第1章122知能優(yōu)化訓(xùn)練(留存版)

　　

【正文】 行且方向相反． 答案： (1)∠ D1B1C1 (2)∠ B1D1A1 3．已知 a， b， c是空間三條直線，則下列說法中正確的個數(shù)為 ________． ① 若 a⊥ b， b⊥ c，則 a∥ c； ② 若 a， b是異面直線， b， c是異面直線，則 a， c也是異面直線； ③ 若 a， b相交， b， c相交，則 a， c也相交； ④ 若 a， b共面， b， c共面，則 a， c也共面． 解析：若 a⊥ b， b⊥ c，則 a， c共面 (相交，平行 )或異面，故 ① 錯；若 a， b異面， b， c異面，則 a， c相交或平行或異面，故 ② 錯；若 a， b相交， b， c相交，則 a， c相交 或平行或異面，故 ③ 錯；若 a， b共面， b， c共面，則 a， c共面或異面，故 ④ 錯．故填 0. 答案： 0 4．如圖所示，在三棱錐 P－ ABC的六條棱所在的直線中，異面直線共有 ________對． 解析：根據(jù)異面直線的定義可知共 3對； AP與 BC， CP與 AB， BP與AC. 答案： 3 一、填空題 1．下列說法中正確的是 ________(填序號 )． ① 兩直線無公共點(diǎn)，則兩直線平行； ② 兩直線若不是異面直線，則必相交或平行； ③過平面外 一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線，與平面內(nèi)的任一直線均構(gòu)成異面直線； ④ 和兩條異面直線都相交的兩直線必是異面直線． 解析：對于 ① ，兩直線無公共點(diǎn)，可能平行，也可能異面；對于 ② ，由兩直線的位置關(guān)系知其正確；對于 ③ ，過平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線與平面內(nèi)經(jīng)過線面交點(diǎn)的直線是相交直線而不是異面直線；對于 ④ ，和兩條異面直線都相交的兩直線可能是異面直線，也可能是相交直線． 答案： ② 2．如圖，在三棱柱 ABC－ A1B1C1 中， E、 F 分別是 AB、 AC上的點(diǎn)，且 AE∶ EB＝ AF∶ FC＝ 1∶ 2，則 EF與 B1C1的位置關(guān)系是 ________． 解析： ∵ 在 △ ABC中， AE∶ EB＝ AF∶