非連續結構對圍巖的穩定性分析研究畢業論文(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 d 結構面間平均間距 (m) 平面裂隙率 AK 是指在單位面積上所有裂隙所占有巖石的面積總和，亦即： AtlKnl iiA ?? () 式中： il 第 i 條裂隙面長度 (m) it 第 i 條裂隙面的寬度 (m) A 被測量的巖石總面積 ( 2m ) 裂隙率愈大，表明巖石愈破碎、強度愈低透水性愈大，且易被風化產物所充填，形成軟弱結構面，釀成工程隱患。 圖 22 巖石裂 隙圖 巖石在外力作用下處于破壞狀態時的極限應力， 是巖石力學性質的主要屬性質。由于巖石材料的不確定性，所以極限應力并不是一個定值，它通常通過試驗求得的。在巖石力學的一般概念中，巖石的成分是巖塊和巖體。巖塊是不連續的，是巖體的基本組成單元。實驗室試驗用的巖樣就是巖塊。巖體是指地質體的一部分。在巖石和巖石經歷了相同的演化史和地質環境，但它們的性質是不同的。強度就是它們的主要區別點：巖塊的強度主要取決于構成巖石的礦物和顆粒之間的聯結力和微裂隙的影響；而對巖體強度中國礦業大學 2020 屆本科生畢業論文 第 9 頁 起主要作用的則是巖體中的結構面和構造特征。 變形和強度 是巖體兩類的力學性質，本構關系來反映變形性質，強度準則來反映強度性質。 巖石材料破壞的形式有兩種：斷裂破壞和流動破壞（出現顯著的塑性變形或流動現象）。其中斷裂破壞發生于應力達到強度極限，流動破壞發生于應力達到屈服極限。 巖石強度一般包括抗壓強度、抗拉強度、抗剪強度，其中確定巖石工程穩定性的主要因素主要是抗剪強度和抗壓強度。在材料力學中有關于材料強度破壞決定性因素的各種假說，這些假說也被稱為強度理論。分別是： （ 1）解釋材料強度理論 —— 脆性斷裂的最大拉伸應力，拉伸應變理論 （ 2）塑性屈服強度理論 —— 最大剪應力，有效剪應力理論 但是，由于（巖面）材料的破壞，從微觀顆粒脫離情況而言，不外遠離、錯開兩種可能，物體破壞只有拉壞和剪壞兩種。由于巖石抗壓不抗拉，所以材料力學中第一、二、三、四強度理論不適用。 巖石強度理論 —— 指巖石在某應力或應變條件下產生破壞的判據，主要分為主要有三種 : （ 1）庫侖強度準則（ 2）莫爾強度理論（ 3）格里菲斯強度理論 圍巖穩定性分析的彈性理論 將圍巖近似視為各向同性、連續、均質的線彈性體，用彈性力學的基本理論來分析圍巖的應力和位移分布。巷道半徑相對巷道長度很小，按平面應變問題考慮 。計算模型如圖 23 所示： 圖 23 含圓孔薄板雙側受壓的力學模型 vh ??? ? () 可以將模型分解為兩種模型的疊加， 如圖 24 所示： v? h? m 中國礦業大學 2020 屆本科生畢業論文 第 10 頁 (a) (b) (c) 圖 24 含圓孔薄板雙側受壓的疊加計算模型 圖 24 中（ b）圖中 M 點的各應力分量 ,根據彈性理論為： ?????????????????????????????????????????????????2222221111 () 邊界條件： ????????????????????)(s i n2)()(0)()(c o s22)(000RbpRbRbppbrrbrrbrr?????? () 設應力函數： ?? 2c o s)(ln 222 FDrCrBrrA ????? ? () 根據邊界條件解得應力函數為： ]2c o s)221(2[ l n2220222220 ?? rRRrRrrpR ?????? () 根據疊加原理得到 v? 和 h? 