sas系統(tǒng)和數(shù)據(jù)分析多元線性回歸分析(編輯修改稿)

　

【文章內(nèi)容簡介】 sex $ height weight 。 cards 。 KATE 12 F 145 LOUISE 12 F 149 ??? LAWRENCE 17 M 172 。 run 。 2. 制作變量的散點(diǎn)圖 建立完 SAS 數(shù)據(jù)集 bclass 后，一般需要對數(shù)據(jù)集中要分析的變量 weight 與 height 制作散點(diǎn)圖，以便能從圖示中反映學(xué)生的身高與體重的關(guān)系。一般的處理操作 有菜單操作方法和編程方法 2 種。如果用菜單操作方法，在 SAS/Assist 環(huán)境中，從 Primary Menu 主菜單中選擇Graphics/High resolution/ Plots/Simple x*y plot? 菜單命令，再選擇 Active data set 為， Vertical axis 為 weight， Horizontal axis 為 height，可以在 additional options 選項(xiàng)菜單中通過 Line and Symbol 子選項(xiàng)選定所需要的連線類型和點(diǎn)的符號等，最后選擇Locals/Run 菜單命令 ， 提交運(yùn)行即可顯示圖形。如果用 編程方法，程序如下： goptions reset=global gunit=pct cback=white border htitle=6 htext=3 ftext=swissb colors=(back)。 proc gplot data= 。 plot weight * height 。 run 。 運(yùn)行后，在 Graph 窗口得到 如 圖 所示的結(jié)果。 20526cea4e291d4d4b2a47115609da33 商務(wù)數(shù)據(jù)分析 電子商務(wù)系列 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 11 of 40 3. 相關(guān)系數(shù)計(jì)算 如果用菜單操作方法，可選擇 Globals/SAS/Assist/Data Analysis/Elementary/Correlation 命令，再選擇 Active data set 為 ， Columns to be correlated 為 weight 和 height，然后提交運(yùn)行 。直接編寫調(diào)用相關(guān)系數(shù)計(jì)算的程序?yàn)椋? proc corr data= 。 var weight height 。 run 。 運(yùn)行后，在 Output 窗口得到 如 表 所示的結(jié)果。 表 身高與體重 (weight 與 height)的相關(guān)系數(shù) 圖 體重與身高 (weight與 height)的散點(diǎn)圖 20526cea4e291d4d4b2a47115609da33 商務(wù)數(shù)據(jù)分析 電子商務(wù)系列 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 12 of 40 從輸出 表 可以看出 ，身 高與體重之間 的 相關(guān)系數(shù)為 。 4. 回歸分析 如果用菜單操作方法，可選擇 Globals/SAS/Assist/Data Analysis/Regression/Linear regression 命令，再選擇 Active data set 為 ， Dependent 為 weight， Independent 為height，然后提交運(yùn)行 。編程實(shí)現(xiàn)回歸方法為： proc reg data= 。 model weight = height /r clm cli dw。 run 。 其中，模型參數(shù) r 表示要輸出殘差分析，包括因變量的觀察值、由輸入數(shù)據(jù)和估計(jì)模型來計(jì)算的預(yù)測值、殘差值、標(biāo)準(zhǔn)誤差、學(xué)生化殘差、 COOKD 統(tǒng)計(jì)量。模型參數(shù) clm 表示對每個觀察輸出因變量期望值的 95%置信上界和下界，僅考慮到參數(shù)估計(jì)的偏差，沒有 考慮誤差項(xiàng)的偏差。模型參數(shù) cli表示對因變量的各個預(yù)測值輸出 95%置信上界和下界，這個置信界反映了誤差的偏差以及參數(shù)估計(jì)的偏差。模型參數(shù) dw 表示要進(jìn)行誤差項(xiàng)的 獨(dú) 立性檢驗(yàn)，計(jì)算 DurbinWatson 統(tǒng)計(jì)量。運(yùn)行后，在 Output 窗口得到 如 表 所示的結(jié)果。 表 回歸分析 結(jié)果 Correlation Analysis 2 39。VAR39。 