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安慶市20xx高三數學模擬考試(編輯修改稿)

2025-09-29 08:26 本頁面

　

【文章內容簡介】 ))f x F x x? ? ?的圖像為曲線1C，曲線1C與 y 軸交于點 (0, )Am，過坐標原點 O 作曲線1C的切線，切點為 (,)Bnt ( 0)n? .設曲線1C在點 A 、 B 之間的曲線段與 OA 、 OB 所圍成圖形的面積為 S ，求 S 的值； ⑵當 x 、 *yN? 且 xy? 時，證明： ( , ) ( , )F x y F y x? . 21.(13 分 )已知數列 {}na中，1 1a?，1 12 nniina a? ?? ?. ⑴ 求 {}na的通項公式； ⑵設數列 {}nb滿足1 12b?， 2 1 21n nnbbba????. 證明：①211 1 1( 1)nnb b n? ? ?? ?；② 1nb?. 20xx 年安慶市高三模擬考試（三模）數學（理科）試題參考答案一、選擇題：每小題 5 分，滿分 50 分題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B A D C D C C B 二、填空題：每小題 5 分，共 25 分 123?. 1328. 1 23. 1在所有棱長之和為 a 的長方體中，其體積的最大值是17283a. 1② . 三、解答題：本大題共 6 小題，共 75 分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟 1（本小題滿分 12 分）解 : （ Ⅰ ） xxxf 2c os)32c os (1)( ???? ?x 2sin)32c os ( ??? ? = 1 c o s 2 1 3c o s 2 c o s s in 2 s in s in 23 3 2 2 2xx x x?? ?? ? ? ?????? 4 分 ? ]3,6[ ????x ?當 6???x 時，函數 )(xf 有最大值為 45 ???? 6 分（ Ⅱ ） )2(Cf= 13sin22C? =－41, 所以 3sin 2C? ????? 7 分因為 C 為銳角 , 所以 3C ?? , ????? 8 分天星教育網，因你而精彩！版權所有，侵權必究！本卷第 4 頁（共 8頁） PHD CBAEF又因為在 ABC? 中 ,31cos ?B,所以 2sin 23B?, ????? 10 分 ? 2 1 1 3 2 2 3s in s in ( ) s in c o s c o s s in 23 2 3 2 6A B C B C B C ?? ? ? ? ? ? ? ? ?.??? 12 分 1 （本小題滿分 12 分）解：（ Ⅰ ）設橢圓的標準方程為 221mx ny??，依題意可得4 1,51415mnmn? ?????? ????，可得 1,15mn??，所以，所求橢圓的標準方程為 2 2 15x y??.…………………………………………3 分因為圓的圓心 C 和橢圓的右焦點重合，圓的半徑恰為橢圓的短半軸長，故圓的標準方程為 22( 2) 1xy? ? ?.……… ………………………………………… 6 分（ Ⅱ ）由（ 1）得圓心 C（ 2， 0），所以 42||2 22 ??????? xyxAOACAOAC …………………………………… 9 分而 22 4 3 0

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