測量誤差及數據處理(1)(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 在同一條件下，多次測量同一量值時，誤差的絕對值和符號保持不變，或者在條件改變時，誤差按一定的規律變化。 多次測量求平均不能減少系差 。 電子測量原理 第 29頁 系統誤差的判斷及消除方法 （續） 2. 系統誤差的發現方法 ? （ 1） 不變的系統誤差 ： ? 校 準 、 修正和實驗比對 。 ? （ 2） 變化的系統誤差 ? ① 殘差觀察法 ， 適用于系統誤差比隨機誤差大的情況 將所測數據及其殘差按先后次序列表或作圖 ， 觀察各數據的殘差值的大小和符號的變化 。 ii?0ii?0 存在線性變化的系統誤差 無明顯系統誤差 電子測量原理 第 30頁 系統誤差的判斷及消除方法 （續） ② 馬利科夫判據： 若有累進性系統誤差 ， D 值應明顯異于零 。 當 n為偶數時 ， 當 n為奇數時 ， ? ③ 阿貝－赫梅特判據：檢驗周期性系差的存在 。 21111 snniii ?????????? ?? ????2/1 12/ninniiiD ??? ??? ????2/)1(1 2/)1(ninniiiD ??電子測量原理 第 31頁 系統誤差的判斷及消除方法 （續） 3. 系統誤差的削弱或消除方法 （ 1） 從產生系統誤差根源上采取措施減小系統誤差 ? ① 要從測量原理和測量方法盡力做到正確 、 嚴格 。 ? ② 測量儀器定期檢定和校準 ， 正確使用儀器 。 ? ③ 注意周圍環境對測量的影響 ， 特別是溫度對電子測量的影響較大 。 ? ④ 盡量減少或消除測量人員主觀原因造成的系統誤差 。應提高測量人員業務技術水平和工作責任心 ， 改進設備 。 （ 2） 用修正方法減少系統誤差 修正值＝－誤差 =－（測量值－真值） 實際值＝測量值＋修正值 電子測量原理 第 32頁 系統誤差的判斷及消除方法 （續） （ 3）采用一些專門的測量方法 ? ① 替代法 ? ② 交換法 ? ③ 對稱測量法 ? ④ 減小周期性系統誤差的半周期法 系統誤差可忽略不計的準則 是： 系統誤差或殘余系統誤差代數和的絕對值不超過測量結果擴展不確定度的最后一位有效數字的一半 。 電子測量原理 第 33頁 粗大誤差及其判斷準則 ? 大誤差出現的概率很小，列出可疑數據，分析是否是粗大誤差，若是，則應將對應的測量值剔除 。 ? 1. 粗大誤差產生原因以及防止與消除的方法 ? 粗大誤差的產生原因 ? ① 測量人員的主觀原因 ：操作失誤或錯誤記錄； ? ② 客觀外界條件的原因 ：測量條件意外改變 、 受較大的電磁干擾 ， 或測量儀器偶然失效等 。 ? 防止和消除粗大誤差的方法 ? 重要的是采取各種措施 ， 防止產生粗大誤差 。 電子測量原理 第 34頁 粗大誤差及其判斷準則 （續） 2. 粗大誤差的判別準則 統計學的方法的基本思想是：給定一置信概率，確定相應的置信區間，凡超過置信區間的誤差就認為是粗大誤差，并予以剔除。 萊特檢驗法 格拉布斯檢驗法 si 3??sG ??m a x?式中， G值按重復測量次數 n及置信概率 Pc確定 3 4 5 6 7 8 9 10 1195% 1. 15 1. 46 1. 67 1. 82 1. 94 2. 03 2. 11 2. 18 2. 2399% 1. 16 1. 49 1. 75 1. 94 2. 1 2. 22 2. 32 2. 41 2. 4812 13 14 15 16 17 18 19 2095% 2. 29 2. 33 2. 37 2. 41 2. 44 2. 47 2. 5 2. 53 2. 5699% 2. 55 2. 61 2. 66 2. 7 2. 74 2. 78 2. 82 2. 85 2. 88cpncpn電子測量原理 第 35頁 粗大誤差及其判斷準則 （續） 應注意的問題 ? ① 所有的檢驗法都是人為主觀擬定的 ， 至今 無統一的規定 。 當偏離正態分布和測量次數少時檢驗不一定可靠 。 ? ② 若有多個可疑數據同時超過檢驗所定置信區間 ，應 逐個剔除 ， 重新計算 ， 再行判別 。 若有兩個相同數據超出范圍時 ， 應逐個剔除 。 ? ③ 在一組測量數據中， 可疑數據應很少。 反之，說明系統工作不正常。 電子測量原理 第 36頁 粗大誤差及其判斷準則 （續） 解： ① 計算得 s= 計算殘差填入表 3－ 7， 最大 ， 是可疑數據 。 ②用萊特檢驗法 3 s=3 = 故可判斷 是粗大誤差 ， 應予剔除 。 再 對 剔 除 后 的 數 據 計 算 得 ： s′ = 3s′ = 各測量值的殘差 V′ 填入表 3－ 7， 殘差均小于 3 s′ 故 14個數據都為正常數據 。 4 0 ?x ??? 8x8x4 1 39。?x【 例 】 對某電爐的溫度進行多次重復測量，所得結果列于表 3－ 7，試檢查測量數據中有無粗大誤差。 電子測量原理 第 37頁 測量結果的處理步驟 ? ① 對測量值進行系統誤差修正 ， 將數據依次列成表格； ? ② 求出算術平均值 ? ③ 列出殘差 ， 并驗證 ? ④ 按貝塞爾公式計算標準偏差的估計值 ? ⑤ 按萊特準則 ， 或格拉布斯準則 檢查和剔除粗大誤差； ? ⑥ 判斷有無系統誤差 。 如有系統誤差 ， 應查明原因 ， 修正或消除系統誤差后重新測量； ? ⑦ 計算算術平均值的標準偏差 ； ? ⑧ 寫出最后結果的表達式 ， 即 （ 單位 ） 。 ???niixnx11xx ii ??? 01???nii?????niins1211 ?nssx ?xskxA ???電子測量原理 第 38頁 測量結果的處理步驟 （續） ? 【 例 3． 4】 對某電壓進行了 16次等精度測量 ，測量數據中已記入修正值 ， 列于表中 。 要求給出包括誤差在內的測量結果表達式 。 1 2 0 5 . 3 0 9 2 0 5 . 7 1 2 2 0 4 . 9 4 10 2 0 4 . 7 3 2 0 5 . 6 3 11 2 0 4 . 8 6 4 2 0 5 . 2 4 12 2 0 5 . 3 5 5 2 0 6 . 6 5 13 2 0 5 . 2 1 06 2 0 4 . 9 7 14 2 0 5 . 1 9 7 2 0 5 . 3 6 15 2 0 5 . 2 1 08 2 0 5 . 1 6 16 2 0 5 . 3 2 殘 差 殘 差測量值序號 殘 差 殘 差 序號測量值電子測量原理 第 39頁 測量結果的處理步