB 上，若 DG： GF =1： 4，則矩形 DEFG 的面積為 ； 單元測試 證明 (三 ) ACBGDFE 12．在⊿ ABC 和⊿ ADC 中：下列論斷：① AB = AD； ②∠ BAC =∠ DAC；③ BC = DC，把其中兩個論斷作為條件，另一個論斷作為結論，寫出一個真命題是： ； 13．如圖，在⊿ ABC 中，∠ C = ?90 ，∠ B = ?15 ， AB 的垂直平分線交 AB 于 D，交 BC 于D， DB =10 ，那么 AC = ； 14．在⊿ ABC 中，∠ C = ?90 ，周長為 cm)325( ? ，斜邊上的中線 CD = cm2 ，則 Rt⊿ ABC的面積為 ； 三．（ 6 分） 15．作圖題：已知三個村莊的位置如圖，三村聯合打一口井，向三個 村莊供水，使水井到三個村莊的距離相等，水井的位置設在何處？請用尺規畫出水井位置，不寫作法，保留痕跡。 =∠ GHE，在△ AED 中∠ AED=90176。 17．證：∵ BE = DF， EF = EF， ∴ BE + EF = DF + EF ∴ BF = ED ∵ AD = BC， AE⊥ BD， CF⊥ BD， ∴⊿ AED≌⊿ CFB ∴ AD = BC ∴∠ ADB =∠ CBD ∴ AD∥ BC ∴四邊形 ABCD 是平行四邊形 18．證： ∵ CE 平分∠ ACB， EA⊥ CA， EF⊥ BC ABC DEFG1234567 ∴ AE = FE∵∠ 1 =∠ 2 ∴⊿ AEC≌⊿ FEC∴ AC = FC ∵ CG = CG∴⊿ ACG≌⊿ FCG ∴∠ 5 =∠ 7 =∠ B∴ GF∥ AE ∵ AD⊥ BC， EF⊥ BC∴ AG∥ EF ∵ AG =GF（或 AE = EF） ∴四邊形 AGFE 是菱形（一組鄰邊相等的平行四邊 形是菱形） 用其他方法證明也可。 150176。 △ AOB 為等邊三角形， ∴ OB=AB，∠ ABO=60176。求∠ BOE 的度數 . 如右上圖 ABCD，四內角平分線相交于 E、 F、 G、 ：四邊形 EFGH 是矩形 一、判斷題 的四邊形是菱形 ( ) ( ) 167。 三、解答題 ：如上右圖 ABCD 的周長是 20 cm,△ ADC 的周長是 16 ：對角線 AC 的長 . ：平行四邊形的對角線互相平分 . , ABCD中， BD是 ABCD 的對角 線， AE⊥ BD 于 E， CF⊥ BD 于 F. （ 1）在圖中補全圖形； （ 2）求證： AE=CF. 一、判斷題 ，另一組對邊相等的四邊形是 平行四邊形 ( ) ( ) ( ) 形 ( ) ( ) ( ) 等三 角形 ,那么這個四邊形是平行四邊形 ( ) 167。 一、填空題 1. 如圖， ABCD，則 AB=_____， ______=AD， ∠ A=________， ________=∠ D，若此時∠ B+∠ D=128 176。 176。 對 四、解答題 如左下圖，在矩形 ABCD 中， AC、 BD 相 交于 O， AE 平分∠ BAD，交 BC 于 E，若 ∠ CAE=15176。∴∠ BAO=∠ BAE+∠ CAE=60176。 30176。 19．解：設正方形的邊長為 x ∵ AC 為正方形 ABCD 的對角線 ∴ AC = x2 2922 2 ?????? xxxCBAES A E F C菱形 ∴ 92?x ∴ 3??x 舍去 3??x 答：正方形的邊長為 3 。 同理可證∠ GFE=90176。 A? B? C? 四．解答證明題： 16．（ 8 分）在平行四邊形 ABCD 中