計(jì)算機(jī)控制技術(shù)課件三(編輯修改稿)

　

【文章內(nèi)容簡介】 — 刻度系數(shù) ，與流體的性質(zhì)及節(jié)流裝置的尺寸有關(guān)； 第三章 常用控制程序設(shè)計(jì) ?P —— 節(jié)流裝置前后的差壓 。 可見，流體的流量與被測(cè)流體流過節(jié)流裝置前后產(chǎn)生的壓力差的平方根成正比，于是得到測(cè)量流量時(shí)的標(biāo)度變換公式為 00m0x0mx )( QNNNNQ +???? (316) 式中： Q0 —— 差壓流量儀表的下限值； Qm —— 差壓流量儀表的上限值； Qx —— 被測(cè)液體的流量測(cè)量值； 第三章 常用控制程序設(shè)計(jì) N0 —— 差壓流量儀表下限所對(duì)應(yīng)的數(shù)字量； Nm —— 差壓流量儀表上限所對(duì)應(yīng)的數(shù)字量； Nx —— 差壓流量儀表測(cè)得差壓值所對(duì)應(yīng)的數(shù)字量。 對(duì)于流量儀表，一般下限皆為 0，即 Q0 = 0，所以上式可簡化為 0m0xmx NNNN??? (317) 若取流量表的下限對(duì)應(yīng)的數(shù)字量 N0 = 0，便可進(jìn)一步簡化為： mxmx NN ? (318) 第三章 常用控制程序設(shè)計(jì) 式 (316)、 (317)、 (318)即為不同初始條件下的 流量 標(biāo)度變換公式。與 線性 標(biāo)度變換公式一樣，由于Qo、 Qm、 N0、 Nm都是常數(shù)，故以上三式可分別簡化為編程用的標(biāo)度變換子程序公式。 001x1 QNNKQ x +??(319) 其中 0m0m1 NNK???0x2x2 NNKQ ??(320) 第三章 常用控制程序設(shè)計(jì) 其中 0mm2 NNQK??x3x3 NKQ ?(321) 其中 mm3 NQK ?第三章 常用控制程序設(shè)計(jì) 多項(xiàng)式變換 還有些傳感器的輸出信號(hào)與被測(cè)參數(shù)之間雖為非線性關(guān)系 , 但它們的函數(shù)關(guān)系無法用一個(gè)解析式來表示，或者解析式過于復(fù)雜而難于直接計(jì)算。這時(shí)可以采用一種既計(jì)算簡便又能滿足實(shí)際工程要求的近似表達(dá)式 ──插值多項(xiàng)式 來進(jìn)行標(biāo)度變換。 插值多項(xiàng)式是用一個(gè) n次多項(xiàng)式來代替某種非線性函數(shù)關(guān)系的方法。其插值原理是：被測(cè)參數(shù) y與傳感器的輸出值 x具有的函數(shù)關(guān)系為 y= f( x )，只知道在 n+1個(gè)相異點(diǎn)處的函數(shù)值為： f( x0 ) = y0， f( x1 ) = y1， … ，f( xn ) = yn。現(xiàn)構(gòu)造一個(gè) n次多項(xiàng)式 Pn( x ) = anxn+ an1xn1+ …+ a1x + a0 去逼近函數(shù) y = f( x )，把 y = f( x )中這 n+1個(gè)相異點(diǎn)處的值作為插值代入 n次多項(xiàng)式Pn( x )， 便可以獲得 n+1個(gè)一次方程組： 第三章 常用控制程序設(shè)計(jì) anx0n+ an1 x0n1+ …+ a1 x0 + a0 = y0 anx1n+ an1 x1n1+ …+ a1 x1 + a0 = y1 anx2n+ an1 x2n1+ …+ a1 x2 + a0 = y2 …… anxnn+ an1 xnn1+ …+ a1 xn + a0 = yn 式中 x0， x1， … ， xn是已知的傳感器的輸出值， y0，y1， … ， yn是被測(cè)參數(shù)，可以求出 n+1個(gè)待定系數(shù)a0、 a … ， an，從而構(gòu)造成功一個(gè)可代替這種函數(shù)關(guān)系的可插值多項(xiàng)式 Pn( x )。 第三章 常用控制程序設(shè)計(jì) 下面用 熱敏電阻 測(cè)量溫度的例子來說明這一過程。熱敏電阻具有靈敏度高、價(jià)格低廉等特點(diǎn)，但是熱敏電阻的阻值與溫度之間的關(guān)系是 非線性 的，而且只能以表 的方式表示。