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【正文】＋????????－7 226??????－513＝－22. 又 ∵ α ∈??????π ，3π2， α ＋ β ∈??????3π2， 2π ， ∴ β ∈ (0 ， π) ． ∴ β ＝3π4. 【糾錯提升】已知三角函數(shù)值求角的策略求角的問題一般是根據(jù)題設(shè)條件轉(zhuǎn)化為求角的某一三角函數(shù)值，對這一三角函數(shù)的選擇有兩個根據(jù) ，一是能用條件表示，二是范圍內(nèi)單調(diào) ．若范圍太大不單調(diào)時，要根據(jù)已知三角值縮小范圍．【即時演練】已知 α ， β 為銳角， cos α ＝17 ， sin( α ＋ β ) ＝5 314 . 求角 β 的值．解： ∵ α 為銳角， cos α ＝17， ∴ sin α ＝4 37. 又 ∵ β 為銳角， ∴ 0 α ＋ β π. ∵ sin( α ＋ β ) ＝5 314si n α ， ∴π2 α ＋ β π. ∴ cos( α ＋ β ) ＝－1114. ∴ cos β ＝ co s [( α ＋ β ) － α ] ＝ cos( α ＋ β )c os α ＋ sin( α ＋ β )s in α ＝－111417＋5 3144 37＝12. ∵ β 為銳角， ∴ β ＝π3. 。 sin 57176。 ) ＝ c os 30176。 )＝ __________. 解析： cos(60176。 cos 15176。 ) ＝ co s 45176。 cos ( α ＋ β ) ＋ s in(2 α ＋ β ) ＝ cos(63176。－ 30176。 cos 15176。＋ sin 60176。－ 30176。 cos 33176。 sin β ＝12

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