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20xx年高考預測數學試卷(編輯修改稿)

2025-09-27 02:31 本頁面

　

【文章內容簡介】 ? ??? 50t a n31 50t a n350t a n60t a n1 50t a n60t a n ∴ 3 +tan50176。 = a－ 3 a tan50176。 , ∴ （ 3 a+1） tan50176。 =a－ 3 . ∴ tan50176。 = 13 3??aa ∴ 甲正確。又∵ tan110176。 = +tan（ 20176。 +90176。） =－ cot20176。 = a, ∴ tan20176。 = a1? ， ∴ tan40 176。 = 122??a a ∴ tan 50 176。 = 1tan40176。 = aa21 2? ∴ 乙正確。 7． A． 8． C 設至少需過濾 n 次，原來水中的雜質為 m , 則由題意（ 1－ 20%） n m 5%, ∴ , 即 n = － 1－ lg23lg2－ 1 ≈ . 9． D 由 p（ ξ =1） +p（ ξ =2） +p（ ξ =3） +p（ ξ =4） =1,得 c=54 , ∴ p（ 12 ξ 52 ） = p（ ξ =1） +p（ ξ =2） = 56 . 10． D 設球的半徑為 R，則 R2－（ R2 ） 2 = （ 23 3） 2, ∴ R2=169 , ∴ S 球 =4π R2=4π 169 =649 π . 師大附中網校 11． A 設切點為（ x0,y0） ,則切線的斜率為 k=00xy ,另一方面， y′ =（ 59??xx ） ′ = 2)5( 4??x ,故 y′（ x0） =k,即)5( 9)5( 4 00 00020 ?????? xx xxyx或 x02+18x0+45=0 得 x0（ 1） =－ 3,y0（ 2） =－ 15,對應有 y0（ 1）=3,y0（ 2） = 53515 915 ??? ?? ,因此得兩個切點 A（－ 3， 3）或 B（－ 15,53 ） ,從而得 y′ （ A） =3)53( 4??? =－ 1 及 y′ （ B） = 251)515( 4 2 ???? ? ,由于切線過原點，故得切線： lA:y=－ x 或 lB:y=－ 25x . 12． B y = 4x2 按向量 a = （ 1,2）平移后的頂點坐標為（ 1,2） , ∴ 2= 12 1+b2 , ∴ b=3. 二、填空題。本題考查基礎知識 ,基本概念和基本運算技巧 13． 5 設至少應射擊 n 次 , 則 1－ n≥ , ∴ ≤ 14．－ 1 利用導數計算 . 15． x =－ 1 直線方程為 y= 33 (x－ p2).由圓心到直線的距離等于半徑，得 p=2. 16． 2 19 作點 A關于α ,β的對稱點 A1， A2， A1A2 的長度即為所求最短距離．三、解答題 17．（文）（本小題滿分 12 分）（ 1） 33c o s c o s s in s in c o s 22 2 2 2xxa b x x x? ? ? ? ?2 分 2233( c o s c o s ) ( s i n s i n )2 2 2 2xxa b x x? ? ? ? ?4 分 x2cos2? )2,0(c os2 ???????? ?xx　　6 分（ 2）由（ 1）得 22 21)( c os2 c os42c os)( ??? ????? x xxxf　　＝7 分 ①當 0?? 時， 231)2()(m in ????? ?fxf8 分 ②當 10 ??? 時， 2m in 21)( ?－－?xf , 令 2321 2＝－－－ ? , ∴ 21＝? .10 分 ③當 1?? 時， ?41)0()( m in ??fxf ＝ , 師大附中網校令 351 4 128? ? ?? ? ? ? ? ?與矛盾 11 分綜上所述，只有21??.12 分 17．（理）解：設此四數為 a,b,36－ b,37－ a. 2 分根據題意可得：??? ??? ??? )37()36( )36(22 abbbab 由①得 a=3b－ 36, 代入② 6 分 4b2－ 145b+1296=0. （ b－ 16）（ 4b－ 81） =0.

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