河海大學(xué)工程力學(xué)第9章組合變形(編輯修改稿)

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 課 程 組 第 9章 組 合 變 形 偏心壓縮（拉伸） Fe FFeM ?FFeM ?NFFeM ?A BA? B?yze ZNIF eyAF ????1. 外力簡(jiǎn)化 2. 內(nèi)力分析 3. 應(yīng)力計(jì)算 FFFeM ?? 單向偏心壓縮 46 yz 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 Fyz FeM ?zy FeM ?3. 應(yīng)力計(jì)算 ? ?zyK ,A B C D 1. 外力簡(jiǎn)化 2. 內(nèi)力分析 4. 強(qiáng)度設(shè)計(jì) zzyyNA WMWMAF ?????zzyyNIyMIzMAF ?????yzzyNFeMFeMFF???][max ?? ?yzFzeyezzyyNC WMWMAF ?????? 雙向偏心壓縮 第 9章 組 合 變 形 偏心壓縮（拉伸） 47 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 ? 截 面 核 心 令 y0， z0代表中性軸上任一點(diǎn)的坐標(biāo) AIi yy ?zyyzzzyyNIyFeIzFeAFIyMIzMAF????????　　?000 ?????zyyzIyFeIzFeAF?01 2 02 0 ????????? ??zyyziyeizeAFAIi zz ?01 2 02 0 ???zyyziyeizeyzFyz FeM ?zy FeM ? ? ?zyK ,A B C D 第 9章 組 合 變 形 偏心壓縮（拉伸） 48 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 ? 截 面 核 心 yzFyz FeM ?zy FeM ? ? ?zyK ,A B C D zy所以， 中性軸 是一條直線，但不通過(guò)截面形心?？梢酝ㄟ^(guò)以下方法確定中性軸的位置。 ? ?zy ee ,yaza01 2 02 0 ???zyyziyeize,00 ?z,00 ?yyzy eiya 20 ???zyz eiza 20 ???中性軸 第 9章 組 合 變 形 偏心壓縮（拉伸） 49 zy 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 ? 截 面 核 心 ? ?zy ee ,yaza中性軸 ,00 ?z,00 ?yyzy eiya 20 ???zyz eiza 20 ??? 中性軸與偏心力的作用點(diǎn)總是位于形心的相對(duì)兩側(cè) 。 且偏心力作用點(diǎn)離形心越近 ， 中性軸就離形心越遠(yuǎn) 。 當(dāng)偏心距為零時(shí) ，中性軸位于無(wú)窮遠(yuǎn)處 。 當(dāng)偏心力的作用點(diǎn)位于形心附近的一個(gè)區(qū)域上時(shí) ， 可使得中性軸恰好與周邊相切 ， 這時(shí)橫截面上只出現(xiàn)壓應(yīng)力 。 這樣的一個(gè)區(qū)域就是 截面核心 。 第 9章 組 合 變 形 偏心壓縮（拉伸） 50 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 ? 直徑為 d 的圓截面的截面核心 yzdA8d8dO1①21day ? ??1za 22 zy ii ? AIy?46424dd???162d?yzy eia 2??zyz eia 2???ye 8d? 0?ze 圓截面桿在偏心壓縮時(shí)只會(huì)產(chǎn)生單向偏心壓縮。求圓截面的截面核心時(shí)只需考慮其邊界上的一點(diǎn)即可確定它的范圍，如圖所示。 第 9章 組 合 變 形 偏心壓縮（拉伸） 51 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 yzbADC Bh①21hay ? ??1zayzy eia 2??zyz eia 2??1212 232 bbhhbAIi yy ???0 6 11 ??? zy ehe ,16h②26b③6h3④46b? 邊長(zhǎng)為 h 和 b 的矩形截面的截面核心 1212 232 hbhbhAIi zz ???第 9章 組 合 變 形 偏心壓縮（拉伸） 52 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 ? 【 例 97】 【 解 】 圖示夾具在夾緊零件時(shí) ， 夾具受到的外力為 FP=2kN， 作用線與夾具豎桿軸線的距離為 e =60mm， 豎桿橫截面為矩形 ， 尺寸為 b=10mm， h=22mm， 材料許用應(yīng)力 [?]=170MPa。 試校核此夾具豎桿的強(qiáng)度 。 y z h b e FP FP FN=2kN， Mz =FP e =120Nm 豎桿為偏心拉伸。 M P abhMbhF zN 15862 ???m a x?M P a170?? ][?該夾具豎桿強(qiáng)度滿足要求。 FN Mz 第 9章 組 合 變 形 偏心壓縮（拉伸） 53 mm截面 上的內(nèi)力有軸力 FN和彎矩 Mz， 為單向偏心壓縮 。 