現(xiàn)構(gòu)造一個(gè)三階多項(xiàng)式 P3( R )來逼近這種函數(shù)關(guān)系。 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 溫度 t(℃ ) 阻值 R(kΩ) 溫度 t(℃ ) 阻值 R(kΩ) 表 71 熱敏電阻的溫度 電阻特性 10 26 11 27 12 28 13 29 14 30 15 31 16 32 17 33 18 34 19 35 20 36 21 37 22 38 23 39 24 40 25 第三章 常用控制程序設(shè)計(jì) 取三階多項(xiàng)式為 t = P3( R ) = a3 R 3+ a2 R 2+ a1R + a0 并取 t=10， 17， 27， 39這 4點(diǎn)為 插值點(diǎn) ，便可以得到以下方程組： a3 + a2 + a1 + a0 = 10 a3 + a2 + a1 + a0 = 17 a3 + a2 + a1 + a0 = 27 a3 + a2 + a1 + a0 = 39 第三章 常用控制程序設(shè)計(jì) 解上述方程組，得 a3 = － a2 = a1 = － a0 = 因此，所求的逼近多項(xiàng)式為 t = － R 3 + R 2－ R + 這就是用來標(biāo)度變換的 插值多項(xiàng)式 ，將采樣測(cè)得的電阻值 R代入上式，即可獲得被測(cè)溫度 t。 第三章 常用控制程序設(shè)計(jì) 顯然，插值點(diǎn)的選擇對(duì)于逼近的精度有很大的影響。通常在函數(shù) y= f( x )的曲線上曲率大的地方應(yīng)適當(dāng)加密插值點(diǎn)。 一般來說， 增加插值點(diǎn) 和 多項(xiàng)式 的次數(shù)能提高逼近精度。但同時(shí)會(huì)增加計(jì)算時(shí)間，而且在某些情況下反而可能會(huì)造成誤差的擺動(dòng)；另一方面，對(duì)于那些帶 拐點(diǎn) 的函數(shù)，如果用一個(gè)多項(xiàng)式去逼近，將會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。 為了提高逼近精度，且不占用過多的機(jī)時(shí)，較好的方法是采用 分段插值法 。分段插值法是將被逼近的函數(shù)根據(jù)其變化情況分成幾段，然后將每一段區(qū)間分別用直線或拋物線去逼近。分段插值的 分段點(diǎn) 的選取可按實(shí)際曲線的情況靈活決定，既可以采用 等距分段法 ，又可采用 非等距分段法 。 第三章 常用控制程序設(shè)計(jì) 如上例熱敏電阻溫度 t與阻值 R的插值多項(xiàng)式，其計(jì)算量較大，程序也較復(fù)雜。為使計(jì)算簡單，提高實(shí)時(shí)性，可采用 分段線性插值公式 或稱分段線性化的方法，即用多段折線代替曲線進(jìn)行計(jì)算。 溫度圖 8 1 3 熱敏電阻特性及分段線性化電阻t3t0R 1 R 2t2t1R 3R 0L 1L 0L 2圖 35 熱敏電阻特性及分段線性化 第三章 常用控制程序設(shè)計(jì) 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)制成圖 35所示的熱敏電阻特性及分段線性化，圖中曲線為熱敏電阻的負(fù)溫度 電阻特性，折線 L0、 L L2代替或逼近曲線。當(dāng)獲取某個(gè)采樣值 R后，先判斷 R的大小處于哪一折線段內(nèi)，然后就可按相應(yīng)段的線性化公式計(jì)算出標(biāo)度變換值。其計(jì)算公式是： － k0(R R0) + t3 R0≤R≤R1 t = － k1(R R1) + t2 R1≤R≤R2 － k2(R – R2) + t1 R2≤R≤R3 式中 k0、 k k2分別為線段 L0、 L L2的斜率。 同樣，分段數(shù)越多，線性化精度越高，軟件開銷也相應(yīng)增加。分段數(shù)應(yīng)視具體情況和要求而定。當(dāng)分段數(shù)多到線段縮成一個(gè)點(diǎn)時(shí)，實(shí)際上就是另一種方法 —— 查表法。 第三章 常用控制程序設(shè)計(jì) 查表法 所謂 查表法 就是把事先計(jì)算或測(cè)得的數(shù)據(jù)按照一定順序編制成 表格 ，查表程序的任務(wù)就是根據(jù)被測(cè)參數(shù)的值或者中間結(jié)果，查出最終所需要的結(jié)果。