七年級第一章有理數導學案新人教版(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 a=______ __。 一個數 a的相反數是 非負數，那么這個數 a與 0的大小關系是 a________0. 數軸上 A 點表示－ 3， B、 C 兩點表示的數互為相反數，且點 B到點 A的距離是 2，則點 C 表示的數應該是 ___ _____。 下列結論正確的有（ ） ① 任何數都不等于它的相反數； ② 符號相反的數互為相反數； ③ 表示互為相反數的兩個數的點到原點的距離相等； ④ 若有理數 a,b 互為相反數，那么 a+b=0； ⑤ 若有理數 a,b 互為相反數，則它們一定異號。 A 、 2個 B、 3個 C、 4個 D、 5個 1如果 a=－ a，那么表示 a的點在數軸上的什么位置？ ________ 1如果 a+b=0，那么 a,b兩個有理數一定是（ ） A、都等于 0 B、一正一負 C、互為相反數 D、互為倒數 1 a 與 ?a 的大小關系有三種： ① a ＞ ?a ； ② a ＝ ?a ； ③ a ＜ ?a 。請舉例說明。 1 若向東走 8米，記作 ?8 米，如果一個人從 A地出發向東走 12米，再走 ?12 米，又走了 ?13米，你能判斷此人這時在何處嗎？ 15．（ 易錯題 ） 一滴墨水灑在一個數軸上 ， 如圖所示 ， 由圖中標出的數值 ， 判斷墨跡蓋住的整數共有多少個 ？ 有多少對相反數被蓋住呢 ？ 16． 在一個正方形的六個面上寫上 3 組相反數 ， 再把正方形展開 ， 如圖 128 所示 ， 求 A， B， C三個面所寫的數分別是多少 ？ 使用時間： 月 日 班級： 小組 ： 姓名 ： 組長評價： 教師評價 ： 只要順著河流走，就可以發現大海 第 9 頁 富順縣東湖中心校 初中 數學導學案〈 七 年級 上 〉 17． 工作流水線上順次排列 5個工作臺 A， B， C， D， E， 一只工具箱應該放在何處 ， 才能使工作臺上操作機器的人取工具所走的路程最短 ？ 如果工作臺由 5個改為 6個 （ A， B， C， D， E， F），那么工具箱應如何放置才能使操作機器的人取工具所走的路程之和最短 ？ 絕對值 學習目標 理解、 掌握絕對值概念 .體會絕對值的作用與意義； 掌握求一個已知數的絕對值和有理數大小比較的方法； 體驗運用直觀知識解決數學問題的成功 ； 學習重難點 學習重點 ： 絕對值的概念與兩個負數的大小比較 學習難點 ： 絕對值的概念與兩個負數的大小比較 學習過程 預習案 — 獨立學習 自主 收獲 問題：如下圖 小紅和小明從同一處 O出發，分別向東、西方向行走 10 米，他們行走的路線 （填相同或不相同），他們行走的距離（即路程遠近） 探究 案 — 合作探究 質疑解疑 1． 由上問題可以知道 ， 10 到原點的距離是 ， — 10到原點的距離也是 到原點的距離等于 10的數有 個，它們的關系是一對 。 這時我們就說 10的絕對值是 10， — 10 的絕對值也是 10； 例如， — ； 17的絕對值是 17； — 613的絕對值是 一般地，數軸上表示數 a的點與原點的距離叫做數 a的絕對值，記作∣ a∣。 2． 閱讀 P12問題 你有什么發現嗎？ 在數軸上表示的兩個數，右邊的數總要 左邊的數。 也就是： 1）、正數 0，負數 0，正數大于負數。 2）、兩個負數，絕對值大的 。 【課堂小結】 由絕對值的定義可知：一個正數的絕對值是 ；一個負數的絕對值是它的 ； 0的絕對值是 。 用式子表示就是： 1）、當 a是正數（即 a0）時，∣ a∣ = ； 2）、當 a是負數（即 a0）時，∣ a∣ = ； 3）、當 a=0時，∣ a∣ = ； 學習評價 ： 【當堂測檢】 式子∣ ∣表示的意義是 。 — 2的絕對值表示它離開原點的距離是 個單位，記作 ； ∣ 24∣ = . ∣ — ∣ = ，∣ — 13 ∣ = ，∣ 0∣ = ； 比較下列各對數的大?。?— 3和 — 5； — — ∣ — ∣ 使用時間： 月 日 班級： 小組 ： 姓名 ： 組長評價： 教師評價 ： 只要順著河流走，就可以發現大海 第 10 頁 富順縣東湖中心校 初中 數學導學案〈 七 年級 上 〉 【 拓展訓練 】： 1．如果 aa 22 ??? ，則 a 的 取值范圍是 ??????????（ ） A． a ＞ O B． a ≥ O C． a ≤ O D． a ＜ O 2． 7?x ，則 ______?x ； 7??x ，則 ______?x ． 3．如果 3?a ，則 ______3 ??a ， ______3 ?? a ． 4．絕對值等于其相反數的數一定是?????????????（ ） A．負數 B．正數 C．負數或零 D．正數或零 5．給出下列說法： ①互為相反數的兩個數絕對值相等；②絕對值等于本身的數只有正數； ③不相等的兩個數絕對值不相等； ④絕對值相等的兩數一定相等． 其中正確的有???????????????????（ ） A． 0個 B． 1個 C． 2個 D． 