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高中物理穩恒電流題20套(帶答案)及解析(編輯修改稿)

2026-04-05 04:39 本頁面

　

【文章內容簡介】的電阻源于定向運動的自由電子與金屬離子（即金屬原子失去電子后的剩余部分）的碰撞，該碰撞過程將對電子的定向移動形成一定的阻礙作用，該作用可等效為施加在電子上的一個沿導線的平均阻力。若電子受到的平均阻力大小與電子定向移動的速率成正比，比例系數為k。請根據以上描述構建物理模型，求出金屬導體的電阻率ρ的微觀表達式。（2*）將上述導線彎成一個閉合圓線圈，若該不帶電的圓線圈繞通過圓心且垂直于線圈平面的軸勻速率轉動，線圈中不會有電流通過，若線圈轉動的線速度大小發生變化，線圈中會有電流通過，這個現象首先由斯泰瓦和托爾曼在1917年發現，被稱為斯泰瓦—托爾曼效應。這一現象可解釋為：當線圈轉動的線速度大小均勻變化時，由于慣性，自由電子與線圈中的金屬離子間產生定向的相對運動，從而形成電流。若此線圈在勻速轉動的過程中突然停止轉動，由于電子在導線中運動會受到沿導線的平均阻力，所以只會形成短暫的電流。已知電子受到的沿導線的平均阻力滿足（1）問中的規律，求此線圈以由角速度ω勻速轉動突然停止轉動（減速時間可忽略不計）之后，通過線圈導線橫截面的電荷量Q。【答案】（1）① ；②；③ （2）【解析】【詳解】（1）①導線中的電流；②電流面密度；③取長度為L一段導體，則電子做定向移動時滿足電場力與阻力相等，即而聯立解得（2）設線圈經過時間?t停止運動，則對內部的粒子，由動量定理：其中則；而聯立可得9．導線中自由電子的定向移動形成電流，電流可以從宏觀和微觀兩個角度來認識。（1）一段通電直導線的橫截面積為S，它的摩爾質量為M，密度為ρ，阿伏伽德羅常數位NA。導線中每個帶電粒子定向運動的速率為υ，粒子的電荷量為e，假設每個電子只提供一個自由電子。①推導該導線中電流的表達式；②如圖所示，電荷定向運動時所受洛倫茲力的矢量和，在宏觀上表現為導線所受的安培力。按照這個思路，請你嘗試由安培力的表達式推導出洛倫茲力的表達式。（2）經典物理學認為金屬導體中恒定電場形成穩恒電流。金屬導體中的自由電子在電場力的作用下，定向運動形成電流。自由電子在定向運動的過程中，不斷地與金屬離子發生碰撞。碰撞后自由電子定向運動的速度變為零，將能量轉移給金屬離子，使得金屬離子的熱運動更加劇烈，這就是焦耳熱產生原因。某金屬直導線電阻為R，通過的電流為I。請從宏觀和微觀相結合的角度，證明：在時間t內導線中產生的焦耳熱為Q=I2Rt（可設電子與離子兩次碰撞的時間間隔t0,碰撞時間忽略不計，其余需要的物理量可自設）。【答案】（1）①②見解析（2）見解析【解析】【詳解】(1）①金屬導線單位體積內電子個數在時間t內流過導線橫截面的帶電粒子數N=通過導線橫截面的總電荷量Q=Ne導線中電流I=聯立以上三式可以推導出I=②導線受安培力大小F安=BIL。長L的導線內總的帶電粒子數N=nSL又I=電荷定向運動時所受洛倫茲力的矢量和，表現為導線所受的安培力，即Nf=F安聯立以上三式可以推導出洛倫茲力的表達式f=evB（2）方法1：設金屬導體長為L，橫截面積為S，兩端電壓為U，導線中的電場強度E=設金屬導體中單位體積中的自由電子數為n，則金屬導體中自由電子總數設自由電子的帶電量為e，連續兩次碰撞時間間隔為t0，定向移動的平均速度為υ，則一次碰撞的能量轉移一個自由電子在時間t內與金屬離子碰撞次數為金屬導體中在時間t內全部自由電子與金屬離子碰撞，產生的焦耳熱又U=IR聯立解以上各式推導得方法2：設金屬導體長為L，橫截面積為S，兩端電壓為U，導線中的電場強度E=設金屬導體中單位體積中的自由電子數為n，則金屬導體中自由電子數在純電阻電路中，電流做的功等于焦耳熱，即Q=W電流做的功等于電功率乘時間W=Pt電功率等于電場力對長為L的導線中所有帶電粒子做功功率的總和自由電子受的電場力F=Ee又U=IR聯立

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