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北師大版初中數(shù)學九年級上冊單元測試-第三章-wenkub.com

2025-11-19 04:02 本頁面

　　

【正文】 19．解：設正方形的邊長為 x ∵ AC 為正方形 ABCD 的對角線 ∴ AC = x2 2922 2 ?????? xxxCBAES A E F C菱形 ∴ 92?x ∴ 3??x 舍去 3??x 答：正方形的邊長為 3 。∠ DAG+∠ EAD=90176。 150176。 30176。同理可證∠ GFE=90176。：如圖在 ABCD 中， ∵ AE、 BG、 CG、 DE 分別為四個內角平分線 ∴∠ 1=∠ 2=90176。 =30176。∴∠ BAO=∠ BAE+∠ CAE=60176。 A? B? C? 四．解答證明題： 16．（ 8 分）在平行四邊形 ABCD 中， BC = 2AB， E 為 BC 中點，求∠ AED 的度數(shù)； 17．（ 10 分）如圖，四邊形 ABCD中， AD = BC， AE⊥ BD， CF⊥ BD，垂足為 E、 F， BE = DF，求證：四邊形 ABCD 是平行四邊形； AB CEDAB CDEAB CDFE 18．如圖：在⊿ ABC 中，∠ BAC = ?90 ， AD⊥ BC 于 D， CE平分∠ ACB，交 AD 于 G，交AB 于 E， EF⊥ BC 于 F，求證：四邊形 AEFG 是菱形； 19．（ 10 分）如圖，以正方形 ABCD的對角線 AC 為一邊，延長 AB 到 E，使 AE = AC，以AE 為一邊作菱形 AEFC，若菱形的面積為 29 ，求正方形邊長； 20．（ 10 分）如圖 AD 是⊿ ABC 邊 BC邊上的高線， E、 F、 G 分別是 AB、 BC、 AC 的中點，求證：四邊形 EDGF 是等腰梯形； ABCDEFGA BCDEFAB CGFE D 21．如圖， AC、 BD是矩形 ABCD 的對角線， AH⊥ BD 于 H， CG⊥ BD 于 G， AE 為∠ BAD的平分線，交 GC 的延長線于 E，求證： BD = CE；參考答案平行四邊形的性質一、 BC ∠ C ∠ B 64 116 10 cm ∶ 1 30 60 120 二、三、：∵ ABCD 的周長為 20 cm ∴ AD+DC=21 20=10(cm) 而△ ADC 的周長為 16 cm. 即 AD+DC+AC=16 ∴ 10+AC=16，∴ AC=6，∴對角線 AC 的長為 6 cm. ：∵ AB∥ CD ∴∠ 1=∠ 2，∠ 3=∠ 4， ∴在△ AOB 和△ COD 中 ????????????4321CDAB ∴△ AOB≌△ COD ∴ AO=CO， BO=DO 3.（ 1）補全圖形，略（ 2）證明：∵ AD∥ BC， ∴∠ ADE=∠ CBF ∴在△ ADE 和△ CBF 中， ABCDHGEO123456 ∴??????????????CBADC F BA E DC B FA D E90 ∴△ ADE≌△ CBF，∴ AE=CF 平行四邊形的判別一、 1. 2.√ 3. 4.√ 5. 6.√ 7. 8.√ 9.√ 二、三、四、：四邊形 ABCD， AC 與 BD 為它的對角線，交于點 O，且 AO=CO， BO=DO，求證：四邊形 ABCD 為平行四邊形 . 證明：在△ ABO 和△ CDO 中 ??????????DOBOC O DAO BCOAO ∴△ ABO≌△ CDO ∴ AB=CD 同理可證△ ADO≌△ CBO ∴ AD=BC ∴四邊形 ABCD 為平行四邊形 . ：連結 BD，與 AC 交于點 O ∴ AO=CO， BO=DO，又∵ AE=CF，∴ EO=FO ∴四邊形 EDFB 為平行四邊形三角形的的中位線一、第三邊二、三、：∵ F、 G 是 AB、 AC 的中點 ∴ FG∥ BC 且 FG=21 BC ∵ CD⊥ DB 且 E 是 BC 的中點 ∴ DE=21 BC， ∴ FG=DE ：最多有三個，如圖 EFGH、 FMHN、 EMGN 證明：提示三角形中位線定理 . 矩形一、 1.√ 2. 3. 4.√ 5.√ 二、（平方單位） 3.①對角線

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