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spss的線性回歸分析(2)(編輯修改稿)

2026-06-15 18:36 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】是大還是小 .一般標(biāo)準(zhǔn)化殘差的絕對值大于 3,則可認(rèn)為對應(yīng)的樣本點(diǎn)為奇異值 – 異常值并不總表現(xiàn)出上述特征 .當(dāng)剔除某觀察值后，回歸方程的標(biāo)準(zhǔn)差顯著減小 ,也可以判定該觀察值為異常值線性回歸方程的預(yù)測 (一 )點(diǎn)估計 y0 (二 )區(qū)間估計 x0為 xi的均值時 ,預(yù)測區(qū)間最小 ,精度最高 .x0越遠(yuǎn)離均值 ,預(yù)測區(qū)間越大 ,精度越低 . 普通職工數(shù) (x)1 8 0 01 6 0 01 4 0 01 2 0 01 0 0 08 0 06 0 04 0 02 0 0領(lǐng)導(dǎo)(管理)人數(shù)(y)3 0 02 0 01 0 00多元線性回歸分析 (一 )多元線性回歸方程多元回歸方程 : y= β0 +β1x1+β2x2+...+βkxk – β β βk為偏回歸系數(shù)。 – β1表示在其他自變量保持不變的情況下，自變量 x1變動一個單位所引起的因變量 y的平均變動 (二 )多元線性回歸分析的主要問題 – 回歸方程的檢驗(yàn) – 自變量篩選 – 多重共線性問題多元線性回歸方程的檢驗(yàn) (一 )擬和優(yōu)度檢驗(yàn) : (1)判定系數(shù) R2: – R是 y和 xi的復(fù)相關(guān)系數(shù) (或觀察值與預(yù)測值的相關(guān)系數(shù) ),測定了因變量 y與所有自變量全體之間線性相關(guān)程度 (2)調(diào)整的 R2: – 考慮的是平均的剩余平方和 ,克服了因自變量增加而造成 R2也增大的弱點(diǎn) – 在某個自變量引入回歸方程后，如果該自變量是理想的且對因變量變差的解釋說明是有意義的，那么必然使得均方誤差減少，從而使調(diào)整的 R2得到提高；反之，如果某個自變量對因變量的解釋說明沒有意義，那么引入它不會造成均方誤差減少，從而調(diào)整的 R2也不會提高。 SSTSSEknnR1112?????因變量的樣本方差均方誤差?? 12R多元線性回歸方程的檢驗(yàn) (二 )回歸方程的顯著性檢驗(yàn) ： (1)目的 :檢驗(yàn)所有自變量與因變量之間的線性關(guān)系是否顯著，是否可用線性模型來表示 . (2)H0: β1 = β2 =…= β k =0 即 :所有回歸系數(shù)同時與 0無顯著差異 (3)利用 F檢驗(yàn) ,構(gòu)造 F統(tǒng)計量 : – F=平均的回歸平方和 /平均的剩余平方和 ~F(k,nk1) – 如果 F值較大，則說明自變量造成的因變量的線性變動大于隨機(jī)因素對因變量的影響 ,自變量于因變量之間的線性關(guān)系較顯著 (4)計算 F統(tǒng)計量的值和相伴概率 p (5)判斷 – p=a:拒絕 H0,即 :所有回歸系數(shù)與 0有顯著差異，自變量與因變量之間存在顯著的線性關(guān)系。反之，不能拒絕 H0 )1/()?(/)?(22?????? ? knyykyyFiii多元線性回歸方程的檢驗(yàn) (三 )回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) (1)目的 :檢驗(yàn)每個自變量對因變量的線性影響是否顯著 . (2)H0:βi=0 即 :第 i個回歸系數(shù)與 0無顯著差異 (3)利用 t檢驗(yàn) ,構(gòu)造 t統(tǒng)計量： – 其中 :Sy是回歸方程標(biāo)準(zhǔn)誤差 (Standard Error)的估計值，由均方誤差開方后得到，反映了回歸方程無法解釋樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的程度或偏離樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的程度 – 如果某個回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差較小，必然得到一個相對較大的 t值，表明該自變量 xi解釋因變量線性變化的能力較強(qiáng)。 (4)逐個計算 t統(tǒng)計量的值和相伴概率 p (5)判斷 iiiSt ??? 22 )(iiyi xxSS?? ??多元線性回歸方程的檢驗(yàn) (四 )t統(tǒng)計量與 F統(tǒng)計量 – 一元回歸中 ,F檢驗(yàn)與 t檢驗(yàn)一致 ,即 : F=t2,可以相互替代 – 在多元回歸中， F檢驗(yàn)與 t檢驗(yàn)不能相互替代 – Fchange =ti2 – 從 Fchange 角度上講，如果由于某個自變量 xi的引入，使得 Fchange是顯著的 (通過觀察 Fchange 的相伴概率值 )，那么就可以

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