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統計學一些基本概念(編輯修改稿)

2025-10-05 12:30 本頁面

　

【文章內容簡介】它為變量 (variable)。 167。變量和數據 ?當變量按照隨機規律所取的值是數量時該變量稱為定量變量或數量變量 (quantitative variable)； ?因為是隨機的，也稱為隨機變量 (random variable)。 ?如身高體重，購買某商品的人數等等 167。變量和數據 ?象性別，觀點之類的取非數量值的變量就稱為定性變量或屬性變量或分類變量 (qualitative variable，或 categorical variable)。 ?這些定性變量也可以由定量變量來描述，如男女生的數目，持有某觀點的人數比例等等。 167。變量和數據 ?定性變量只有用數量來描述時，才有可能建立數學模型，并使用計算機來分析。 ?數據中它們通常用啞元（ dummy variable)代表，比如性別用 0、 1代表，三種收入用 0、 2代表 (或用字母代表） 167。變量和數據 ?有了變量，何謂數據？ ?不同機構調查所得到的北京收入萬元以上市民的比例都不一樣，這是變量 ?而這些調查產生一些數目，這些數目就是數據 (data) ?數據是關于變量的觀測值。 167。變量和數據 ?通過數據可驗證有關的理論或假定。 ?比如通過抽樣調查驗證美國選民對共和黨候選人的支持率是否超過 50% ?通過抽樣，可以檢驗某批產品是否合格等等 167。變量之間的關系 ?現實世界緊密聯系的 ?人們想知道投資方式和經濟效益之間的關系、旅客人數和經濟發展之間的關系等等 ?不討論變量之間的關系，就無從談起任何有深度的應用，統計的基本概念就僅僅是擺設而已。 167。定量變量間的關系 ?例．廣告投入和銷售之間的關系。下表（數據）顯示了某企業的廣告投入和銷售額之間的關系（萬元）。廣告銷售廣告投入14121086420銷售額706050403020100橫坐標代表廣告投入，而縱坐標代表銷售收入。看得出有何種關系嗎？ 167。定量變量間的關系 ?能否從該數據回答下面問題： ?這兩個變量是否有關系？ ?如果有，它們的關系是否顯著？ ?這些關系是什么關系，能否用數學模型來描述？ ?這個關系是否帶有普遍性？ ?這個關系是不是因果關系？ 167。定量變量間的關系 ?關于因果關系 ?在可控制的試驗中，較容易找到因果關系；比如治療方式和療效的關系等 ?但是，一般來說，變量之間有關系這個事實并不意味著一定存在明確的因果關系。 167。定量變量間的關系 ?比如，北京 GDP在一年中是快速增長的，而一個剛出生的巴拿馬嬰兒在這一年中的體重也是快速增長的 ?如果畫出圖來，它們有類似線性的關系 ?但它們顯然沒有因果關系 167。定量變量間的關系 ?只要有關系，即使不是因果關系也不妨礙人們利用這種關系來進行推斷。 ?比如利用公雞打鳴來預報太陽升起；雖然公雞打鳴絕對不是日出的原因 (雖然打鳴發生在先） 167。定量變量間的關系 ?簡單的辦法（諸如畫圖）可以得到一些信息，但不一定能夠給出滿意的答案 ?需要更多的工具和手段來進行數值分析得到更加嚴格和精確的解答 ?因此，需要繼續我們的課程 167。定性變量間的關系 ?例．下面是對 123人進行關于某項政策調查所得結果的一個簡單的三維表，它顯示了人們的收入和性別對該項政策的觀點。（）。表不同收入和不同性別人群對某項政策的觀點 5 8 10 20 10 52 7 9 25 15 7性別男女低收入中收入高收入觀點：反對低收入中收入高收入觀點：贊成計算機軟件所應用的數據形式 167。定性變量間的關系 ?從這個數據，希望可以看出收入、性別對觀點是否有影響及如何影響 ?如果要得到更加精確的結論，就要進行進一步的分析和計算 ?這是后面列聯表分析或多項分布對數線性模型的內容 167。定性和定量變量間的混和關系 ?有些數據不是僅有定性變量或僅有定量變量 ?需要知道包括定性和定量兩種變量的一些變量之間的關系 ?下面數據就包含兩種變量 167。定性和定量變量間的混和關系 ?該數據有 2個定性變量（性別，污染程度）、一個定量變量（年齡）以及發生哮喘的人數 ?我們希望知道哮喘和這三個變量之間的關系 ?這將在 Poisson對數線性模型中討論 167。統計、計算機與統計軟件 ?現代生活越來越離不開計算機了 ?最初的計算機僅僅是為科學計算而設計和建造的。 ?統計是大型計算機的最早用戶，現在仍然是數值計算的主要用戶 167。統計、計算機與統計軟件 ?計算機的使用，從計算機語言到 “ 傻瓜式 ” 地點擊

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