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學案11帶電粒子在復合場中的運動(編輯修改稿)

2026-06-16 07:23 本頁面

　

【文章內容簡介】關考題 1 考題 2 考題 3 審題模板學案 11 考題 2 答案 ( 1 ) 0 .2 m ( 2 ) 5 10 4 m / s ( 3 ) 3π2 10 － 5 s 解析 ( 1) P 在 a 端時， MN 間所加電壓為 0 ，粒子以 v 0 水平進入勻強磁場，則： qB v 0 ＝m v 20R 0，解得 R 0 ＝ 0. 2 m ( 2) 當 P 在 ab 正中間時， U MN ＝ U /2 ，粒子在 MN 間做類平拋運動水平方向位移： L ＝ v 0 t 豎直方向速度： v y ＝qU MNmdt 本學案欄目開關考題 1 考題 2 考題 3 審題模板學案 11 考題 2 代入數據解得 v y ＝ 1 10 4 m /s 粒子射入磁場的速度大小為： v ＝ v 20 ＋ v 2y ＝ 5 10 4 m /s (3) 當 P 在 b 端時， UMN′ ＝ U ，粒子進入磁場時速度最大，方向與 y 軸的夾角最小，做圓周運動的半徑最大，在磁場中運動的時間可能最長．此時 vy′ ＝qUMN′mdt ＝ 2 104 m /s v ′ ＝ v 20＋ vy′2＝ 2 2 104 m /s 與 y 軸的夾角 ta n α ＝v0vy′＝ 1 α ＝ 45176。本學案欄目開關考題 1 考題 2 考題 3 審題模板學案 11 考題 2 則偏轉位移 y ＝L2t an α＝ m ＝d2，恰好從 N 板右端進入磁場由 qB v ′ ＝ mv ′2R得粒子在磁場中做圓周運動的半徑為 R ＝ 2 m 本學案欄目開關考題 1 考題 2 考題 3 審題模板學案 11 考題 2 軌跡如圖，由幾何關系可知圓心 O ′ 恰好在 MN 中心軸線的延長線上，由于 R m ，所以粒子從 y 軸射出，且此粒子在磁場中運動時間最長，轉過的圓心角為 θ ＝ 270176。，則 t m a x ＝θ360176。2π mqB＝3π2 10－ 5 s 本學案欄目開關考題 1 考題 2 考題 3 審題模板學案 11 考題 3 考題 3 對帶電粒子在疊加場中運動的考查疊加場是指磁場、電場的疊加，磁場、重力場的疊加，磁場、電場、重力場的疊加，帶電粒子在疊加場中的運動問題往往是多個問題的組合，涉及直線運動、類平拋運動和勻速圓周運動，以計算題的形式出現，題目綜合性較強，難度較大．本學案欄目開關考題 1 考題 2 考題 3 審題模板學案 11 考題 3 【例 3 】 ( 2021 北京市海淀區 5 月模擬練習 24 題 ) 如圖 6所示，坐標系 xO y 在豎直平面內， x 軸正方向水平向右，y 軸正方向豎直向上． y 0 的區域有垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為 B ；在第一象限的空間內有與 x 軸平行的勻強電場 ( 圖中未畫出 ) ；第四象限有與 x軸同方向的勻強電場；第三象限也存在著勻強電場 ( 圖中未畫出 ) ．本學案欄目開關考題 1 考題 2 考題 3 審題模板學案 11 考題 3 一個質量為 m 、電荷量為 q 的帶電微粒從第一象限的 P 點由靜止釋放，恰好能在坐標平面內沿與 x 軸成 θ ＝ 30176。角的直線斜向下運動，經過 x 軸上的 a 點進入 y 0 的區域后開始做勻速直線運動，經過 y 軸上的 b 點進入 x 0 的區域后做勻速圓周運動，最后通過 x 軸上的 c 點，且 Oa ＝ Oc . 已知重力加速度為 g ，空氣阻力可忽略不計，求：圖 6 本學案欄目開關考題 1 考題 2 考題 3 審題模板學案 11 考題 3 ( 1 ) 第一象限電場的電場強度 E 1 的大小及方向； ( 2 ) 帶電微粒由 P 點運動到 c 點的過程中，其電勢能的變化量大小； ( 3 ) 帶電微粒從 a 點運動到 c 點所經歷的時間．本學案欄目開關考題 1 考題 2 考題 3 審題模板學案 11 考題 3 解析 ( 1) 在第一象限內，帶電微粒從靜止開始沿 Pa 做勻加速直線運動，受重力 mg 和電場力 qE1的合力一定沿 Pa 方向，電場力 qE1一定水平向左．帶電微粒在第四象限內受重力 mg 、電場力 qE2和洛倫茲力q v B 做勻速直線運動，所受合力為零．分析受力可知微粒所受電場力一定水平向右，故微粒一定帶正電．所以，在第一象限內 E1方向水平向左 ( 或沿 x 軸負方向 ) ．根據平行四邊形定則，有 mg ＝ qE1t a n θ 解得 E1＝ 3 mg / q 本學案欄目開關考題 1 考題 2 考題 3 審題模板學案 11 考題 3 ( 2) 帶電微粒從 a 點運動到 c 點的過程中，洛倫茲力不做功，速度大小不變，即動能不變，且重力做功為零，所以從 a 點運動到 c 點的過程中，磁場力對帶電微粒做功為零．由于帶電微粒在第四象限內所受合力為零，因此有 q v B c os θ ＝ mg 帶電粒子通過 a 點的水平分速度 vx＝ v c os θ ＝mgBq 帶電微粒在第一象限時的水平加速度 ax＝ qE1/ m ＝ 3 g 本學案欄目開關考題 1 考題

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