3個 【自我評價】 你完成本節導學案的情況為（ ） . A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 課后記 訓練 案 — 有效訓練 反饋矯正 ___ ___的相反數是它本身， ____ _的絕對值是它本身， _ ______的絕對值是它的相反數． 一個數的絕對值是 32 ，那么這個數為 ______． 當 aa ?? 時， 0______a ；當 0?a 時， ______?a ． 絕對值等于 4的數是 ___ ___． 523? 的絕對值是 ___ ___；絕對值等于 523 的數是 __ ____，它們互為 ____ ____． 在數軸上，絕對值為 4，且在原點左邊的點表示的有理數為 ________． 如果 3??a ，則 ______??a ， ______?a ． 7?x ，則 ______?x ； 7??x ，則 ______?x ． 如果 3?a ，則 ______3 ??a ， ______3 ??a ． 絕對值不大于 （ ） A． 11個 B． 12個 C． 22個 D． 23個 1絕對值等于其相反數的數一定是（ ） A．負數 B．正數 C．負數或零 D．正數或零 1給出下列說法： ① 互為相反數的兩個數絕對值相等； ② 絕對值等于本身的數只有正數； ③ 不相等的兩個數絕對值不相等； ④ 絕對值相等的兩數一定相等．其中正確的有（ ） A． 0個 B． 1個 C． 2個 D． 3個 1如果 aa 22 ??? ，則 a 的取值范圍是（ ） A． a ＞ O B． a ≥O C． a ≤O D． a ＜ O 1計算： (1) ???? (2) 13616 ????? (3) 5327 ????? (4) ???????? ????? 32922121 ab， b0， a│ b│． （ 1）在 a， b， a， b中，哪些是正數？哪些是負數？能否有相等的兩個數？試說明理由； （ 2）將 a， b， a， b 由小到大排列起來，用“ ”連接， 并在數軸上把這四個數的大致位置表示出來． 使用時間： 月 日 班級： 小組 ： 姓名 ： 組長評價： 教師評價 ： 只要順著河流走，就可以發現大海 第 11 頁 富順縣東湖中心校 初中 數學導學案〈 七 年級 上 〉 ，試卷有 10 道選擇題，評分標準是做對一道得 1 分，做錯一道扣 1分，不答得 0分，下表是某校 10名參賽選手的最后成績． 選手號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 最后成績 4 3 1 1 6 2 5 1 0 2 （ 1）表中的正數與負數表示什么意思？（ 2）哪名選手得分最高？哪名選手得分最低？ （ 3）得分最高的選手最多做錯幾道題？（ 4）得分最低的選手最多做對幾道題？ 有理數的加法 學習目標 理解有理數加法意義，掌握有理數加法法則，會正確進行有理數加法運算； 會利用有理數加法運算解決簡單的實際問題； 學習重難點 學習重點 ： 有理數加法法則 學習難點 ： 異號兩數 相 加 學習過程 預習案 — 獨立學習 自主 收獲 正 有理數及 0的加法運算，小學已經學過，然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。例如，足球循環賽中，可以把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。如果，紅隊進 4個球，失 2個球；藍隊進 1個球，失 1個球。 于是紅隊的凈勝球數為 4＋（－ 2）， 藍隊的凈勝球數為 1＋（－ 1）。 這里用到正數和負數的加法。那么，怎樣計算 4＋（－ 2） 下面我們一起借助數軸來討論有理數的加法。 探究 案 — 合作探究 質疑解疑 借助數軸來討論有理數的加法 1）如果規定向東為正， 向西為負，那么一個人向東走 4米，再向東走 2米，兩次共向東走了 米，這個問題用算式表示就是： 2）如果規定向東為正，向西為負，那么一個人向西走 2米，再向西走 4米，兩 次共向西走多少米？很明顯，兩次共向西走了 米。 這個問題用算式表示就是： 如圖所示： 3） 如果向西走 2米，再向東走 4米， 那么兩次運動后，這個人從起點向東走了 米，寫成算 式就是 這個問題用數軸表示如下圖所示： 4）利用數軸，求以下情況時這個人兩次運動的結果： ① 先向東走 3米，再向西走 5米，這個人從起點向（ ）走了（ ）米； ② 先向東走 5米，再向西走 5米，這個人從起點向（ ）走了（ ）米； ③ 先向西走 5米，再向東走 5米，這個人從起點向（ ）走了（ ）米。 使用時間： 月 日 班級： 小組 ： 姓名 ： 組長評價： 教師評價 ： 只要順著河流走，就可以發現大海 第 12 頁 富順縣東湖中心校 初中 數學導學案〈 七 年級 上 〉 寫出這三種情況運動結果的算式 5）如果這個人第一秒向東（或向西）走 5米，第二秒原地不動，兩秒后這個人從起點向東（或向西）運動了 米。寫成算式就是 師生歸納兩個有理數相加的幾種情況。 3．你能從以上幾個算式中發現有理數加法的運算法則嗎？ 有理數加法法則 （ 1）同號的兩數相加，取 的符號，并把 相加 。 （ 2）絕對值不相等的異號兩數相加，取 的 加數的符號，并用較大的絕對值 較小的絕對值 . 互為相反數的兩個數相加得 ；