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20xx版高考物理人教版一輪學案：12-勻變速直線運動的規律-【含答案】(編輯修改稿)

2026-04-05 05:10 本頁面

　

【文章內容簡介】對于初速度為零的勻加速直線運動，通過連續相等的各段位移所用的時間之比t1︰t2︰t2︰…︰tn＝1︰(－1)︰(－)︰(－)︰…︰(－)現將整個斜面分成相等的四段，如圖所示。設通過BC段的時間為tx，那么通過BD、DE、EA的時間分別為tBD＝(－1)tx，tDE＝(－)tx，tEA＝(－)tx，又tBD＋tDE＋tEA＝t，得tx＝t。[答案]　t〔變式訓練2〕“蛟龍號”是我國首臺自主研制的作業型深海載人潛水器，它是目前世界上下潛能力最強的潛水器之一。假設某次海試活動中，“蛟龍號”完成海底任務后豎直上浮，從上浮速度為v時開始計時，此后“蛟龍號”勻減速上浮，經過時間t上浮到海面，速度恰好減為零。則“蛟龍號”在t0(t0≤t)時刻距離海平面的深度為(　D　)A．　　　 B．C．vt0(1－)　 D．[解析]　本題考查逆向思維的應用。根據加速度的定義可知，“蛟龍號”上浮時的加速度大小a＝，根據逆向思維可知，“蛟龍號”在t0時刻距離海平面的深度h＝a(t－t0)2＝，D正確?？键c三　自由落體運動和豎直上拋運動1．自由落體運動的特點(1)自由落體運動是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動。(2)一切勻加速直線運動的公式均適用于自由落體運動，特別是初速度為零的勻加速直線運動的比例關系式，在自由落體運動中應用更頻繁。2．豎直上拋運動的兩種研究方法(1)分段法：將全程分為兩個階段，即上升過程的勻減速階段和下落過程的自由落體階段。(2)全程法：將全過程視為初速度為v0，加速度a＝－g的勻變速直線運動，必須注意物理量的矢量性。習慣上取v0的方向為正方向，則v0時，物體正在上升；v0時，物體正在下降；h0時，物體在拋出點上方；h0時，物體在拋出點下方。3．豎直上拋運動的對稱性如圖所示，物體以初速度v0豎直上拋，A、B為途中的任意兩點，C為最高點，則：(1)時間對稱性：物體上升過程中從A→C所用時間tAC和下降過程中從C→A所用時間tCA相等，同理有tAB＝tBA。(2)速度對稱性：物體上升過程經過A點的速度與下降過程經過A點的速度大小相等，方向相反。(3)能量對稱性：物體從A→B和從B→A重力勢能變化量的大小相等，均等于mghAB。例3　(2021陜西西安一中月考)(多選)在塔頂上以初速度大小為20 m/s將一物體豎直向上拋出，不計空氣阻力，設塔足夠高。則當物體位移大小為10 m時，物體所經過的時間可能為(　ABD　)A．(2－) s　 B．(2＋) sC． s　 D．(2＋) s[解析]　本題考查豎直上拋運動的規律。設豎直向上為正方向，當物體的位移大小為10 m時，若在拋出點上方，則有10 m＝v0t－gt2，解得t1＝(2＋) s或t2＝(2－) s；若在拋出點下方，則有－10 m＝v0t－gt2，解得t3＝(2＋) s或t4＝(2－) s(舍去)，故A、B、D正確。名師點撥　抓住兩種運動的實質，選用不同的解題技巧 (1)根據定義，全盤接收對自由落體運動，v0＝0，a＝g，將勻變速運動的所有公式和推論全部接收過來。(2)機智靈活，思維發散①對豎直上拋運動，既能分段處理又可全程處理。②全程處理時，要注意速度、加速度、位移等的方向，方程以勻減速體現，初速度方向與重力加速度方向必相反。如速度公式：v＝v0－gt或v＝－v0＋gt位移公式：h＝v0t－gt2或h＝－v0t＋gt2(3)理解運算結果中的符號。〔變式訓練3〕(2020河北武邑中學一調)(多選)從地面豎直上拋一物體A的同時，在離地面高H處有相同質量的另一物體B開始做自由落體運動，兩物體在空中同時到達距地面高h時速率都為v(兩物體不會相碰)，則下列說法正確的是(　AD　)A．H＝hB．物體A豎直上拋的初速度大小是物體B落地時速度大小的2倍C．物體A、B在空中運動的時間相等D．兩物體落地前各自的機械能都守恒且兩者機械能相等[解析]　本題考查豎直上拋運動與自由落體運動的相遇問題。設A、B兩物體到達離地面高h時所用時間為t，則根據自由落體運動的規律有v2＝2g(H－h)，v＝gt；設A物體豎直上拋的初速度為v0，有v＝v0－gt，v－v2＝2gh，解得v0＝2v，H＝h，故A正確。物體A豎直上拋的初速度v0＝2v，設物體B落地時的速度為v′，則有v′2＝2gH，由A項分析知v－v2＝2gh，H＝h，聯立解得v′＝2v，所以v0＝v′，故B錯誤。根據豎直上拋運動的對稱性可知，物體A在空中運動的時間tA＝2＝，物體B在空中運動的時間為tB＝＝＝tA，故C錯誤。以地面為參考平面，落地時兩者的速度

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