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簡單期權的離散模型定價(編輯修改稿)

2026-06-15 08:28 本頁面

　

【文章內容簡介】 ? ???金融工程應用技術講義 ,Chapter 4,Copyright 169。多時期二叉樹定價模型 ? 定價公式推導 ? 當股票的價格為時 , 對應的期權價格為，發生的概率為 ? 在 t=n時期權價格的期望值為： j n jS u d ?( , 0)j n jM ax Su d K? ?(1 )j j n jnC p p ??0( 1 ) * ( , 0 )n j j n j j n jnjC p p M a x S u d K??????金融工程應用技術講義 ,Chapter 4,Copyright 169。多時期二叉樹定價模型 ? 定價公式推導（續） ? 復利， r代表每一期的無風險利率： ? 連續復利： ? 這就是多時期歐式看漲期權的二叉樹定價公式 01 ( 1 ) * ( , 0 )( 1 )n j j n j j n jnnjC C p p M a x S u d Kr ???? ? ?? ?*0( 1 ) * ( , 0 )? ? ? ??? ? ??nr n t j j n j j n jnjC e C p p M a x S u d K金融工程應用技術講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 The relationship among Su,Sd and r? 多時期二叉樹定價模型同理，歐式看跌期權的二叉樹定價公式： 01 ( 1 ) * ( , 0 )( 1 )???? ? ?? ?nj j n j j n jnnjP C p p M a x K S u dr復利：連續復利： *0( 1 ) * ( , 0 )? ? ? ??? ? ??nr n t j j n j j n jnjP e C p p M a x K S u d金融工程應用技術講義 ,Chapter 4,Copyright 169。定價公式中 u和 d的確定 ? 現實中的股票價格可以用幾何布朗運動來很好的模擬，在無套利市場中有如下的關系式： ? 時間間隔很小時，股票價格的方差： ? 在風險中性的情況下 ? 還可以通過來得到股票價格的方差： ? 關系式： 22~ ( ( ) , )2??tLn S Ln S N r t t? ?t?222( ) ( 1 )??? ??r t ttD S S e e ?( 1 )? ? ? ?rtS e p S u p S d2 2 2( ) ( ) ( 1 ) ( ) [ ( 1 ) ]? ? ? ? ? ? ?tD S p S u p S d p S u p S d1?ud22( ) ( ) ( )??D x E x E x金融工程應用技術講義 ,Chapter 4,Copyright 169。定價公式中 u和 d的確定 ? 聯立以上四式得： ?? tue ???? tde ?? ?

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