Variables: WEIGHT HEIGHT Simple Statistics Variable N Mean Std Dev Sum Minimum Maximum WEIGHT 40 1907 HEIGHT 40 6130 Pearson Correlation Coefficients / Prob |R| under Ho: Rho=0 / N = 40 WEIGHT HEIGHT WEIGHT HEIGHT 20526cea4e291d4d4b2a47115609da33 商務(wù)數(shù)據(jù)分析 電子商務(wù)系列 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 13 of 40 回歸分析根據(jù)所選擇的模型參數(shù)的輸出，分為若干段，下面逐個段地給以說明： 方差分析表提供關(guān)于擬合模型的一般信息。總觀察數(shù) N=40，自變量個數(shù) k=1，回歸模型 Model: MODEL1 Dependent Variable: WEIGHT Analysis of Variance(方差分析 ) Sum of Mean Source DF Squares Square F Value ProbF Model 1 Error 38 C Total 39 Root MSE Rsquare Dep Mean Adj Rsq . Parameter Estimates(參數(shù)估計(jì) ) Parameter Standard T for H0: Variable DF Estimate Error Parameter=0 Prob |T| INTERCEP 1 HEIGHT 1 誤差項(xiàng)的獨(dú)立性檢驗(yàn) DurbinWatson D (For Number of Obs.) 40 1st Order Autocorrelation 置信區(qū)間 Dep Var Predict Std Err Lower95% Upper95% Lower95% Upper95% Std Err Obs WEIGHT Value Predict Mean Mean Predict Predict Residual Residual 1 2 3 ?? 38 39 40 殘差分析 Student Cook39。s Obs Residual 210 1 2 D 1 | | | 2 | |*** | 3 | | | 4 | |*** | 5 | | | 6 | *| | 7 | |*** | ?? 35 | | | 36 | |** | 37 | | | 38 | |* | 39 | |* | 40 | |***** | 20526cea4e291d4d4b2a47115609da33 商務(wù)數(shù)據(jù)分析 電子商務(wù)系列 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 14 of 40 帶有截距 i=1。回歸模型的離差平方和 RSS=，自變量的個數(shù) k=1，所以自由度df=k=1，計(jì)算公式見 式 ()。因變量的樣本離差平方和 TSS=，自由度為 df=N－1=40－ 1=39， 計(jì)算公式見 式 ()。 誤差項(xiàng)的 樣本離差平方和 ESS=，自由度 df=N－ k － 1=4011=38 ， 計(jì) 算 公 式 見 式 () 。 注 意 TSS=RSS+ESS ，即=+ 。 回歸模型的離差平方和平均值MSR=RSS/df=， 誤 差 項(xiàng) 的 離 差 平 方 和 平 均 值MSE=ESS/df=。在原假設(shè)所有自變量的回歸系數(shù)都為 0 的情況下，本例只有一個自變量 height，即 H0： 0?? ， F(1,38)=MSR/MSE=，查 F 分布表， p 值為 小于顯著水平 ，表明可拒絕原假設(shè) ， 并有足夠的證據(jù)斷定回歸線的斜率不為零。所以，這一模型擬合數(shù)據(jù)比基線模型好。 無偏的誤差估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)值 Root MSE= = ，因變量 weight 平均值 Dep Mean=，變異系數(shù)（或稱方差系數(shù)） CV=Root MSE/Dep Mean 100= 100=，它表示與單位無關(guān)的方差。 RSquare 是 0～ 1 之間的值，它表示貢獻(xiàn)給模型而不是貢獻(xiàn)給擬合殘差的總方差的那部分，它也稱為決定系數(shù)或擬合優(yōu)度，用于判斷回歸模型擬合好壞。 R2=1－ ESS/TSS=RSS/TSS=，調(diào)整 R2=1－ESS/TSS(Ni)/（ Nki） = 39/38=， R2 越是接近 1 說明模型擬合 得 越好，等于 1 則說明完全擬合，沒有任何信息丟失，本例的 R2 值表明有一半信息丟失沒有被回歸模型表示出來，通常 R2應(yīng)該超過 以上才比較好。 參數(shù)估計(jì)表給出截距和斜率的估計(jì)值，方程表明截距的估計(jì)值為－ ，斜率的估計(jì)值為 ，計(jì)算公式見 式 ()和 式 ()。估計(jì)截距的標(biāo)準(zhǔn)誤差計(jì)算公式見 式 ()，其中，自 變量 height 的