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自動控制原理第7章(編輯修改稿)

2026-06-19 02:16 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】 v的定義，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，只要自激振蕩的幅值在允許的范圍內(nèi)。 ?自激振蕩是非線性理論研究的重要內(nèi)容。在多數(shù)情況下，不希望有振蕩存在，必須設法消除它，但某些情況下，特意引入自激振蕩，使系統(tǒng)具有良好的靜、動態(tài)特性。三、分析非線性系統(tǒng)的方法：使用原則：（ a）非線性因素對系統(tǒng)影響很小；（ b）變量的變化微小。它是非線性系統(tǒng)的頻率法，適用于具有低通濾波特性的各種階次的非線性系統(tǒng)。相平面法是非線性系統(tǒng)的圖解法。只適用于一、二階系統(tǒng)。 5. 李雅普諾夫法是根據(jù)廣義能量概念確定非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法 , 原則上適用于所有非線性系統(tǒng) , 但對于很多系統(tǒng) , 尋找李雅普諾夫函數(shù)相當困難。 6. 利用計算機模擬 , 可以滿意地解決實際工程中相當多的非線性系統(tǒng)問題。這是研究非線性系統(tǒng)的一種非常有效的方法 , 但它只能給出數(shù)值解 , 無法得到解析解 , 因此缺乏對一般非線性系統(tǒng)的指導意義。注意： ? 非線性常微分方程沒有相同的求解方法，求解三階以上系統(tǒng)方程困難； ? 不能用疊加原理； ? 本質(zhì)非線性，即不能用小偏差方法進行線性化。 ? 研究非線性系統(tǒng)并不需求得其時域響應的精確解，而重要關心其時域響應的性質(zhì)，如：穩(wěn)定性、自持振蕩。描述函數(shù)法一、描述性函數(shù)的定義非線性元件的輸入為正弦波時，將其輸出的非正弦波的一次諧波（基波 ) 與輸入正弦波的復數(shù)比，定義為非線環(huán)節(jié)的描述函數(shù)。分析：設輸入為：則輸出： tAtx ?sin)( ?)s i nc os()(10 tnBtnAAty nnn?? ??? ?????????20c os)(1 ttdntyA n ??????20s in)(1 ttdntyB n 假設輸出為對稱奇函數(shù)，則；假設具有低通濾波特性，高次諧波可忽略。 00 ?A 此時，非線性環(huán)節(jié)可以用一個等效的元件來代替，該元件的輸入信號和輸出信號分別為則非線性環(huán)節(jié)輸出可認為 tBtAtyty ?? s i nc o s)()( 111 ???)s in ( 11 ?? ?? tY11 ?jeY?21211 BAY ??111 arc tan BA??)s in ( 11 ?? ?? tY)(ty 11 ?jeY?tAtx ?s in)( ? 1?jAe?則輸入、輸出的復數(shù)比，即為描述函數(shù) ，常用

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