同時作 用時圓形巷道圍巖重分布應力為： v? v? h? ? h?? M M M 中國礦業大學 2020 屆本科生畢業論文 第 11 頁 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????2s i n231212c o s31211212c o s43121121220440440220220440220rRrRrRrRrRrRrRVVVrr () 根據應力和應變的關系即物理方程（ ）和應變和位移的關系即幾何方程（ ），解得位移的彈性解（ ）： ???????????????????????rvrvurvrrururr???????11 () ???????????????????????????????????????rmmerrmmmmemmrmmerEEE)1(2])1()1[(1])1()1[(122 () ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????2s i n22)1( 2s i n2212c o s22)1( 2c o s4221203402034023402020340202rRrRrErRrRrEvrRrrRrErRrRrrRrEuVhmemmVhmemVhVhmemmVhVhmem () 中國礦業大學 2020 屆本科生畢業論文 第 12 頁 圖 25 含有空洞圍巖應力分布圖 當 r = 06R 時， ??? r 和原巖應力相差僅 %。因此，一般認為，地下洞室開挖引起的圍巖分布應力范圍為 06R 。在該范圍以外，不受開挖影響，這一范圍內的巖體就是常說的圍巖，是有限元計算模型的邊界范圍。 斷裂力學圍巖穩定性分析的應用 斷裂損傷力學的發展，是對經典連續介質力學的一個重要貢獻。它們是 把介質看成是存在許多缺陷和裂紋的復合結構體。斷裂力學的研究一般多限于宏觀裂紋（裂紋尺寸多數在數毫米或數厘米以上）。由裂紋前緣的應力和位移根據斷裂因子判斷裂紋的擴展及其開裂方向，損傷力學以微觀裂紋為出發點。它認為材料總是存在分布性缺陷，即所謂損傷。損傷的成因和方式是多方面的，有初始損傷、彈塑性損傷、疲勞損傷、蠕變損傷，損傷作為一種“劣化因素”結合到彈、塑粘性介質中，作為宏觀力學來考慮。 (1)線彈性斷裂力學的基本理論 Griffith(格里菲斯 )斷裂強度理論 Griffith 認為任何固體材 料其內部和表面總會存 在或形成或多或少、一定大小的裂紋。固體的破壞是由于裂紋擴展的結果。而裂紋不穩定擴展的條件是由裂紋擴展時所釋放的彈性應變能和形成新表面所吸收的表面能之間的失穩現象所引起的。 他將含有裂紋的受力系統分為兩類： ：物體在外力作用下產生彈性應變能，應變能并且被儲存下來，如果物體受力出現裂紋現象或者裂紋擴展現象，則儲存在物體內的彈性應變能將有一部分被釋放出來或轉化成其他形式的能量。能量的關系是： 1.ise WWWEE ???? 12 () 之后所具有的能量裂紋開始擴展一段時間—能量研究物體之前所具有的—外界補充給系統的能量—表面能裂紋新表面形成所需的—放的能量裂紋出現或擴展是所釋—21EEWWWise 中國礦業大學 2020 屆本科生畢業論文 第 13 頁 則裂紋擴展前后的能量改變量： ise WWWEEK ????? 21 () 設裂紋長度原來為 2a，則 ????????????，穩定狀態，臨界狀態不穩定狀態，動能變化率大于零，000dadKdadKdadK () Griffith 通過實驗假定，制造人工裂紋時和沒有裂紋時，每單位厚度應變能之差值（釋放能量）： 單位面積的表面能—每單位厚度表面能：rraWEaWse????2222?? () 在封閉系統中整個系統位能改變量 aErEaraWaWEaarWWWEEccccesc???????2024422212????????????，則得時的應力為求導，并令其為零，這對長度 () c? 也就是失穩的臨界應力。 伊爾文理論 Griffith 理論和奧羅文理論都是以能量 作為衡量固體材料強度的標準，而伊爾文則主張用裂紋前緣區域應力場的強弱程度來判斷固體的裂紋擴展和斷裂以及固體的強度。這樣就考慮了應力集中對裂紋的影響，以下主要介紹伊爾文理論的計算方法。 裂紋的基本形式：伊爾文的線彈性斷裂力學的基本觀點，是位移的變形裂縫的概念來描述。因而將裂紋分為以下三種形式如圖 26 所示： 中國礦業大學 2020 屆本科生畢業論文 第 14 頁 圖 26 裂紋三種基本模式 Ⅰ . 張開型（Ⅰ型）：由于張應力的作用而張開，特點是裂紋上下面位移是對稱的。 Ⅱ . 滑開型（