其中軸力 FN引起均勻分布的壓應(yīng)力 ， 而彎矩 Mz引起左側(cè)受拉 、 右側(cè)受壓 ， 橫截面上不產(chǎn)生拉應(yīng)力的條件為橫截面左側(cè)邊緣處的正應(yīng)力不大于零 ， 即 。 0?max? 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 ? 【 例 98】 【 解 】 圖示矩形截面柱 ， F1的作用線與下段柱的軸線重合 ， F2作用在 y軸上 ， F1=F2=80kN， b=24cm， h=30cm。如果 要使柱的 mm截面 不出現(xiàn)拉應(yīng)力 ， 求F2的偏心距 e。 F1 F2 y z h b e m m FN Mz 第 9章 組 合 變 形 偏心壓縮（拉伸） 54 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 【 解 】 F1 F2 y z h b e m m FN Mz FN=F1+F2 ， Mz =F2 e ,bhF NF N ???mm截面 上的內(nèi)力為 它們引起的正應(yīng)力分別為為 ybhM zMz123???062 ???? bhMbhF zNm a x?由 得 mme 10?所以當(dāng) 偏心距 e不超過(guò) 10mm時(shí)，橫截面上不產(chǎn)生拉應(yīng)力 第 9章 組 合 變 形 偏心壓縮（拉伸） 55 已知外力 FP = ，求 ABED截面上四個(gè)角點(diǎn)上的正應(yīng)力 ， 并畫出該截面的四條邊上的正應(yīng)力分布圖 。 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 ? 【 例 99】 【 解 】 第 9章 組 合 變 形 偏心壓縮（拉伸） A B E D FP A B E D 1. 內(nèi)力分析 O x z y FN My Mz 56 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 【 解 】 yyzzNWMWMAF ?????第 9章 組 合 變 形 偏心壓縮（拉伸） 2. 應(yīng)力計(jì)算 A B E D A B E D O x z y FN My Mz 57 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 用應(yīng)變片測(cè)得桿件上 、 下表面的軸向正應(yīng)變分別為 ?a=1 103, ?b= 103， E=210GPa。 試?yán)L出橫截面上的正應(yīng)力分布圖 ， 并求拉力 F及偏心距 δ的距離 。 a?b??F F525aa E?? ?M P a210? bb E?? ? M Pa84?MPa210MPa8426bhFbhFWMAF Na?? ????26bhFbhFWMAF Nb?? ????? ? kNbh ba ??? ??? ? mmFbh ba 122 ??? ???? 【 例 910】 【 解 】 第 9章 組 合 變 形 偏心壓縮（拉伸） 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 第 15章 組 合 變 形 組合變形概述 斜彎曲 彎扭組合變形 拉伸（壓縮）與彎曲 偏心壓縮（拉伸） 連接件的強(qiáng)度計(jì)算 59 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 第 9章 組 合 變 形 彎扭組合變形 Fam ?FF l a S 1. 外力簡(jiǎn)化 2. 內(nèi)力計(jì)算 Fa圖T + Fl圖M － 60 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 F l a S 1. 外力簡(jiǎn)化 2. 內(nèi)力計(jì)算 1 PWT??zWM??3 PWT??zWM??3. 應(yīng)力分析 z y x Mx Mz 4 3 2 1 S平面 第 9章 組 合 變 形 彎扭組合變形 61 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 F l a S 1. 外力簡(jiǎn)化 2. 內(nèi)力計(jì)算 3. 應(yīng)力分析 4. 強(qiáng)度設(shè)計(jì) WM??PWM??第三強(qiáng)度理論 第 9章 組 合 變 形 彎扭組合變形 62 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 F l a S 1. 外力簡(jiǎn)化 2. 內(nèi)力計(jì)算 3. 應(yīng)力分析 4. 強(qiáng)度設(shè)計(jì) WM??PWM??第四強(qiáng)度理論 第 9章 組 合 變 形 彎扭組合變形 63 空心圓桿AB和 CD桿焊接成整體結(jié)構(gòu) ，其中 AB桿的外徑 D=140mm，內(nèi) 、 外徑之比 α=， 容許應(yīng)力 [?]=160MPa。 試用第三強(qiáng)度理論校核 AB桿的強(qiáng)度 。 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 ? 【 例 911】 【 解 】 A B C D 15kN 10kN 將力向 B截面形心簡(jiǎn)化 FP=25kN AB桿 為 扭轉(zhuǎn)和彎曲組合變形。 C A B FP m mkNm ?????? 第 9章 組