它是一種非數(shù)值計(jì)算方法，利用這種方法可以完成數(shù)據(jù)的補(bǔ)償、計(jì)算、轉(zhuǎn)換等各種工作。比如輸入通道中對(duì)熱電偶特性的處理，可以用非線性插值法進(jìn)行標(biāo)度變換，也可以采用精度更高效果更好的查表法進(jìn)行標(biāo)度變換 —— 利用熱電偶的 mV℃ 分度表，通過計(jì)算機(jī)的查表指令就能迅速便捷地由電勢(shì) mV值查到相應(yīng)的溫度 ℃ 值；當(dāng)然控制系統(tǒng)中還會(huì)有一些其它參數(shù)或表格也是如此，如對(duì)數(shù)表、三角函數(shù)表、模糊控制表等。 查表程序的繁簡程度及查詢時(shí)間的長短，除與表格的長短有關(guān)外，很重要的因素在于表格的 第三章 常用控制程序設(shè)計(jì) 排列方法。一般來講，表格有兩種排列方法： (1) 無序表格，即表格中的數(shù)據(jù)是任意排列的； (2) 有序表格，即表格中的數(shù)據(jù)按一定的順序排列。表格的排列不同，查表的方法也不盡相同。 具體的查表方法有： 順序查表法 ， 計(jì)算查表法 ，對(duì)分搜索法 等。 1．順序查表法 順序查表法 是針對(duì)無序排列表格的一種方法。其查表方法類似人工查表。因?yàn)闊o序表格中所有各項(xiàng)的排列均無一定的規(guī)律，所以只能按照順序從第一項(xiàng)開始逐項(xiàng)尋找，直到找到所要查找的關(guān)鍵字為止。順序查表法雖然比較 “笨” ，但對(duì)于無序表格或較短表格而言，仍是一種比較常用的方法。 第三章 常用控制程序設(shè)計(jì) 2． 計(jì)算查表法 在計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理中，一般使用的表格都是線性表，它是若干個(gè)數(shù)據(jù)元素 X1， X2， … ， Xn的集合，各數(shù)據(jù)元素在表中的排列方法及所占的存儲(chǔ)器單元個(gè)數(shù)都是一樣的。因此，要搜索的內(nèi)容與表格的排列有一定的關(guān)系。只要根據(jù)所給的數(shù)據(jù)元素 Xi ，通過一定的計(jì)算，求出元素 Xi所對(duì)應(yīng)的數(shù)值的地址，然后將該地址單元的內(nèi)容取出即可。 這種 有序表格 要求各元素在表中的排列格式及所占用的空間必須一致，而且各元素是嚴(yán)格按順序排列。其關(guān)鍵在于找出一個(gè)計(jì)算表地址的公式，只要公式存在，查表的時(shí)間與表格的長度無關(guān)。正因?yàn)樗鼘?duì)表格的要求比較嚴(yán)格，并非任何表格均可采用。通常它適用于某些數(shù)值計(jì)算程序 、 功能鍵地址轉(zhuǎn)移程序 以及 數(shù)碼轉(zhuǎn)換程序等。 第三章 常用控制程序設(shè)計(jì) 3. 對(duì)分查表法 在前面介紹的兩種查表方法中，順序查表法速度比較慢，計(jì)算查表法雖然速度很快，但對(duì)表格的要求比較挑剔，因而具有一定的局限性。在實(shí)際應(yīng)用中，很多表格都比較長，且難以用計(jì)算查表法進(jìn)行查找，但它們一般都滿足從大到小或從小到大的排列順序，如熱電偶mV℃ 分度表，流量測(cè)量中差壓與流量對(duì)照表等等。對(duì)于這樣的表格，通常采用快速而有效的對(duì)分查表法。 對(duì)分查表法 的具體做法是：先取數(shù)組的 中間值D n/2進(jìn)行查找，與要搜索的 X值進(jìn)行比較，若相等，則查到。對(duì)于從小到大的順序來說，如果X n/2項(xiàng)，則下一次取 n/2 n間 的中值，即3n/4進(jìn)行比較；若 X n/2項(xiàng)，則取 0 n/2的 中值 ，即 n/4進(jìn)行比較。如此比較下去，則可逐次逼近要搜索的關(guān)鍵字，直到找到為止。 第三章 常用控制程序設(shè)計(jì) 上下限報(bào)警處理程序設(shè)計(jì) 為了實(shí)現(xiàn)安全生產(chǎn) ， 在計(jì)算機(jī)測(cè)控系統(tǒng)中 ， 對(duì)于重要的 參數(shù) 和 部位 ， 都設(shè)置緊急狀態(tài) 報(bào)警系統(tǒng) ，